探究物质的密度
1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．
2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．
3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．
4．两种金属的密度分别为，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为（假设混合过程中体积不变）．
5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（）
6．设有密度为和的两种液体可以充分混合，且，若取体积分别为和的这两种液体混合，且，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为或．
7．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．
8．如图所示，一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．
答案
1．解：空瓶质量．
油的质量．
3
油的体积．
油的密度
另解： ∴
2．解： 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．
3．解：设瓶的质量为，两瓶内的水的质量分别为和．则
（1）－（2）得．
则金属体积
金属密度
点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．
4．证明：．
5．解：（下列三种方法中任选两种）：
方法一：从密度来判断．
∴该工艺品不是用纯金制成的．
3
方法二：从体积来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：
．
∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法三：从质量来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为： ，∴该工艺品不是用纯金制成的．
6．证明一：两液体质量分别为
两液体混合后的体积为，
则
证明二：两种液体的质量分别为．
，总质量
混合后的体积为
则．
7．解：混合液质量
混合液的体积
混合液的密度．
8．解：（1）．
（2）．
3
微信/支付宝扫码支付