人教版七年级下《第五章相交线与平行线》章末同步练习含答案.docx

人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线章末同步练习 一、 选择题 ‎1.下列说法正确的是( C )‎ A.一个角的补角一定比这个角大 B.一个角的余角一定比这个角小 C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上 D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 ‎2.如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是( A )‎ A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 ‎3.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( C )‎ A.120° B.130° C.140° D.40°‎ ‎4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（　A　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出( A )‎ A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 ‎6.如图，在条件：①∠5=∠6，②∠7=∠2，③∠3+∠8=180°，④∠3=∠2，⑤∠4+∠1=180°中，能判定a∥b的条件有（　A　）‎ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ‎7.下列说法正确的是( A )‎ A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B.定理是命题,但不是真命题 C.“对顶角相等”是命题，但不是定理 D.要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可 ‎8. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是(　D　)‎ A. 平移过程中,两三角形周长不变              B. 平移过程中,两三角形面积不变              C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等              D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行             ‎ ‎9.如图，OA⊥OB,若∠1=35°，则∠2的度数为( C )‎ A.35 ° B.45° C.55° D.70°‎ ‎10. 如图，下列条件中： ‎ ‎（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（　C　） ‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ 二、填空题 ‎11.如图所示，AB交CD于点O，已知∠AOC＝60°，则∠AOD的度数为_______．‎ ‎【答案】120°‎ ‎12.如图，填空:‎ ‎(1)若∠4=∠3，则∥，理由是；‎ ‎(2)若∠2=∠E，则____∥___，理由是____； ‎ ‎(3)若∠A=∠ABE=180°，则____∥___，理由是____；‎ ‎(4)若∠2=∠____，则DA∥EB，理由是____；‎ ‎(5)若∠DBC+∠=180°，则DB∥EC，理由是____；‎ ‎【答案】(1)AD BE同位角相等，两直线平行；‎ ‎(2)BDCE内错角相等，两直线平行;‎ ‎(3)ADBE同旁内角互补，两直线平行；‎ ‎(4)D 内错角相等,两直线平行;‎ ‎(5)C 同旁内角互补，两直线平行 ‎13.如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D.求证：AB∥CD.‎ 证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，‎ ‎∴∠1=∠CGD( ).‎ 又∠1和∠2互为补角（已知），‎ ‎∴∠CGD和∠2互为补角，‎ ‎∴AE∥FD( )，‎ ‎∴∠A=∠BFD( ).‎ ‎∵∠A=∠D(已知），‎ ‎∴∠BFD=∠D( )，‎ AB∥CD( ).‎ ‎【答案】对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等等量代换 内错角相等，两直线平行 ‎ ‎14.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝ ．‎ ‎【答案】5‎ ‎15.如图，直线a,b被直线c所截，互为同旁内角的是 .‎ ‎【答案】∠4与∠5,∠3与∠6‎ ‎16.公路两旁的两根电线杆位置关系是________．‎ 答案：平行 三、解答题 ‎17.如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点.‎ ‎(1)过点P画AB的垂线段PE；‎ ‎(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F;‎ ‎(3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？‎ 解析：(1)如图所示.‎ ‎(2)如图所示.‎ ‎(3)PE＜PO＜FO,其依据是垂线段最短.‎ ‎18.已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）求证：AD∥BE； （2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．‎ ‎ 【答案】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠1=∠ACD， ∵∠BCD=∠4+∠E， ∵∠3=∠4， ∴∠1=∠E， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BE； （2）解：∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2， ∴∠B=∠3=2∠1， ‎ ‎∵∠B+∠3+∠1=180°， 即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°， ∴∠B=2∠1=72°， ∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠B=72°， ∵AD∥BE， ∴∠D=∠DCE=72°． 19.如图，已知 ∠BEF+∠EFD=180°，EM 平分∠BEF,FN平分∠EFC.求证：∠M=∠N.‎ 解析：‎ ‎20.如图,在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶,它们的总宽度是3米.总高度是2米,图中所成角度均为直角,现要在从A到B的台阶上铺上地毯,求地毯的总长度.  ‎ ‎【答案】由平移的性质可知,把所有台阶的宽平移至BC上,发现总和恰好与BC相等,若把所有台阶的高平移到AC上,发现总和恰好与AC相等.所以地毯的总长度为3+2=5(米). 22.如图，BE是AB的延长线，下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么位置关系的角？‎ ‎(1)∠A 与 ∠D；‎ ‎(2)∠A 与∠CBE;‎ ‎(3)∠C与∠CBE.‎ ‎【答案】(1)∠A与∠D与是直线AB和直线CD被直线AD所截而成的同旁内角.‎ ‎(2)∠A与∠CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截而成的同位角.‎ ‎(3)∠C与∠CBE是直线AE和直线CD被直线BC所截而成的内错角.‎ ‎16.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？‎ 解：过点E作EF∥AB.‎ ‎∵EF∥AB，‎ ‎∴∠AEF＝∠BAE.‎ ‎∵∠BAE＝35°，∴∠AEF＝35°.‎ ‎∵∠AED＝90°，‎ ‎∴∠DEF＝∠AED－∠AEF＝90°－35°＝55°.‎ ‎∵∠EDC＝55°，‎ ‎∴∠EDC＝∠DEF.‎ ‎∴EF∥CD.‎ ‎∴AB∥CD.‎