《由几何体到三视图》训练.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《由几何体到三视图》基础训练 知识点1简单几何体的三视图 ‎1.[2018四川成都青羊区二诊]如图，正三棱柱的主视图为( )‎ ‎2.[2018北京石景山区一模]下列几何体中，俯视图为三角形的是( )‎ ‎3.[2018黑龙江哈尔滨松北区一模]下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是( )‎ ‎4.[2017江西抚州崇仁二中月考]写出一个俯视图与主视图完全相同的几何体:____.‎ 知识点2组合体的三视图 ‎5.[2017浙江宁波中考]如图所示的几何体的俯视图为( )‎ ‎6.[2017陕西中考]如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.[2018山东滨州阳信模拟]如图是五个相同的小正方体组成的一个几何体,它的左视图是( )‎ ‎8.用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状相同，下列四种摆放方式中不符合要求的是( )‎ ‎9.[2017山东滨州邹平双语学校期末]如图是由6个棱长均为1的小正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_____.‎ ‎10.[2018河北承德围场期末]如图是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.‎ ‎11.画出如图所示几何体的三视图.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.B【解析】主视图是从正面看几何体得到的平面图形，所以该正三棱柱的主视图是B.故选B.‎ ‎2.D【解析】A项，俯视图是圆；B项，俯视图是矩形；C项，俯视图是圆；D项，俯视图是三角形.故选D.‎ ‎3.B【解析】B项，圆锥的左视图是等腰三角形，所以圆锥的左视图不是矩形.故选B.‎ ‎4.正方体(答案不唯一)‎ ‎5.D ‎6.B【解析】从正前方观察该几何体所得到的平面图形分上下两层，上下两层都是矩形，但上层矩形的长与宽分别比下层矩形的长与宽要小.结合选项，知选B.‎ ‎7.D【解析】左视图有两列，第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形，结合选项，知选D.‎ ‎8.B【解析】A项，主视图和左视图相同；C项，主视图和俯视图相同；D项，主视图和左视图相同；B项，主视图、俯视图和左视图都不相同.故选B.‎ ‎9.【解析】观察题中几何体，可得主视图如图所示，所以其面积为5.‎ ‎10.【解析】如图所示.‎ ‎11.【解析】如图所示.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《由几何体到三视图》提升训练 ‎1.[2018广东深圳中学课时作业]如图是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的一个立体图形，则其俯视图是( )‎ ‎2.[2018天津市实验中学课时作业]如图，下列几何体中左视图是四边形的共有( )‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ‎3.[2018福建厦门双十中学课时作业]如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，则三种视图中面积最小的是 A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三种都一样 ‎4.[2018江西南昌二中课时作业]将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.[2018山东济南育英中学课时作业]某几何体如图所示，它的左视图与俯视图都正确的是( )‎ ‎6.[2018海南华侨中学课时作业]如图所示的几何体的三视图如下，这三种视图中不正确的是____.‎ ‎7.[2018湖北武汉二中课时作业]如图，正方形ABCD的边长为3cm,以边AB所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是____.‎ ‎8.[2018山西太原三十六中课时作业]画出如图所示几何体的三视图.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.[2018江苏盐城市初级中学课时作业]如图是由若干个完全相同的小正方体堆积成的一个几何体.‎ ‎(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图；(用阴影表示)‎ ‎(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.D【解析】正方体的俯视图是正方形，圆锥的俯视图是圆和圆心.故选D.‎ ‎2.B【解析】三棱柱、圆柱的左视图是长方形，正方体的左视图是正方形，圆台的左视图是梯形，球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，所以共有4个几何体的左视图是四边形.故选B.‎ ‎3.B【解析】该几何体的主视图和俯视图均有5个小正方形，左视图有3个小正方形，所以左视图的面积最小.故选B.‎ ‎4.A ‎5.D【解析】该几何体的左视图是边长分别为半圆的半径和几何体厚度的矩形，俯视图是边长分別为半圆的直径和几何体厚度的矩形.故选D.‎ ‎6.俯视图【解析】俯视图中缺少两条虚线，故不正确的是俯视图.‎ ‎7.18cm2【解析】由题意，知所得几何体是底面圆的半径为3cm，高为3cm的圆柱体，该圆柱体的左视图是边长分别为3cm和6cm的矩形，故所得几何体的左视图的面积为18cm2.‎ ‎8.【解析】如图所示.‎ ‎9.【解析】(1)如图所示.‎ ‎(2)在第二层的第2行第2列和第3行第2列各添加1个小正方体，第3层的第3行第2列和第3行第3列各添加1个小正方体，这个几何体的俯视图和左视图不变，2＋1＋1=4，故最多可再添加4个小正方体.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《三视图》典型例题 例1 一个物体的正视图是三角形，试说出该物体的形状。‎ 例2. 如图所示的圆锥的三视图是__________。‎ A．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆 B．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心 C．正视图是圆和圆心，俯视图和侧视图是三角形 D．正视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心 例3．画出如图所示立体图形的三视图（相当于在平放着的一块砖的中间靠后又立放着一块砖）。‎ 例4．如图，根据下列三视图，画出与它对应的立体图形。‎ 例5．根据已知三视图，画与之对应的立体图形（如图）。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 例6．根据给出的三视图，确定它们对应的立体图形并画出示意图（如图）。‎ 例7. 画出图所示物体的三视图．图中箭头表示画正视图时的观察方向。‎ 例8 如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图。‎ 例9 如图是由6块积木搭成的，这几块积都是相同的小正方体．指出下图中三个平面图形是它的哪个视图．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 例1：分析 只给出一个视图的条件来判定物体的形状，根据常见的立体图形分类，正视图不可能是球或圆柱，那么可能是圆锥、棱锥或三棱柱，显然，答案不唯一，这是一个开放题。‎ 说明：由视图描述物体的形状要借助于三个视图综合分析、想象，仅仅一个方向的视图只能了解物体的部分信息．同时，合理猜想，结合生活经验估测也非常重要。‎ 例2：分析 本题考查画立体图形的三视图的能力，由物体摆放的方式、位置可知：正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为圆。‎ 答案：A 说明：物体摆放的方式位置不同，视图也会有所区别，千万不能因为物体形状相同，就认为它的视图也一样了。‎ 例3：解：三视图如下：‎ 说明：上列中的正视图能表示物体的上、下、左、右四个面：俯视图能表示物体的左、右、前、后；左视图能够表示物体的上、下、前、后．上、下、左、右四个面易于判断，关键在于判断前、后．画图时应特别注意俯视图和左视图的前、后对应关系，俯视图的下边和左视图的右边都是表示物体前面．如果把左视图画成如图所示的那样就错了。‎ 例4：解：根据三视图的条件，可知立体图形应是三棱锥。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 上图就是满足三视图的立体图形。‎ ‎ 说明：本题主要考查的是展开图的折叠。‎ 例5：解：根据图形条件以及三视图，可以判断它是一个正方体与圆台组合而成的立体图形。‎ 依题意，有 ‎ 如图，就是满足三视图条件的立体图形。‎ 说明：在给出了两例之后有了一些感性认识，这时不难发现从俯视图可以确定立体图形的底面，从正、左视图可以确定立方体的侧面，两个认识相结合就可以确定这个立体图形的形状。‎ 例6：解：根据三视图可知，它应是一个带槽的立方体，是在一个长方体中间切下去一个三棱柱。‎ 示意图如图。‎ 说明：这是一个在日常生活中也可见到的带凹槽的立体图形，凹下去的槽是什么形状只有靠正视图及俯视图才可以判断。‎ 例7：分析 按箭头所示方向观察这个物体时，只能看这个物体上用阴影表示的两个面．它们都是长方形，但长、高及大小都不相同．两个长方形之间没有空隙，所以正视图（如图）是由两个长方形组成的，二者是互相连接的，一个在上，一个在下。‎ ‎ 左视图（如图）也是一上一下两个长方形组成的，二者左侧对齐。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 俯视图（如图）是由上向下看到的两个长方形，较小的一个在另一个的内部，且有一条边在较大的长方形的边上。‎ 解 说明 初学者必须注意的一件事是：苦思苦想不如亲身实践，即观察实物．就此题而言，用两个一大一小的纸盒（太小了不利于观察，形状比较接近于图中的长方体更好），按图所示的情况摆好并进行观察，这是很容易办到的事情．实在没有纸盒、木块等，在一块砖上适当立半块砖也可以．总之，要在实践中提高观察力和空间想象力。 ‎ 例8：分析 本题是个作图题，如果按照常见的解法，必须要提供物体的原型，但是本题却没有，它只给出了俯视图，显然，只根据俯视图是无法判定物体原型的，但是，它在相应的小正方形中给出了表示该位置的小正方体的个数，由此我们可以确定该立体图形的原型．既然能够确定立体图形，那么就可画出它的左视图。‎ 答案 如图，‎ ‎ 说明： 本题由正视图判定出立体图形的原型，再由立体图形的原型来作它的左视图，体现了由特殊——一般一特殊的解题规律。‎ 例9：分析 这个立体图形不像圆锥的形状那样规则．这就需要我们注意该图在各层、各侧的形状特征上有什么不同之处，然后根据这些形状特征来画出或辨认三视图，注意到：从正面看共有3层，最下层有3块积木．故选第二个平面图形；从左侧看，有2列，其中一列有3层，另一列只有1层，故选第一个平面图形；从上面俯视，整个积木摆放呈“”形，其中横摆着的有3块积木，竖摆着的有2块积木，而横摆、竖摆的积木中有1块重复了，故选第三个平面图形。‎ ‎ 答案 从前至后依次填入左视图，正视图，俯视图。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费