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6 互感和自感
A级 抓基础
1．关于线圈中的自感电动势的大小，下列说法正确的是( )
A．跟通过线圈的电流大小有关
B．跟线圈中的电流变化大小有关
C．跟线圈中的磁通量大小有关
D．跟线圈中的电流变化快慢有关
解析：自感电动势也是电磁感应定律的一种特殊情况，磁通量通过自身时，也要产生阻碍其变化的感应电流．根据自感电动势E＝n可知，选项D正确．
答案：D
2．(多选)关于自感现象，下列说法中正确的是( )
A．感应电流不—定和原电流方向相反
B．线圈中产生的自感电动势较大，则其自感系数一定较大
C．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感系数也较大
D．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势较大
解析：自感电流总是阻碍原电流的变化．当线圈中的电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同；当线圈中的电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，故A正确．线圈的自感系数由线圈本身的因素决定，故B错误．自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关，即：E＝L，故C错误，D正确．
答案：AD
3．(多选)如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是( )
A．合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮
B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮
C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭
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D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭
解析：S闭合接通电路时，A2支路中的电流立即达到最大，A2先亮；由于线圈的自感作用，A1支路电流增加的慢，A1后亮．A1中的电流稳定后，线圈的阻碍作用消失，A1与A2并联，亮度一样，故A正确，B不正确；S断开时，L和A1、A2组成串联的闭合回路，A1和A2亮度一样，由于L中产生自感电动势阻碍L中原电流的消失，使A1和A2过一会才熄灭，故D选项正确．
答案：AD
4．(多选)如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，这时灯泡具有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到( )
A．灯泡变暗 B．灯泡变亮
C．螺线管缩短 D．螺线管伸长
解析：当软铁棒插入螺线管中，穿过螺线管的磁通量增加，故产生反向的自感电动势，这样电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间同向电流作用力减小，故螺线管伸长．
答案：AD
5．如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开电路的瞬间会有( )
A．灯泡立刻熄灭
B．灯泡慢慢熄灭
C．闪亮一下后再慢慢熄灭
D．闪亮一下后突然熄灭
解析：当电路断开时，由于通过线圈的电流从有到无，线圈将产生自感电动势，但由于线圈与灯泡不能构成闭合回路，因此灯泡立刻熄灭．
答案：A
6．如图所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应( )
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A．先断开S1 B．先断开S2
C．先拆除电流表 D．先拆除电阻R
解析：S1断开瞬间，L中产生很大的自感电动势，若此时S2闭合，则可能将电压表烧坏，故应先断开S2.
答案：B
B级 提能力
7．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示．其道理是( )
A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消
D．以上说法都不对
解析：由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B错误，只有C正确．
答案：C
8．图中电感线圈L的直流电阻为RL，小灯泡的电阻为R，小量程电流表G1、G2的内阻不计，当开关S闭合且稳定后，电流表G1、G2的指针均偏向右侧(电流表的零刻度在表盘的中央)，则当开关S断开时，下列说法中正确的是( )
A．G1、G2的指针都立即回到零点
B．G1缓慢回到零点，G2立即左偏，然后缓慢回到零点
C．G1立即回到零点，G2缓慢回到零点
D．G1立即回到零点，G2缓慢回到零点
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解析：S闭合且稳定时，通过电流表G1、G2两条支路的电流均由左向右．断开S，L中产生自感电动势，由“增反减同”可知，自感电动势E自的方向一定与原电流方向相同，等效电路如图所示．显然，断开S后，在E自的作用下，回路中将继续形成沿顺时针方向的电流，这时流经电流表G2支路的电流方向变为由右向左．由于这段时间内E自是逐渐减小的，故电流也是逐渐减小的．
答案：B
9．(多选)如图所示的电路中，灯泡LA、LB电阻相同，自感线圈L的电阻跟灯泡相差不大．先接通S，使电路达到稳定，再断开S.对于电流随时间变化的图象，下列正确的是( )
解析：S接通时，流过线圈的电流发生变化，线圈中会产生自感电动势，阻碍电流的变化，经过一段时间后，自感作用消失，电路达到稳定，流过灯泡LA的电流如选项B所示；S接通且电路稳定时，流过灯泡LB的电流大于流过灯泡LA的电流，方向是从左到右，当S断开时，线圈L产生自感电动势，并与灯泡LB组成回路，产生自感电流，使流过灯泡LB的电流反向，并突然减小，从断开前流过线圈的电流大小开始逐渐减小到零，选项D正确．
答案：BD
10．如图所示的电路，线圈L的电阻不计，则( )
A．S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电
B．S保持闭合，A板带正电，B板带负电
C．S断开瞬间，A板带正电，B板带负电
D．由于线圈电阻不计．电容器被短路，上述三种情况下两板都不带电
解析：S闭合瞬间，由于通过电感线圈的电流为零，电容器被充电，A板带正电，B板带负电；S保持闭合，电容器被短路，不带电；S断开瞬间，线圈产生自感电动势，给电容器充电．根据电流方向判断，A板带负电，B板带正电．
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答案：A
11．如图所示，设电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻值均为5 Ω，两灯泡的电阻值为RS＝10 Ω.
(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；
(2)画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律．
解析：(1)电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等．导线ab上无电流通过，因此通过L的电流为：
IL＝＝ A＝1 A，
流过L1的电流为IS＝＝ A＝0.5 A，
断开S的瞬间，由于线圈要想维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A，所以此时L1两端的电压U＝IL·RS＝10 V(正常工作时为5 V)．
(2)断开S前，流过L1的电流为0.5 A不变，而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，而方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图象如图所示(t0为断开S的时刻)．
注：从t0开始，电流持续的时间实际上一般是很短的．
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