广东省佛山市顺德区2017_2018学年七年级数学下学期4月月考试题新人教版.doc

广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级数学下学期4月月考试题 说明：l．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.‎ ‎2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.‎ ‎3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰.‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，‎ 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎1．下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图，∠1和∠2是一对（ ）‎ A．同位角 B．对顶角 C．内错角 D．同旁内角 ‎3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 ‎004mm，0.00 004用科学记数法表示是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4． 的值为（ ）‎ A.0 B‎.1 C.无意义 D. 2018 　‎ ‎5．体育课上，老师测量跳远成绩的主要依据是（ ）‎ A. 垂线段最短 B.两点之间，线段最短 ‎ C. 平行线间的距离相等 D.两点确定一条直线 ‎6．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，在下图中有对顶角的图形是（ ）‎ A．① B．①② ‎ C．②④ D．②③‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 第8题 ‎8．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：‎ ‎（1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；‎ ‎（3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180°，‎ 其中正确的个数是（ ）‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎9．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，‎ 7‎ 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．…+1 的个位数字为（ ）‎ A．2 B‎.4 C.6 D.8‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎11． 在同一平面内，三条直线、、，若∥，∥，则________.‎ ‎12．一个多项式除以3xy商为 ，则这个多项式是 ‎ ‎13．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2= 度。‎ ‎14． = ‎ ‎15．计算 = ‎ A DA C BA EA CA BA FA DA C DBA EA FCA GBA A BA EA FCA GBA A 图a 图b 图c ‎16．如图是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ．‎ 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.‎ ‎17．化简：‎ ‎18．先化简再求值：，其中 ‎19．完成下列推理说明：如图，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，‎ ‎∵AB∥DE( )‎ ‎∴∠1＝ (根据两直线平行，同位角相等)‎ ‎∵∠1＝ ， ∠3＝∠4(已知)‎ ‎∴∠2＝ (等量代换)‎ ‎∴BC∥EF(根据___________________________)‎ 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.‎ 7‎ ‎20．（1）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球 ‎ 反弹后将黑球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且 ‎∠2 +∠3=90°。如果∠3=30°，那么∠1应等于 多少度，才能保证黑球直接入袋？‎ C O D A ‎（2）如图,打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD 的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的 运动方向（不写作法，但要保留作图痕迹）‎ ‎21．如图，∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝120°，‎ 求∠4的度数。‎ ‎22．如图，某市有一块长为米，宽为米 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，‎ 中间将修建一座底座边长为的正方形雕像，‎ 则绿化的面积是多少平方米？并求出当=3，=2‎ 时的绿化面积．‎ 五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.‎ ‎23．如图回答以下问题 ‎(1) 若，可以得到哪两条线段平行？‎ 直接填空： ∥ （不用说明理由）‎ ‎(2) 在(1)的结论下，如果，又能得到哪两条线段 平行，请说明理由．‎ ‎(3) 在（2）的结论下,如果于，30°，‎ 求的度数.‎ ‎24．观察以下等式：‎ ‎； ；‎ 7‎ ‎； ；‎ ‎．．．‎ (1) 按以上等式的规律，完成下列填空：‎ ‎① ； ② ；‎ ‎③ （__________________）=‎ (2) 利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式③成立；‎ (3) 利用（1）中的公式化简：.‎ ‎25．某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为 cm，宽为cm的长方形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）‎ ‎（1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；‎ ‎（2）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则；若，则．‎ 请你用“作差法”解决以下问题：用如图①所示的四块长方形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大长方形，中间分别空出一个小正方形和小长方形（图中阴影部分）；‎ ‎① 请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；‎ ‎② 试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？‎ 7‎ 七年级数学科答案与评分标准 一、选择题（每题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C B B A D C D B C 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎ 11． ∥ 12． 13．35‎ ‎ 14． 9 ，3（每空2分） 15．-1 16．120° ‎ 三、解答题（一）‎ ‎17.解：原式=…………………………2分 ‎ =………………………………4分 ‎ =…………………………………………………6分 ‎18.解：原式=…………2分 ‎ =…………………………3分 ‎ =…………………………………………5分 ‎ 当时，原式=2…………………………………6分 ‎19.已知……………………………………1分 ‎∠3……………………………………2分 ‎∠2……………………………………3分 ‎∠4……………………………………4分 同位角相等，两直线平行…………6分 四、解答题（二）‎ ‎20.（1）解：∵∠2+∠3=90°，∠3=30°‎ ‎∴∠2=90°-∠3 = 60°，………………2分 又∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠1= 60°………………………………4分 ‎（2）作图对3分 7‎ ‎21. ∵∠1=100°，∠2=100°‎ ‎∴∠1=∠2…………………………1分 ‎∴∥…………………………3分 ‎∴∠3+∠5=180°………………4分 又∵∠3=120°‎ ‎∴∠5=180°-∠3=60°…………5分 ‎∴∠4=∠5= 60°………………7分 22. 解：阴影部分的面积=（‎3a+b）（‎2a+b）﹣（a+b）2………………………3分 ‎=‎6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2 ‎ ‎=‎5a2+3ab，…………………………5分 当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．………………7分 五、解答题（三）‎ ‎23. 解：（1）DE∥BC，…………………………2分 ‎（2）可得DC∥FG，……………………………………3分 说明：∵由（1）得DE∥BC，‎ ‎∴∠1=∠DCB．………………………………………4分 又∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠2=∠DCB，………………………………………5分 ‎∴DC∥FG．………………………………………6分 ‎（3）∵CD⊥AB于D，‎ ‎∴∠CDB=90°．………………………………………7分 ‎∵由（2）得CD∥FG，‎ ‎∴∠FGB=∠CDB=90°，………………………………………8分 ‎∵30°‎ ‎∴∠2=90°-60°………………………………………9分 7‎ ‎24.（1） 5 ………………1分 ‎ 36 ………………2分 ‎（）= ………………4分 ‎（2）=‎ ‎ = …………………7分 ‎（3）原式=‎ ‎ =‎ ‎ = ………………………9分 25. 解：‎ ‎（1）能四块即可拼成一个边长的‎2c的正方形，则面积是‎4c2cm2．……3分 ‎（2）① 图③的面积是：（a﹣b）‎2cm2 ……5分 图④的面积是：a（a﹣2b）cm2， ……7分 ‎②（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2＞0，‎ 则：（a﹣b）2＞a（a﹣2b）．‎ 故图③的面积较大．………………………………9分 ‎ ‎ 7‎