浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2018届九年级数学4月独立作业试题.doc

浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2018届九年级数学4月独立作业试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．在平面直角坐标系中，点P（1，2）所在的象限是（　 　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．下列四个几何体中，主视图为圆的是（　 　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．杭绍台城际铁路的建设，使浙江南北联通更加紧密，迎来“高铁时代”，该铁路总投资350亿元．将350亿用科学计数法表示为（　 　）‎ A．3.50×102 B．350×‎108 ‎ C．3.50×1010 D．3.50×1011‎ ‎4．我们对正数2016进行开平方，再对得到的算术平方根进行开平方，……，如此进行下去，会发现所得的算术平方根越来越接近（　 　）‎ A．0 B．‎1 ‎ C． D．2016‎ ‎5．某学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分别为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（　 　）‎ A．82 B．‎85 ‎ C．88 D．96‎ ‎6．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB＝2，AD＝4，A（-2，0），将矩形ABCD沿x轴正方向平移，当点D刚好落到双曲线（x＞0）上时，点C的坐标是（　 　）‎ A．（-2，4） B．（-1，4） C．（0，4） D．（1，4）‎ ‎ ‎ ‎ （第6题图） （第7题图） （第8题图）‎ ‎7．如图，点D在△ABC的边AB上，下列三个命题：①如果∠ACB＝90°，D是AB边上的中点，则AD＝CD；②如果∠ACB＝90°，AD＝CD，则D是AB边上的中点；③如果D是AB边上的中点，AD＝CD，则∠ACB＝90°．其中真命题的是（　 　）‎ 10‎ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③‎ ‎8．如图，△ABC为等边三角形，保持各边的长度不变，将BC边向三角形外弯曲得到扇形ABC．设△ABC的面积为S1，扇形ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（　 　）‎ ‎ A B C D E F A．S1S2 D．无法确定 ‎9．如图，将锐角三角形纸片沿折叠，使点落 在边上的点处，且∥，下列结论中，‎ 一定正确的个数是 （ ）‎ ‎①是等腰三角形 ②‎ ‎③四边形是菱形 ④‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎10．如图，抛物线y=－x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=－1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x12，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（ ） ‎ A. ① ② B . ② C. ③ D. ③ ④‎ 第12题图 二． 填空题（共6题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．方程x＋1＝2的解是__________ ．‎ ‎12．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，‎ 则∠2－∠3＝____________ ．‎ 10‎ ‎13．长度分别为3，4，5，7的四条线段首尾相接，相邻两线段的夹角可调整，则任意两端点的距离最大值为_______________．‎ ‎14．如图，半径为6的⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则劣弧BD的长是 ‎ ‎（结果保留）．‎ ‎15．甲、乙两工程队分别同时开挖两条‎600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：‎ ‎①甲队每天挖‎100米；②乙队开挖两天后，每天挖‎50米；‎ ‎③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差‎100米．‎ 正确的有 (在横线上填写正确的序号) ．‎ ‎16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，B分别在和的图象上，若OB=AB，点B的纵坐标为－2，则点A的坐标为 ．‎ ‎(第14题)‎ ‎(第15题)‎ ‎(第16题)‎ ‎2017学年第二学期九年级数学学科独立作业答案 一、选择题 (本题有10小题，每小题4分，共40分) ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 10‎ 答案 二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎11.__________　　 _；　12.__________　　　_；13.__________　　　__；.　14._________　　　_；15.__________　　　 ；　16.__________　　　__；‎ 三、解答题（共8题，共80分，其中17、18每小题6分，19~21每小题10分，22~23题12分，24题14分）‎ ‎17．（1）计算：° （2）化简：‎ ‎18．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．‎ ‎（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（﹣5，2），点C的坐标为（﹣2，2），则点A的坐标为　　；‎ ‎（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B‎1C，并求线段△ABC扫过的面积．‎ ‎12～35岁网瘾人群分布条形统计图 ‎12～35岁网瘾人群分布扇形统计图 ‎19．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．‎ 请根据图中的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）问这次抽样调查中共调查了多少人？并请补全条形统计图．‎ ‎（2）扇形统计图中18～23岁部分的圆心角的度数是多少？‎ 10‎ ‎（3）据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为2 000万，请估计其中12～23岁的人数．‎ ‎20.如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于另一点D，过C作CE丄AB，交AB的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：CB平分∠ACE；‎ ‎（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．‎ 第21题图 ‎40‎ ‎120‎ x（元/千克）‎ y（千克）‎ ‎160‎ O ‎21．某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象求y与x的函数关系式．‎ ‎（2）商店想在销售成本不超过3 000元的情况下，使 销售利润达到2 400元，销售单价应定为多少？‎ ‎22.（12分）定义：如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“直观三角形”.‎ ‎（1）抛物线的“直观三角形”是( ) ‎ A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎（2）若抛物线的“直观三角形”是直角三角形，求的值；‎ 10‎ 第22题图 ‎（3）如图，面积为的矩形ABCO的对角线OB在轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线的“直观三角形”，求此抛物线的解析式.‎ ‎23．如图①，OP为一墙面，它与地面OQ垂直，有一根木棒AB如图放置，点C是它的中点，现在将木棒的A点在OP上由A点向下滑动，点B由O点向OQ方向滑动，直到AB横放在地面为止．‎ ‎（1）在AB滑动过程中，点C经过的路径可以用下列哪个图像来描述（ ）‎ ‎（2）若木棒长度为‎2m，如图②射线OM与地面夹角∠MOQ=600，当AB滑动过程中，与OM并于点D，分别求出当AD=、AD=1、AD=时，OD的值．‎ ‎（3）如图③，是一个城市下水道，下水道入口宽‎40cm，下水道水平段高度为‎40cm，现在要想把整根木棒AB通入下水道水平段进行工作，那么这根木棒最长可以是 （cm）（直接写出结果，结果四舍五入取整数）．‎ ‎① ② ③‎ ‎ （第23题）‎ 10‎ ‎24．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=．点D由A出发沿AC向点C匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上，FE=‎4 cm，且点F在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF，设AD=x（0≤x≤6）．解答下列问题：‎ ‎（1）如图1，当x为何值时，△ADF为直角三角形；‎ ‎（2）如图2，把△ADF沿AB翻折，使点D落在点.‎ ‎①当x为何值时，四边形ADFD′为菱形？并求出菱形的面积；‎ ‎②如图3，连接，设为y，请求出y关于x的函数关系式；‎ ‎③如图4，分别取，的中点M，N，在整个运动过程中，试确定线段MN扫过的区域的形状，并求其面积（直接写出答案）.‎ 10‎ 评分标准 一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A D C B B B D A C A 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎11. 12．110° 13．9 ‎ ‎14． 15．①②④ 16． ‎ 三、解答题（共8题，共80分，其中17、18每小题6分，19~22每小题8分，23题12分，24题14分）‎ 17.　 解：（1）2 （2）‎ 18.　 ‎（﹣4，4） （2）画图略 面积=3+π ‎ 19.　 ‎（1）1500 （2）108°． （3）．‎ 20.　 ‎（1）略 （2）‎ ‎21．（本题满分10分）‎ 解：（1）设y与x函数关系式为y＝kx＋b，把点（40，160），（120， 0）代入得 ‎ ………………………2分 解得 ‎ ‎∴ y与x函数关系式为y＝－2x＋240（ ）．………………………3分 ‎（2）由题意，销售成本不超过3000元，得40（－2x＋240）≤3000，‎ 解不等式得，，‎ ‎∴ ， ………………………1分 根据题意列方程得（x－40）（－2x＋240）=2400， ‎ 即 ，‎ 解得 ，． ………………………3分 10‎ ‎∵ 60＜82.5，故舍去，‎ ‎∴ 销售单价应该定为100元． ‎ 17.　 ‎（1）B （2） （3）‎ ‎23．（1）甲 ………………2分 ‎（2）过D作DH⊥OP于H，设DH=a，在Rt△OHD中， ∵∠AOD=900-600=300 ， ‎ ‎∴OD=‎2a，OH=a， ∵DH⊥OA，OQ⊥OA， ∴DH∥QO， ∴ ………4分 当AD=时，BD=， ∴， ∴AH=‎ 在Rt△AHD中， ∵AH2+DH2=AD2， ∴‎ ‎ 解得a=， OD=， ……………………6分 当AD=1时，BD=1， ∴， ∴AH=，‎ 在Rt△AHD中， ∵AH2+DH2=AD2， ∴，‎ ‎ 解得a=， OD=1 ……………………8分 当AD=时，BD=， ∴，∴AH=，在Rt△AHD中， ‎ ‎ ∵AH2+DH2=AD2， ∴ 解得a=， OD= ……10分 ‎（3）这根木棒最长可以是‎113cm。 ……12分 ‎24.(1)解：∵∠ACB=90°，BC=8，tanA=‎ ‎ ∴BC=8,AB=10‎ 10‎ ‎ ∴AD=x,BF=2 x,AF=6－x………………1分 ‎ 当∠ADF=90°，‎ ‎ ∵tanA= ，∴cosA=∴‎ ‎ ∴………………2分 ‎ 当∠AFD=90°，‎ ‎ ∵tanA= ，∴cosA=∴‎ ‎ ∴………………4分 ‎ ∴当或，△ADF为直角三角形；‎ ‎(2) ①∵AD=A,F=DF ‎ ∴当AD=DF时，四边形ADFD′为菱形………………5分 ‎ ∴连接D⊥AF于G，AG=‎ ‎ ∵tanA= ，∴cosA=∴‎ ‎ ∴x=,………………7分 S菱形=……8分 ‎ ②作G⊥AF于G………………9分 ‎ ∵tanA= ，∴cosA=,sinA=‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴………………10分 ‎ ∴………………11分 ‎ (3)平行四边形(1分)，（2分）………………14分 10‎