2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质课时作业（新版）新人教版.docx

第1课时　菱形的性质 知识要点基础练 知识点1　菱形边的性质 ‎1.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是(C)‎ A.14 B.16 C.18 D.20‎ ‎2.如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米,∠A=60°,则A,C两点之间的距离为(D)‎ A.5米 B.5‎3‎米 C.10米 D.10‎3‎米 知识点2　菱形对角线的性质 ‎3.下列性质中,菱形的对角线不具有的是(C)‎ A.对角线互相垂直 B.对角线所在直线是对称轴 C.对角线相等 D.对角线互相平分 ‎4.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是(B)‎ A.(3,1) B.(3,-1)‎ C.(1,-3) D.(1,3)‎ 知识点3　菱形的面积 ‎5.已知菱形的周长为4‎5‎,两条对角线的和为6,则菱形的面积为(D)‎ 5‎ A.2 B.‎5‎ C.3 D.4‎ ‎6.菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24 cm,则菱形的面积为　18‎3‎　 cm2. ‎ 综合能力提升练 ‎7.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,则△DEF的周长为(D)‎ A.3 B.‎3‎ C.6 D.3‎‎3‎ ‎8.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为(C)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎【变式拓展】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(‎3‎,1),若平移点A到点C,使以O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是(C)‎ A.向左平移(4-‎3‎)个单位,再向上平移1个单位 B.向左平移‎3‎个单位,再向下平移1个单位 C.向右平移‎3‎个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移2个单位,再向上平移1个单位 ‎9.(贵阳中考)如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为(A)‎ A.24 B.18 C.12 D.9‎ 5‎ ‎10.如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB的度数是(B)‎ A.108° B.72° C.90° D.100°‎ ‎11.如图,在菱形ABCD中,AB=4 cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1 cm/s,点F的速度为2 cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为(D)‎ A.1 B.‎1‎‎3‎ C.‎1‎‎2‎ D.‎‎4‎‎3‎ ‎12.如图,已知菱形ABCD对角线AC,BD的长分别为6 cm,8 cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是 ‎24‎‎5‎ cm　. ‎ ‎13.如图,将一个长为10 cm,宽为8 cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到菱形的面积为　10　 cm2. ‎ ‎14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E,则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是　2‎2‎-2　. ‎ 5‎ ‎15.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的点,且AE=CF.求证:DE=DF.‎ 证明:∵四边形ABCD是菱形,‎ ‎∴DA=DC,∠A=∠C,‎ 在△DAE和△DCF中,‎DA=DC,‎‎∠A=∠C,‎AE=CF,‎ ‎∴△DAE≌△DCF(SAS),∴DE=DF.‎ ‎16.如图,D,E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点,O是△ABC内一动点,G,F分别是OB,OC的中点.‎ ‎(1)求证:四边形DGFE是平行四边形;‎ ‎(2)若四边形DEFG是菱形,试探究OA与BC的数量关系,并说明理由.‎ 解:(1)∵D,E分别是AB,AC的中点,‎ ‎∴DE􀱀‎1‎‎2‎BC,同理可得GF􀱀‎1‎‎2‎BC,‎ ‎∴DE􀱀GF,∴四边形DGFE是平行四边形.‎ ‎(2)OA=BC.‎ 理由:由(1)可知OA=2EF,BC=2GF.‎ ‎∵四边形DEFG是菱形,∴EF=GF,‎ ‎∴OA=BC.‎ 拓展探究突破练 5‎ ‎17.如图,将▱ABCD的边DC延长至点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.‎ ‎(1)求证:△ABF≌△ECF;‎ ‎(2)连接AC,BE,若四边形ABEC是菱形,且EF=‎2‎,EC=‎3‎,求AD的长度.‎ 解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AB=CD,AB∥CD,∴∠B=∠ECF,‎ ‎∵CE=CD,∴AB=CE,‎ 在△ABF和△ECF中,‎‎∠B=∠ECF,‎‎∠AFB=∠EFC,‎AB=EC,‎ ‎∴△ABF≌△ECF(AAS).‎ ‎(2)∵四边形ABEC是菱形,‎ ‎∴AE⊥BC,AF=EF,AD=2FC=2EC‎2‎-EF‎2‎=2.‎ 5‎