2019年春北师大版版七年级数学下册第5章达标测试卷（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分)‎ ‎1．下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是(　　)‎ ‎　‎ ‎2．下面四个选项中的图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　　)‎ ‎3．下列轴对称图形中，对称轴最多的是(　　)‎ A．正方形 B．等边三角形 ‎ C．等腰三角形 D．线段 ‎4．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数是(　　)‎ A．30° B．40° ‎ C．45° D．60°‎ ‎5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE＝2，则B，E两点间的距离是(　　)‎ A．2 B．3 ‎ C．4 D．5‎ ‎6．能用无刻度直尺，直接准确画出下列轴对称图形的所有对称轴的是(　　)‎ ‎　　　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．下列说法正确的是(　　)‎ A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴 B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形 C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线 D．等腰三角形有3条对称轴 ‎8．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是(　　)‎ A．CE＝DE B．∠CPO＝∠DEP ‎ C．∠CEO＝∠DEO D．OC＝OD ‎9．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为(　　)‎ A．10 cm B．12 cm ‎ C．15 cm D．20 cm ‎10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下面四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；‎ ‎④AC＝3BF，其中正确的结论有(　　)‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每题3分，共30分)‎ ‎11．以下图形中，对称轴的条数大于3的有________个．‎ ‎12．△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若△ABC的周长为12 cm，△A′B′C′的面积为6 cm2，则△A′B′C′的周长为________，△ABC的面积为___________．‎ ‎13．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是________．‎ ‎15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积为__________．‎ ‎16．如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，AB＝BC，∠D＝40°，∠ACB＝35°，则∠AOD＝________.‎ ‎17．如图是一组按照某种规律摆放成的图案，则第2 019个图案________轴对称图形(填“是”或“不是”)．‎ ‎18．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF＝________.‎ ‎19．如图，在正方形网格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种．‎ ‎20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有__________(填序号)．‎ ‎①AC⊥BD；②AC，BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC＝∠ADC＝90°；‎ ‎⑤筝形ABCD的面积为AC·BD.‎ 三、解答题(21题8分，22～25题每题10分，26题12分，共60分)‎ ‎21．把图中的图形补成轴对称图形，其中MN，EF为各图形的对称轴．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．如图，D为△ABC边BC延长线上一点，且CD＝CA，E是AD的中点，CF平分∠ACB交AB于点F，试判断CE与CF的位置关系．‎ ‎23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1，求∠B的度数．‎ ‎24．如图，已知△ABC是等腰三角形，且AB＝AC，D是△ABC外部的一点，连接AD，BD.已知AB＝AD，AD∥BC，∠D＝35°，求∠DAC的度数．‎ ‎25．如图，校园有两条路OA，OB，在交叉口附近有两块宣传牌C，D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由．‎ ‎26．如图①，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D为线段BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADE，连接CE.‎ ‎(1)当点D在线段BC上时(不与点B重合)，线段CE和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予说明．‎ ‎(2)当点D在线段BC的延长线上时，(1)的结论是否仍然成立？请在图②中画出相应的图形，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 一、1．C　2．D　3．A　4．B　5．A　6．A 7．C　8．B ‎9．C　点拨：△ACD的周长为AC＋CD＋AD.由折叠可知AD＝BD，所以AC＋ CD＋AD＝AC＋BC＝15 cm.‎ ‎10．A 二、11．3　12．12 cm；6 cm2　13．120°　14．18　15．6 cm2　‎ ‎16．75°　点拨：因为AB＝BC，‎ 所以∠BAC＝∠ACB＝35°.‎ 因为AB∥CD，‎ 所以∠ABD＝∠D＝40°.‎ 所以∠AOB＝180°－35°－40°＝105°.‎ 所以∠AOD＝180°－105°＝75°.‎ ‎17．是 ‎18．60°　点拨：因为AB＝BC＝CD＝DE＝EF，所以∠BCA＝∠A＝15°.‎ 所以∠ABC＝150°.‎ 所以∠CBD＝∠CDB＝30°.‎ 所以∠ACD＝135°.‎ 所以∠CED＝∠ECD＝45°.‎ 所以∠ADE＝120°.‎ 所以∠EDF＝∠EFD＝60°.‎ 所以∠DEF＝60°.‎ ‎19．3　20．①③⑤‎ 三、21．解：如图所示．‎ ‎22．解：因为CD＝CA，E是AD的中点，‎ 所以∠ACE＝∠DCE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因为CF平分∠ACB，‎ 所以∠ACF＝∠BCF.‎ 因为∠ACE＋∠DCE＋∠ACF＋∠BCF＝180°，‎ 所以∠ACE＋∠ACF＝90°，‎ 即∠ECF＝90°.‎ 所以CE⊥CF.‎ ‎23．解：设∠DAC＝x，则∠DAE＝2x.‎ 因为DE是AB的垂直平分线，‎ 所以DA＝DB.‎ 所以∠B＝∠DAB＝2x.‎ 因为∠C＝90°，‎ 所以2x＋(2x＋x)＝90°，x＝18°.‎ 所以∠B＝36°.‎ ‎24．解：因为AD∥BC，‎ 所以∠D＝∠DBC，∠DAC＝∠ACB.‎ 因为AB＝AC＝AD，‎ 所以∠D＝∠ABD，∠ACB＝∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝2∠D＝2×35°＝70°.‎ 所以∠DAC＝70°.‎ ‎25．解：如图，到∠AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C，D的距离相等的点则在线段CD的垂直平分线上，故它们的交点P即为所求．‎ ‎26．解：(1)CE＝BD，且CE⊥BD.‎ 说明：因为∠EAD＝∠BAC＝90°，‎ 所以∠EAC＝∠DAB.‎ 在△ACE和△ABD中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以△ACE≌△ABD(SAS)．‎ 所以CE＝BD，∠ECA＝∠DBA.‎ 所以∠ECD＝∠ECA＋∠ACD＝∠DBA＋∠ACD＝90°.‎ 所以EC⊥CB.‎ ‎(2)(1)的结论仍然成立．理由如下：‎ 画出的图形如图所示．‎ 因为∠CAB＝∠DAE＝90°，‎ 所以∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠CAE＝∠BAD.‎ 在△ACE和△ABD中，‎ 所以△ACE≌△ABD(SAS)．‎ 所以CE＝BD，∠ACE＝∠B.‎ 因为AB＝AC，∠BAC＝90°，‎ 所以∠B＝∠ACB＝45°.‎ 所以∠BCE＝∠ACE＋∠ACB＝45°＋45°＝90°.‎ 所以CE⊥BD.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费