江苏省宜兴市周铁学区2018届九年级数学下学期第一次月考试题.doc

江苏省宜兴市周铁学区2018届九年级数学下学期第一次月考试题 考试方式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：130分 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）‎ ‎1．－的倒数是（ ） ‎ A．－ B． C． D．－ ‎ ‎2．下列计算，正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)‎ A. B. C. D . ‎ A B C O ‎30°‎ ‎45°‎ D ‎4．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是 （ ）‎ A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 ‎ ‎5．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表：‎ 年龄（岁）‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 人数 ‎2‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）‎ A．2,20岁 B. 2,29岁 C. 19岁，20岁 D. 19岁，19岁 ‎6． 下列事件中，属于随机事件的是（ ）‎ A．买1张彩票，中500万大奖 ‎ B．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰 （第7题）‎ C．367人中有2人是同月同日出生 ‎ D．从装有黑球、白球的袋里摸出红球 ‎7．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（ ） ‎ A. 1： B. 1：3 C. 1： D. 1：2 ‎ ‎8．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，以AB的中点D为圆 心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF＝α ‎(0°＜α＜90°)，当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积(　　) （第8题）‎ A．由小到大 B．由大到小 C．不变 D．先由小到大，后由大到小 ‎ ‎9．如图，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，动点M自点A出发沿AB方向以1 cm/s的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC—CB以2 cm/s的速度运动，到达点B时运动同时停止，设△AMN的面积为y(单位：cm2)，运动时间为x(单位：s)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(　 　)‎ 10‎ ‎ ‎ ‎ （第9题） A 　B C D ‎10．如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=，‎ AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC 于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（ ）‎ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 ‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．） （第10题）‎ ‎11．函数y＝中自变量x的取值范围是 . ‎ ‎12．在实数内因式分解：3x3－9x＝ ．‎ ‎13．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为　 　．‎ ‎14．若将二次函数y＝x2＋bx－5的图像向右平移2个单位后经过点M（3，－6），则字母b的值为 ．‎ ‎15．若圆锥的母线为5，高为4，则圆锥的侧面积为 ‎ ‎16．若方程的两根是，，则的值为 .‎ ‎17．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是　 　． ‎ ‎18．如图，曲线是由函数在第一象限内的图象 绕坐标原点逆时针旋转得到的，过点，‎ 第18题 的直线与曲线相交于点、，则 的面积为 .‎ 三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）‎ ‎19．（8分）计算：（1）(sin60°)2－|－3|＋(－2)0； （2） (x＋1)( x－1)－ (x＋1)2．‎ ‎20．（8分）（1）解不等式组：； （2）解方程：‎ 10‎ ‎21．（8分）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．‎ T P A B ‎·O 求证：PT2＝PA·PB.‎ ‎22．（8分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：‎ 请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）该调查的样本容量为　　，a=　　%，“第一版”对应扇形的圆心角为　　°；‎ ‎（2）请你补全条形统计图；‎ ‎（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．‎ ‎ ‎ ‎23．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点P的坐标（x，y）．‎ ‎（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；‎ ‎（2）以坐标原点为圆心，4为半径作圆，求出点（x，y）在圆内的概率.‎ 10‎ ‎24．（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形）‎ ‎（1）请直接写出sin∠ABC的值： ；‎ ‎（2）请在图中画格点三角形DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；‎ ‎（3）请在图中确定格点M，使得△BCM的面积为6．如果符合题意的格点M不止一个，请分别用M1、M2、M3…表示．‎ ‎ ‎ ‎25.（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点 F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.‎ （1） 求证：AB=AC.‎ （2） 若BD=11，DE=2，求CD的长。‎ ‎26.（8分）宜兴艾美酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：‎ 项目 淡季 旺季 未入住房间数 ‎10‎ ‎0‎ 日总收入/元 ‎24 000‎ ‎40 000‎ ‎(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元；‎ ‎(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？‎ 10‎ ‎27. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于两点，为抛物线的顶点，为坐标原点，过点作交抛物线于点. 若的长分别是方程的两根，且 ‎（1）求抛物线对应的二次函数解析式和点的坐标。‎ ‎（2）若点M为x轴正半轴上一个动点，N为线段AC上的一个动点，连接MN、CM，是否存在这样的点M，使△AMN为直角三角形和△CMN为等腰三角形同时成立，如果存在，请求出所有符合条件的点M的坐标，如果不存在，请说明理由。‎ xc yc Cc Bc Dc A O yc Cc l xc Bc Pc Dc A O ‎（3如图2，过点任作直线交线段于点求到直线的距离分别为，请直接写出的最大值．‎ ‎ 图1 图2‎ ‎28.（10分）（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD. 若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为___________________.‎ ‎（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长.‎ ‎①在图2中求作△EDF.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎②在图3中补全图形，求∠EOF的度数.‎ ‎③若，则=_______________。‎ ‎·O A B C D A B C D ‎·O E·‎ C B A D 10‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎2017－2018学年度周铁学区联盟第二学期 初三年级数学能力训练参考答案 2018.3‎ 一、 选择题（本大题共10小题．每小题3分．共30分）‎ ‎1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9. A 10. D ‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)‎ ‎11．x≠3； 12．3x(x+)(x-)； 13．4.4×106； 14．—2； 15．15；16． 5； 17. 2； 18. 8‎ 三、认真答一答 (本大题共10小题．共84分)‎ ‎19. (8分)（1）=………（2分） （2） =x2—1—（x2+2x+1）………（2分）‎ ‎=—2 ………………（3分） = x2—1—x2—2x—1 ………（3分）‎ ‎=…………………（4分） =—2x—2…………………（4分）‎ ‎20. (8分)（1） 解不等式①得：x