人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列图形中，由 AB∥CD ，能得到 ∠1=∠2 的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
3.如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）度。
A. 40 B. 60 C. 20 D. 30
4.若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A. 1个或2个或3个 B. 0个或1个或2个或3个
C. 1个或2个 D. 以上都不对
5.如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 95°
6.下列命题中是真命题的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）
A. 40° B. 35° C. 50° D. 45°
8.在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（ ）
A. (－2，3) B. (0，1) C. (－4，1) D. (－4，－1)
9.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.下列说法正确的是（ ）
A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等
B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行
C. 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直
D. 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等
二、填空题（共10题；共30分）
11.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________。
12.如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=________°．
13.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=________度．
14.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=________度，∠AOG=________度．
15.如图，∠A与________ 是内错角，∠B的同位角是________ ，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是________ ．
16.有下列命题：①等边三角形有一个角等于60°②角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线③如果 |a|=|b|, 那么a=b ④对顶角相等,这些命题是逆命题是真命题的有________ 。
17.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=________．
18.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．
19.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．
20.如图，直线l1∥l2 ， ∠α＝∠β，∠1＝35º，则∠2＝________．
三、解答题（共9题；共60分）
21.如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．
22.图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
23.已知：如图，BE//CD ， ∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .
24.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数.
25.如图，直线L1、L2分别与直线L3、L4相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数．
26.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
27.如图所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？
28.如图，已知AB∥CD，CD∥EF， ∠A=105°， ∠ACE=51°．求 ∠E.
29.如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①请利用平移的知识求出种花草的面积．
②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】 A
3.【答案】 D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】 A
8.【答案】 C
9.【答案】C
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】70°
12.【答案】75
13.【答案】56
14.【答案】62；59
15.【答案】∠ACD，∠ACE；∠ECD，∠ACD；∠B与∠BCE
16.【答案】②③
17.【答案】130°
18.【答案】3.8
19.【答案】98
20.【答案】145°
三、解答题
21.【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠BFE=∠C=75°，
∵∠BFE=∠A+∠E，
∴∠E=75°﹣25°=50°．
22.【答案】解：如图．△ABC沿BA方向平移2cm得到△FAE， 沿BC方向平移2cm得到△ECD，
△ABC通过平移不能得到△ACE．
23.【答案】证明：∵∠A=∠1，
∴DE//AC .
∴∠E=∠EBA .
∵BE//CD ，
∴∠EBA=∠C .
∴∠C=∠E .
24.【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠DHE=∠1=50°.
∵∠2=∠DHE，
∴∠2=∠1=50°.
∵∠2+∠CHG=180°，
∴∠CHG=180°-∠2=130°.
25.【答案】解：
∵∠2=104°，
∴∠5=∠2=104°，
∵∠1=76°，
∴∠1+∠5=180°，
∴直线l1∥直线l2 ，
∵∠3=68°，
∴∠6=∠3=68°，
∴∠4=180°﹣∠6=112°
26.【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC， ∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，
∴∠ACB=60°，
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=20°．
27.【答案】【解答】（40－2×5）×（60－2×5），
＝30×50，
＝1500（平方厘米）；
答：空白部分的面积是1500平方厘米．
28.【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=105°，
∴∠ACD=75°，
又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°，
∵CD∥EF，
∠E=∠DCE=24°.
29.【答案】【解答】①（8－2）×（8－1）
＝6×7＝42 （米2）
答：种花草的面积为42米2 ．
②4620÷42＝110（元）
答：每平方米种植花草的费用是110元．
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