学校______________________________ 班级_________________ 姓名_________________ 准考证号_______________
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温州地区2018学年第一学期八年级（上）学习水平期末模拟测试
数学卷（一）
注意事项：
1.本次测试时间为90分钟，满分为100分；
2.本试卷测试内容为《浙教版八年级上数学》全册；
3.请在答题卡上作答，并在相应位置填写相关考试信息。
第I卷（选择题）
注意：请将所有答案用2B铅笔填涂至答题卡上。
一、单选题（本大题共10小题，共30分）
1．下列电子显示器上的两位数组成的图形，不属于轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．下列真命题中，逆命题是假命题的是( )
A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2 D．若a2>b2，则|a|>|b|
3．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是( )
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
4．三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
5．函数中，x的取值范围是( )
A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2
6．向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是( )
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°．点E、D分别在AB、AC上，将其沿ED所在直线折叠，点A恰好与点B重合，那么∠DBC的度数为( )
A．10° B．15° C．20° D．25°
8．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小芳得分不低于80分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( )
A．10x﹣2（20﹣x）≥80 B．10x﹣（20﹣x）＞80
C．10x﹣5（20﹣x）≥80 D．10x﹣5（20﹣x）＞80
9．如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1
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，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2018的坐标是( )
A．（5，3） B．（3，5） C．（0，2） D．（2，0）
10．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ=CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点E，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CEP与△DEQ的面积和的变化情况是( )
A．一直减小 B．一直不变 C．先变大后变小 D．先变小后变大
第7题图 第9题图 第10题图
第II卷（非选择题）
注意：请将所有答案用0.5mm黑色水笔写在答题卡上。
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．“末位数字是0或5的数必被5整除”是 命题．(填 “真”或“假”)
12．如图，在△ABC和△DFE中，已知∠A=∠D=90°，BE=FC，要使△ABC≌△DFE，还需添加一个条件，那么这个条件可以是 ．（只需写出一个条件）
13．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为 ．
14．若a＜b，则3a 3b（填“＜”、“=”或“＞”号）．
15．如图，在Rt△AOB中，∠AOB为直角，A（﹣3，a）、B（3，b），a+b﹣12=0，则△AOB的面积为 ．
16．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是 ．
第12题图 第13题图
第15题图 第16题图
17．（本题3分）
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小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出．
第17题图 第18题图
18．（本题3分）如图，在中， ， ， ，点， 分别是边， 上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若为直角三角形，则的长为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．（本题6分）解不等式（组）：
20．（本题6分）如图，已知AB=CD，∠ABC=∠BCD，AC，BD交于点P，求证：BP=CP．
21．（本题8分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
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（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
22．（本题8分）夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树，已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵，A、B两种树的相关信息如下表：
项目品种
单价（元/棵）
成活率
A
m
91%
B
100
97%
（1）求表中m的值；
（2）预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树．若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？最低费用为多少？
23．（本题8分）如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点。
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（1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；
（2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．
24．（本题10分）如图，直线l的解析式为，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B坐标为（0，4）．
（1）求出A点的坐标；
（2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形.
备用图：
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参考答案
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．B
8．C
9．B
10．C
11．真
12．AB=DF．
13．6
14．＜
15．18
16．
17．10
18．或
19．x≥74．
20．见解析.
21．（1）点B的坐标是（﹣3，﹣1），点C的坐标为（1，1）；（2）5．
22．（1）m=80;(2) 应购A种树500棵，B种树500棵
23．（1）详见解析；（2）325.
24．（1）A（3，0）；（2）存在．Q（16，16）；（3）当C点运动1秒、738秒、11秒、14秒时，能使△ABC为轴对称图形．
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