第12课时 浮力及其应用
一、选择题
1.[2018·临沂] 2018年4月20日,我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”(如图12-18所示)成功首潜。潜水器在水面下匀速下潜过程中 ( )
图12-18
A.受到的重力小于浮力
B.上、下表面受到的压力差变大
C.受到的压强变大,浮力变大
D.受到的压强变大,浮力不变
2.[2018·海南]如图12-19所示,两只相同的气球,分别充入氢气和空气,充气后体积相同,放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空,则下列说法中正确的是 ( )
图12-19
A.F氢>F空
B.F氢=F空
C.F氢G-f B.F=G+f
C.FFB>FC
B.物体密度的大小关系是ρA>ρB>ρC
C.容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙
D.容器底部受到水的压强大小关系为p甲>p乙>p丙
二、实验题
9.[2018·黔东南、黔西南、黔南] 2017年5月30日,“蛟龙号”载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟下潜,最大潜深6699 m。在同一深度处液体向各个方向的压强大小 (选填“相同”或“不同”),潜水器在海面下下潜过程中浮力 (选填“变大”“不变”或“变小”),下潜到水下6000 m时,受到海水的压强为 Pa。(海水密度取ρ=1.0×103 kg/m3,且保持不变,g取10 N/kg)
10.[2018·南京]如图12-25所示,水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水,水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2,缸对桌面的压强分别为p1'和p2',两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2,则它们的大小关系为p1 p2,p1' p2',F1 F2,若图乙中小玩具鸭的质量为15 g,它排开水的体积是 cm3。
图12-25
11.[2018·恩施改编]将体积相等的松木(ρ木=0.5 g/cm3)和石蜡(ρ蜡=0.9 g/cm3)分别放入装满水的杯中,松手静止后,
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松木受到的浮力F1和石蜡受到的浮力F2的大小关系为F1 F2。此时它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露= 。如果用手将松木和石蜡全部按到水下,此时松木受到的浮力 石蜡受到的浮力。手对松木的压力 手对石蜡的压力(均选填“>”“ 15
[解析] 甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水,玩具鸭放入后水的深度h仍然相同,根据p=ρgh可知,水对缸底的压强相等,即p1=p2。因完全相同的甲、乙两个玻璃缸装满水时,水的质量相等,甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等;由于玩具鸭都漂浮,根据漂浮条件和阿基米德原理可知G物=F浮=G排,即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等,所以漂浮着玩具鸭时的玻璃缸甲、乙对桌面的压力仍然相等;由于玻璃缸完全相同(底面积相同),则由p=FS可知,此时缸对桌面的压强相等,即p1'=p2'。根据图示可知,甲缸中玩具鸭排开水的体积大,根据阿基米德原理可知,甲缸中鸭子受到的浮力大,即F1>F2;若图乙中小玩具鸭的质量为15 g,则G排=F浮=G物,即m排g=m物g,所以m排=m物=15 g,则排开水的体积V排=m排ρ水=15g1g/cm3=15 cm3。
11.
[解析] 体积相等的松木和石蜡,在水中静止后均漂浮,漂浮时受到的浮力都等于自身的重力,松木密度小,则质量较小,故松木受到的浮力小。松木漂浮时,有F浮=G木,即ρ木gV=ρ水gV排木,V露木=V-V排木=ρ水-ρ木ρ水·V。同理,V露蜡=V-V排蜡=ρ水-ρ蜡ρ水·V。V露木:V露蜡=(ρ水-ρ木)∶(ρ水-ρ蜡)=5∶1。因为松木和石蜡体积相等,根据阿基米德原理可知,当松木和石蜡全部浸入水中时,它们所受的浮力相等。对物体进行受力分析,则有F压=F浮-G,因为浮力相等,石蜡的密度更大,所以石蜡的重力大,由此得出手对松木的压力大。
12.15 9 6
[解析] 根据图乙可知,木块刚漂浮时,木块浸入水中的深度为L1=9 cm;水的深度为9 cm到16 cm时,木块一直处于漂浮,浸入水中的深度不变;当水面的高度为16 cm时,细线刚好拉紧,线的拉力为零;当木块上表面与水面相平时,此时水面的高度为22 cm;所以木块全部浸没时木块底部受到的压强最大,由图乙可知,此时压强为1500 Pa,则木块受到的最大浮力F浮大=1500 Pa×0.01 m2=15 N。由图乙可知,木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900 Pa,此时木块的重力与水向上的压力(浮力)平衡,所以木块重力G=F向上=p向上S=900 Pa×0.01 m2=9 N。当木块上表面与液面相平时,木块受到的浮力最大,由力的平衡条件可得,此时细线对木块的拉力最大,F拉大=F浮大-G=15 N-9 N=6 N。
13.小于 0.2 0.9×103
[解析] 已知物块A(不吸液体)漂浮在液面上,则物体A所受浮力等于其重力,即F浮=G,可得ρ液gV排=ρAgVA,因为V排ρA。由ρ=mV可得,A的质量mA=ρAVA=0.5×103 kg/m3×4×10-4 m3=0.2 kg。物体A漂浮在液面上,则F
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浮=G,即ρ液gV排=ρAgVA,则V排=ρAVAρ液,现用力压A,使其缓慢向下运动,则液面上升的高度Δh=VA-V排S=VA-ρAVAρ液S,此时液体对容器底部的压强增大了80 Pa,则Δp=ρ液gΔh=ρ液g×VA-ρAVAρ液S,代入数据可得80 Pa=ρ液×10 N/kg×
4×10-4m3-0.5×103kg/m3×4×10-4m3ρ液2×10-2m2,
解得ρ液=0.9×103 kg/m3。
14.2×103 1.2
15.(1)4 (2)①1 ②a d ③大 ④无
(3)没有控制排开液体的体积相同
16.解:(1)容器中水的体积V=Sh=0.04 m2×0.3 m=0.012 m3,
则容器中水的质量为m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×0.012 m3=12 kg。
(2)A点到液面的距离h'=0.3 m-0.1 m=0.2 m,
则A点处受到水的压强p=ρ水gh'=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa。
(3)塑料球受到的重力G球=m球g=ρ球V球g,
塑料球浸没在水中时,排开水的体积为V排=V球,受到的浮力为F浮=ρ水gV球,
对塑料球在竖直方向上进行受力分析,可知F浮=G球+F压,即ρ水gV球=ρ球V球g+F压,则V球=F压(ρ水-ρ球)g=
16N(1×103kg/m3-0.2×103kg/m3)×10N/kg=2×10-3 m3,
塑料球的重力G球=ρ球V球g=0.2×103 kg/m3×2×10-3 m3×10 N/kg=4 N。
17.解:(1)由题意可知,A上表面所受水的压强为
p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1.2×103 Pa。
(2)由题意可知,A和B受到的总浮力为
F浮=ρg(VA+VB)=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(1.0×10-3 m3+0.5×10-3 m3)=15 N,
由于A和B一起悬浮在水中,所以F浮=GA+GB,
则B受到的重力大小为GB=F浮-GA=15 N-8 N=7 N。
(3)由题意可知,B受到的浮力大小为F浮B=ρgVB=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5×10-3 m3=5 N,由题意可知,此时B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力的作用而处于静止状态,所以细线对B的拉力大小为F=GB-F浮B=7 N-5 N=2 N。
18.解:(1)水对玻璃槽底部的压强p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa;
槽底对水平台的压强p槽=F压S=G总S=G槽+ρ水ShgS=200N+1.0×103kg/m3×0.4m2×0.3m×10N/kg0.4m2=3.5×103 Pa。
(2)因为物块漂浮,所以F浮=G物,即ρ水gV排=ρ物gV物①,又因为物体边长为20 cm,露出水面的高度为5 cm,所以V排V物=S物h浸S物h物
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=h浸h物=20cm-5cm20cm=34②,①②联立解得ρ物=34ρ水=34×1×103 kg/m3=0.75×103 kg/m3。
(3)因为物体边长为20 cm,此时露出水面的高度为2 cm,
所以V排'=S物h浸'=0.2 m×0.2 m×(0.2 m-0.02 m)=7.2×10-3 m3,
此时受到水的浮力F'浮=ρ水gV排'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7.2×10-3 m3=72 N,
V物=(0.2 m)3=8×10-3 m3,
G物=ρ物gV物=0.75×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-3 m3=60 N。
此时物体受力平衡,所以F+G物=F'浮,
则F=F'浮-G物=72 N-60 N=12 N。
19.解:(1)浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F=2.7 N-1.7 N=1 N。
(2)金属零件的体积V金=V排=F浮ρ水g=
1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10-4 m3,
金属零件的密度ρ金=mV金=GV金g=2.7N1×10-4m3×10N/kg=2.7×103 kg/m3。
(3)在该液体中所受浮力F浮'=G-F'=2.7 N-1.9 N=0.8 N,
该液体的密度ρ液=F浮'gV排=0.8N10N/kg×1×10-4m3=0.8×103 kg/m3。
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