人教版数学八年级下《第十七章勾股定理》章末专题训练（含答案）.docx

人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 章末专题训练 一、 选择题 ‎1.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ D ）‎ A.6 B.4.5 C.2.4 D.8‎ ‎2.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则的值为（ A ）‎ A.8 B.4 C.6 D.无法计算 ‎3．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ C ）‎ A．a=41，b=40，c=9 B．a=1.2，b=1.6，c=2‎ C．a=，b=，c= D．a=，b=，c=1‎ ‎4．已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形( C )．‎ ‎(A)一定是等边三角形 (B)一定是等腰三角形 ‎(C)一定是直角三角形 (D)形状无法确定 ‎5.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ D ）‎ A.2.5 B.2 C. D.‎ ‎6.下列命题的逆命题正确的是（ C ）‎ A.如果两个角是对顶角，那么它们相等 B.全等三角形的面积相等 C.同位角相等，两直线平行 D.若a＝b，则 ‎7．以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（ B ）‎ ‎ A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 ‎8．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( C )．‎ ‎(A)1∶1∶2 (B)1∶3∶4‎ ‎(C)9∶25∶26 (D)25∶144∶169‎ ‎9.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ A ）‎ A.2倍 B.4倍 C.3倍 D.5倍 ‎10.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40km/min，甲客轮用30min到达A处，乙客轮用40min到达B处.若A，B两处的直线距离为2000 m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ C ）‎ A.北偏西30° B.南偏西30° C.南偏东60° D.南偏西60°‎ 二、填空题 ‎11.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 ‎ ‎ ‎ 答案：3cm ‎ ‎12.三角形的两边分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是_______.‎ 答案：4或 ‎13．△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______．‎ 答案：13，直角三角形 ‎14.所谓的勾股数就是使等式成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(m＞n)，取a＝，b＝2mn，c＝，则a，b，c就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)，84和________组成一组勾股数.‎ 答案：13‎ ‎15.如图，一架梯子AB长2.5m，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5m，则梯子顶端A下落了_______m.‎ 答案：0.5‎ 三、解答题 ‎16.写出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？‎ ‎（1）两直线平行，同位角相等；‎ ‎（2）如果实数a＝b，那么；‎ ‎（3）直角都相等.‎ 答案：（1）逆命题：同位角相等，两直线平行.成立.‎ ‎（2）逆命题：如果实数，那么a＝b.不成立.‎ ‎（3）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是直角.不成立.‎ ‎17．已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形的形状．‎ 答案：等腰三角形或直角三角形．提示：原式可变形为(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0．‎ ‎18.根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度.‎ ‎（1）求图1中BC的长；‎ ‎（2）求图2中BC的长.‎ 答案：（1）∵△ABC是直角三角形，AC＝8，AB＝17，‎ ‎∴BC＝＝＝15.‎ ‎（2）∵△ABD是直角三角形，AB＝3，AD＝4，‎ ‎∴BD＝＝＝5；‎ ‎∵△BCD是直角三角形，CD＝13，‎ ‎∴BC＝＝＝12.‎ ‎19．能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a