2019年春北师大版七年级数学下册第4章三角形达标测试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分)‎ ‎1．若三角形有两个内角的和是85°，那么这个三角形是(　　)‎ A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 ‎2．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠DCB＝40°，则∠A的度数是(　　)‎ A．70° B．60°‎ C．50° D．40°‎ ‎3．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是(　　)‎ A．1 B．2 ‎ C．3 D．4‎ ‎4．下列说法正确的是(　　)‎ A．面积相等的两个图形是全等图形 B．全等三角形的周长相等 C．所有正方形都是全等图形 D．全等三角形的边相等 ‎5．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那么下列结论中不一定正确的是(　　)‎ A．BD＝CD B．DE＝DF ‎ C．AE＝AF D．∠ADE＝∠ADF ‎6．如图，AD∥BC，AB∥CD，AC，BD交于O点，过O点的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF＝DE，则图中的全等三角形共有(　　)‎ A．6对 B．5对 ‎ C．3对 D．2对 ‎7．将一副三角尺按下列方式进行摆放，∠1，∠2不一定互补的是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF＝3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(　　)‎ A．45 cm B．48 cm ‎ C．51 cm D．54 cm ‎9．根据下列已知条件，能画出唯一一个△ABC的是(　　)‎ A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°‎ C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6‎ ‎10．如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，则下列结论：①DC平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠CED＝90°，其中正确的有(　　)‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共30分)‎ ‎11．如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是________________．‎ ‎12．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝72°，则∠D＝________．‎ ‎13．已知三角形的两边长分别为2 和7，第三边长为偶数，则三角形的周长为__________．‎ ‎14．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是____________(不再添加辅助线和字母)．‎ ‎15．如图，在△ABC中，BC＝8 cm，AB＞BC，BD是AC边上的中线，△ABD与△BDC的周长的差是2 cm，则AB＝__________.‎ ‎16．设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝__________．‎ ‎17．如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________．‎ ‎18．如图，已知边长为1的正方形ABCD，AC，BD交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是________．‎ ‎19．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线、高线，且∠B＝50°，∠C＝70°，则∠EAD＝________．‎ ‎20．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝(AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．‎ 三、解答题(21～24题每题9分，其余每题12分，共60分)‎ ‎21．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.试说明：AC＝DF.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.‎ ‎(1)求∠ADB和∠ADC的度数；‎ ‎(2)若DE⊥AC于E，求∠EDC的度数．‎ ‎23．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF，AF和DE相交于点G.‎ ‎(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；‎ ‎(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以说明．‎ ‎24．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．试说明：BD＝AE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．如图，小明和小月两家位于A，B两处隔河相望，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：‎ ‎①从点A出发沿河岸画一条射线AM；‎ ‎②在射线AM上截取AF＝FE；‎ ‎③过点E作EC∥AB，使B，F，C在一条直线上；‎ ‎④CE的长就是A，B间的距离．‎ ‎(1)请你说明小明设计的原理．‎ ‎(2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现？‎ ‎(3)你能设计出更好的方案吗？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点A的直线l绕点A旋转，BD⊥l于D，CE⊥l于E.‎ ‎(1)试说明：DE＝BD＋CE.‎ ‎(2)当直线l绕点A旋转到如图②所示的位置时，(1)中结论是否成立？若成立，请说明；若不成立，请探究DE，BD，CE又有怎样的数量关系，并写出探究过程．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 一、1．A　2．C　3．B　4．B　5．A　6．A ‎7．D　8．A　9．C　10．D 二、11．三角形的稳定性 ‎12．36°　点拨：因为AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，‎ 所以∠DCE＝∠B＝72°，∠DEC＝∠F＝72°.‎ 在△CDE中，∠D＝180°－∠DCE－∠DEC＝180°－72°－72°＝36°.‎ ‎13．15或17　14．CA＝FD(答案不唯一)‎ ‎15．10 cm　点拨：由题意知(AB＋BD＋AD)－(BC＋BD＋CD)＝2 cm，AD＝CD，则AB－BC＝2 cm.所以AB＝BC＋2＝8＋2＝10(cm)．‎ ‎16．3a＋b－c　17．80°　18． ‎19．10°　点拨：由AD平分∠BAC，可得∠DAC＝∠BAC＝×(180°－50°－70°)＝30°.由AE⊥BC，可得∠EAC＝90°－∠C＝20°，所以∠EAD＝30°－20°＝10°.‎ ‎20．65°　点拨：过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F.‎ 因为AC平分∠BAD，‎ 所以∠CAF＝∠CAE.‎ 因为CF⊥AF，CE⊥AB，‎ 所以∠AFC＝∠AEC＝90°.‎ 在△CAF和△CAE中，‎ 所以△CAF≌△CAE(AAS)．‎ 所以FC＝EC，AF＝AE.‎ 因为AE＝(AB＋AD)，‎ 所以AF＝(AE＋EB＋AD)，‎ 即AF＝BE＋AD.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以DF＝BE.‎ 在△FDC和△EBC中，‎ 所以△FDC≌△EBC(SAS)．‎ 所以∠FDC＝∠EBC.‎ 又因为∠ADC＝115°，‎ 所以∠FDC＝180°－115°＝65°.‎ 所以∠B＝65°.‎ 三、 21．解：因为AB∥ED，AC∥FD，‎ 所以∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE.‎ 因为FB＝CE，‎ 所以BF＋FC＝CE＋FC，‎ 即BC＝EF.‎ 所以△ABC ≌ △DEF(ASA)．‎ 所以AC＝DF.‎ ‎22．解：(1)因为∠B＝54°，∠C＝76°，‎ 所以∠BAC＝180°－54°－76°＝50°.‎ 因为AD平分∠BAC，‎ 所以∠BAD＝∠CAD＝25°.‎ 所以∠ADB＝180°－54°－25°＝101°，∠ADC＝180°－101°＝79°.‎ ‎(2)因为DE⊥AC，‎ 所以∠DEC＝90°.‎ 所以∠EDC＝180°－90°－76°＝14°.‎ ‎23．解：(1)由题可知∠DAG，∠AFB，∠CDE与∠AED相等．‎ ‎(2)(答案不唯一)选择∠DAG＝∠AED.说明如下：‎ 因为四边形ABCD是正方形，‎ 所以∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB.‎ 在△DAE和△ABF中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以△DAE≌△ABF(SAS)．‎ 所以∠ADE＝∠BAF.‎ 因为∠DAG＋∠BAF＝90°，∠GDA＋∠AED＝90°，‎ 所以∠DAG＝∠AED.‎ ‎24．解：因为△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，‎ 所以AC＝BC，CD＝CE，‎ ‎∠ACE＋∠ACD＝∠BCD＋∠ACD.‎ 所以∠ACE＝∠BCD.‎ 在△ACE和△BCD中，‎ 所以△ACE≌△BCD(SAS)．‎ 所以BD＝AE.‎ ‎25．解：(1)全等三角形的对应边相等．‎ ‎(2)③难以实现．‎ ‎(3)略(答案不唯一，只要设计合理即可)．‎ ‎26．解：(1)因为BD⊥l，CE⊥l，‎ 所以∠ADB＝∠AEC＝90°.‎ 所以∠DBA＋∠BAD＝90°.‎ 又因为∠BAC＝90°，‎ 所以∠BAD＋∠CAE＝90°.‎ 所以∠DBA＝∠CAE.‎ 因为AB＝AC，∠ADB＝∠CEA＝90°，‎ 所以△ABD≌△CAE(AAS)．‎ 所以AD＝CE，BD＝AE.‎ 则AD＋AE＝BD＋CE，‎ 即DE＝BD＋CE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)(1)中结论不成立．‎ DE＝BD－CE.‎ 同(1)说明△ABD≌△CAE，‎ 所以BD＝AE，AD＝CE.‎ 又因为AE－AD＝DE，‎ 所以DE＝BD－CE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费