人教版七年级下《第五章相交线与平行线》单元复习卷（含答案）.docx

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元复习卷 一、 选择题 ‎1. 下列说法中正确的是( A )‎ A．不相等的角一定不是对顶角 B．互补的两个角是邻补角 C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角 D．两条直线相交所成的角是对顶角 ‎ ‎2. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于(　 A 　)‎ A．130° B．140° C．150° D．160°‎ ‎3.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是(　 C　)‎ A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3‎ C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°‎ ‎4. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(　 D 　)‎ A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40°‎ ‎5.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若x＝2，则2|x|－1＝3.以上命题是真命题的有(　 D 　)‎ A．①②③④ B．①④‎ C．②④ D．①②④ ‎ ‎6．如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有(D)‎ A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 ‎7.如图，与‎①‎中的三角形相比，‎②‎中的三角形发生的变化是‎(‎A　　‎)‎ ‎ A. 向左平移3个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移1个单位 ‎8.下列运动属于平移的是(B)‎ A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B．急刹车时汽车在地面上的滑动 C．投篮时的篮球运动 D．随风飘动的树叶在空中的运动 二、填空题 ‎9.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝28°，则∠BOC＝__________，∠AOC＝___________． ‎ ‎ 【答案】 28° 152° ‎ ‎10.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：__________________．‎ ‎ 【答案】AB∥CD，AD∥BC ‎ ‎11. 已知 为平面内三条不同直线，若 ， ，则 与 的位置关系是   ‎ ‎【答案】 平行 ‎12. 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝30°，则∠3＝_________.‎ ‎【答案】 30°‎ ‎13.已知四边形ABCD的面积为‎20cm‎2‎，将该四边形向右平移一定距离后得到新的四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为______ ．‎ ‎【答案】‎20cm‎2‎  ‎ 三、 解答题 ‎14.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.‎ ‎(1)写出∠COE的邻补角；‎ ‎(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；‎ ‎(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数． ‎ 解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.‎ ‎(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.(3)因为∠BOF＝90°，所以∠AOF＝180°－90°＝90°.又因为∠AOC＝∠BOD＝60°，所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.‎ ‎15.如图是一块弯曲的角铁，其中拐角∠ABC＝130°，现从点C处做第二次弯曲，使弯曲后的方向与AB的方向平行，求第二次拐角的度数．‎ ‎ 解：当在点C处向左弯曲时，如图①所示，要使AB与CD平行，则∠ABC＋∠BCD＝180°.‎ 因为∠ABC＝130°， ‎ 所以第二次拐角∠BCD＝50°.‎ 当在点C处向右弯曲时，如图②所示，要使AB与CD平行，则∠ABC＝∠BCD.‎ 因为∠ABC＝130°， ‎ 所以第二次拐角∠BCD＝130°.‎ ‎16.如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.‎ ‎(1)求∠EOB的度数；‎ ‎(2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．‎ ‎(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在， 求出其度数；若不存在，说明理由．‎ ‎ 解：(1)∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－100°＝80°.∵OE平分∠COF， ‎ ‎∴∠COE＝∠EOF.∵∠FOB＝∠AOB， ‎ ‎∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°.‎ ‎(2)∠OBC∶∠OFC的值不变．理由如下：‎ ‎∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC.‎ ‎∵∠FOB＝∠AOB，∴∠FOB＝∠OBC.‎ ‎∴∠BFO＝180°－∠OBC－∠FOB＝180°－2∠OBC， ‎ ‎∴∠OFC＝180°－∠BFO＝2∠OBC， ‎ ‎∴∠OBC∶∠OFC＝1∶2.‎ ‎(3)在三角形COE和三角形AOB中， ‎ ‎∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠A， ‎ ‎∴∠COE＝∠AOB， ‎ ‎∴OB，OE，OF是∠AOC的四等分线， ‎ ‎∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°， ‎ ‎∴∠OEC＝180°－∠C－∠COE＝180°－100°－20°＝60°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°.‎ ‎17.如图，△ABC沿直线BC向右移了3 cm，得△FDE，且BC=6 cm，∠B=40°．‎ ‎（1）求BE；‎ ‎（2）求∠FDB的度数；‎ ‎（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；‎ ‎（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）．‎ ‎【解析】（1）∵△ABC沿直线BC向右移了3 cm，‎ ‎∴CE=BD=3 cm，∴BE=BC+CE=6+3=9 cm．‎ ‎（2）∵∠FDE=∠B=40°，∴∠FDB=140°．‎ ‎（3）相等的线段有：AB=FD，AC=FE，BC=DE，BD=CE．‎ ‎（4）平行的线段有：AB∥FD，AC∥FE．‎