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第六章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列事件中是必然事件的是( )
A．小菊上学一定乘坐公共汽车
B．某种彩票中奖率为，买10 000张该种彩票一定会中奖
C．一年中，大、小月份数刚好一样多
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
A．频率等于概率
B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
3．一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是( )
A．甲获胜的可能性大
B．乙获胜的可能性大
C．甲、乙获胜的可能性相等
D．以上说法都不对
4．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是( )
A．某市明天将有80%的时间下雨 B．某市明天将有80%的地区下雨
C．某市明天一定会下雨 D．某市明天下雨的可能性较大
5．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜，这个游戏( )
A．对小明有利 B．对小亮有利
C．对双方公平 D．无法确定对谁有利
6．某小组在“用频率估计概率”
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的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是( )
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6
C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上
D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数
7．一个布袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有1，2，3，4；布袋外有两张卡片，分别写有2，3.现随机从布袋里取出一张卡片，则以这张卡片与布袋外两张卡片上的数为边长，能构成三角形的概率是( )
A． B．
C． D．1
8．从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是，则该班女生与男生的人数比是( )
A．3∶2 B．3∶5
C．2∶3 D．2∶5
9．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( )
A．12 B．9
C．4 D．3
10．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是( )
A．0.8 B．0.75
C．0.6 D．0.48
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二、填空题(每题3分，共30分)
11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是__________事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．
12．如果从九年级(1)(2)(3)班中随机抽取一个班与九年级(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九年级(1)班的概率是________．
13．在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定13人上午参赛、12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是______．
14．五张相同的卡片上分别写有3，4，5，6，7，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．
15．将“定理”的英文单词“theorem”中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到写有字母“e”的卡片的概率为________．
16．如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是________．
17．一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入________个______球(只能再放入同一颜色的球)．
18．儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张．已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是________个．
19．小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为________．
20．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张
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彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：
奖金/元
10 000
5 000
1 000
500
100
50
数量/张
1
4
20
50
100
200
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1 000元的概率是_________．
三、解答题(每题10分，共60分)
21．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是100 ℃；
(3)a2＋b2＝0；
(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
22．如图是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向黄色或绿色．
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23．如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？
24．在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的3个球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：
摸球
总次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
摸到黄球的次数
14
23
38
52
67
86
97
111
120
136
摸到黄球的频率
35%
32%
33%
35%
35%
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(1)请将上表补充完整(结果精确到1%)；
(2)制作折线统计图表示摸到黄球的频率的变化情况；
(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是多少．
25．用10个球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：
(1)使从中摸一个球，摸到红球的概率为；
(2)使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是.
26．某商人制成了一个如图所示的转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心大转盘”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元；若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
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答案
一、1．D 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B
7．C 点拨：共有4种等可能的结果，其中能构成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3.所以能构成三角形的概率为.
8．A 9．A
10．B 点拨：设共有这种动物x只，则活到20岁的有0.8x只，活到25岁的有0.6x只，故现年20岁的这种动物活到25岁的概率为＝0.75.
二、11．随机 12． 13． 14．
15． 点拨：因为英文单词“theorem”中，一共有7个字母，其中字母“e”有2个，所以任取一张，取到写有字母“e”的卡片的概率为.
16． 17．2；红 18．24
19． 20．0.000 25
三、21．解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件．
(2)因为正常人体的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件．
(3)当a＝b＝0时，a2＋b2＝0；
当a，b中至少有一个不等于0时，a2＋b2为正数．
所以“a2＋b2＝0”是随机事件．
(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件．
(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．
22．解：(1)P(指针指向红色)＝＝.
(2)P(指针指向黄色或绿色)＝＝.
23．解：小圆的面积为π，大圆的面积为4π，所以阴影部分的面积为3π.
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所以小鸟落在小圆区域外大圆区域内的概率为＝.
24．解：(1)29%；34%；36%；33%；34%
(2)图略．
(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是.
25．解：本题答案不唯一，正确即可．
(1)10个球中有2个红球，8个黄球．
(2)10个球中有4个红球，4个白球，2个绿球．
26．解：商人盈利的可能性大．
商人盈利：80××2＝80(元)，
商人亏损：80××3＋80××1＝60(元)．
因为80＞60，
所以商人盈利的可能性大．
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