重庆市八校2018届九年级数学下学期第一阶段考试试题.doc

重庆市八校2018届九年级数学下学期第一阶段考试试题 ‎ (满分 150 分，考试时间120 分钟) ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）‎ ‎1．－5的绝对值是（ ）‎ A．﹣5 B．‎5 ‎ C． D．‎ ‎2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．正十二边形的每个内角等于（ ）‎ A．1200 B．1350 C．1500 D．1080‎ ‎4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）‎ A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 ‎5．估算（）的值在（ ）‎ A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．6和7之间 ‎6.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（  ） ‎ A．44×108  B．4.4×109  C．4.4×108  D．4.4×1010‎ ‎7．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1‎ ‎8．若m是负整数，且一次函数y=(m+2)x-4的图像不经过第二象限，则m可能是（ ）‎ A．－3 B．－2 C．－1 D．－4‎ ‎9．‎2018年3月8日,某校组织女老师到永川区五间圣水湖看桃花.早上,大客车从学校出发,匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待一会儿,然后大客车加快速度行驶,按时到达 13‎ 永川五间圣水湖桃花岛.参观结束后,大客车匀速返回.其中,x表示客车从学校出发后所用时间,y表示客车离学校的距离.下面能反映y与x的函数关系的大致图象是(    )‎ A. ‎ B ‎ C D ‎10．如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是(    )个. ‎ A. 25 B. 66 C. 91 D. 120‎ ‎11．如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时，海轮所在的处与灯塔的距离为（  ）。‎ ‎ A 海里 B海里 C 海里 D海里 13‎ ‎12．如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）‎ A.-3 B.0 C.3 D.9 ‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13. 函数中自变量的取值范围是______________‎ ‎14．计算: ．‎ ‎15.如图,第一象限内的点在反比例函数的图象上,第四象限内的点在反比例函数图象上,且度,则值为______‎ ‎(15题）（16题）‎ ‎16．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是________‎ ‎ （17题）(18题）‎ ‎17. 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中的折线表示y与x之间的函数关系.当两车之间的距离首次为300千米时,经过_____小时后,它们之间的距离再次为300千米.‎ 13‎ ‎18．如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，若BE＝2，S△CMF＝3，则MN＝_____‎ 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19．如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1=26°，求∠2的度数．‎ ‎(19题）‎ ‎20．为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表. ‎ 组别 分数段 频次 频率 A ‎17‎ ‎0.17‎ B ‎ ‎ ‎ 30‎ ‎ a C ‎ ‎ ‎ b ‎ 0.45‎ D ‎ ‎ ‎ 8‎ ‎ 0.08‎ 请根据所给信息,解答以下问题:  (1)表中 ___ ____ (2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;  (3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树 状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.‎ 13‎ 四、简答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）‎ ‎21．（每小题5分共10分）计算：（1） ‎ ‎（2）‎ ‎22．（10分 ）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=，tan∠ACH=2，且点B的坐标为（4，n）．‎ ‎（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积．‎ ‎ （22题）‎ 23． ‎（10分）江津区某玩具商城在“六一”儿童节来临之际，以49元/个的价格购进某种玩具进行销售,并预计当售价为50元/个时,每天能售出50个玩具,且在一定范围内,当每个玩具的售价平均每提高0.5元时,每天就会少售出3个玩具。(1)若玩具售价不超过60元/个,每天售出玩具总成本不高于686元,预计每个玩具售价的取值范围; (2)在实际销售中,玩具城以(1)中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础,进一步调整了销售方案,将每个玩具的售价提高了％,从而每天的销售量降低了％,当每天的销售利润为147元时,求a的值.‎ ‎24．（10分）在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“‎123456”‎、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为,当时,此时可以得到数字密码171920. ‎ ‎ (1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个) ‎ 13‎ ‎ (2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可);  (3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.‎ ‎25. （10分）如图,在四边形ABCD中, , .连接AC、BD, .过点B作 ,分别交AC、AD于点E、F.点G为BD中点,连接CG. ‎ ‎(1)求证: ‎ ‎ (2)根据题中所给条件,猜想:CE与CG的数量关系, 并请说明理由.‎ ‎(25题）‎ ‎26.（12分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ.过点Q作轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E,连接PD,与BC交于点F.设点P的运动时间为t秒﹥0） (1)求直线BC的函数表达式;  (2)①直接写出P,D两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简)  ②在点P、Q运动的过程中,当时,求t的值;  (3)试探究在点P,Q运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点?若存在,请直接写出此时t的值与点F的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 13‎ 13‎ 重庆市重点中学17-18学年度下期 初2018级八校第一阶段测试 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D C D D B A C A C A D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13．x≤2且x≠1 14．10 15． －6‎ ‎16.24π 17. 3 18. ‎ 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19.（1）解：解：∵l1∥l2，∠1=26°，‎ ‎∴∠1=∠ABD=26°..............2分 又∵l2平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABC=2∠ABD=52°………………4分 ‎∵∠C=90°，‎ ‎∴Rt△ABC中，∠2=90°﹣∠ABC=38°．…………8分 ‎20. 解：(1)a=0.3; b=45........2分 ‎(2),  答:扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为;…………4分  (3)将同一班级的甲、乙学生记为A、B,另外两学生记为C、D, ‎ 13‎ ‎ 列树形图得:    共有12种等可能的情况,甲、乙两名同学都被选中的情况有2种,  甲、乙两名同学都被选中的概率为……………………8分 四、（本大题共4小题，每小题10分，共40分）‎ ‎21．（1）原式…………5分 ‎（2）原式……………10分。‎ ‎22. （1）一次函数的解析式为，反比例函数解析式为…………。各3分，共6分 ‎（2）将点代入，得，所以，‎ 所以。………………。10分 ‎23. 解：每个玩具售价x元/个， 根据题意得 解得：  ……………………………………4分 答：预计每个玩具售价的取值范围是 由知最低销售价为56元/个,对应销售量为个， 由题意得：  …………7分 令 ,整理得：  ‎ 13‎ ‎ 解得：   或 …………………………………………10分 ‎24. （1）(1) 211428; 212814; 142128; ...每对1个1分，3分 (2)由题意得:, …………………4分 解得,  而,  所以可得数字密码为48100; …………6分 (2)由题意得:...8分. ,  ,  ,解得 故m、n的值分别是56、17.…………10分 四、解答题（共24分）‎ ‎25.(1) ‎ 证明:,  , ‎ 13‎ ‎ 又,  ,  ,  ,  ,  又 ……………………………………4分 (2)解:结论: 理由:连结AG、EG  由(1)知,,  ,,G为BD的中点,  , ,  ,  在和中,  ,  , …………………………7分 ,,  ,  , ‎ 13‎ ‎ 又,  ,  ,  ………………………………10分 ‎26解:(1)由得,  解得:,,  ,  由得,  ,  设直线BC的解析式为,,  ,  直线BC的解析式为; ……………………3分 (2)①过p作轴于G,  ,,  ,  ,  ,  ,  ,,  ,  ,  轴,,  ‎ 13‎ ‎,  , …………………5分 ②过P作于H,  则四边形PGQH是矩形,  ,,,,,,  ,  解得:(舍去),,当时,t的值是…………8分  (3)点F为PD的中点,  的横坐标为:,F的纵坐标为,  ,  点F在直线BC上,  ,  ,  ………………… ………………………12 分 13‎