2019春中考数学模拟卷（一）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中考模拟卷 时间：120分钟　　　　　满分：150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ ‎1．－5的绝对值是(　　)‎ A．－5 B．5 C．±5 D．－ ‎2．计算2a2＋a2，结果正确的是(　　)‎ A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2‎ ‎3．如图所示的工件，其俯视图是(　　)‎ ‎4．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为(　　)‎ A．1×106 B．100×104 C．1×107 D．0.1×108‎ ‎5．不等式组的解集在数轴上表示为(　　)‎ ‎6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　)‎ A．15° B．22.5° C．30° D．45°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 第6题图 第7题图 ‎7．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是(　　)‎ A．样本中位数是200元 B．样本容量是20‎ C．该企业员工捐款金额的平均数是180元 D．该企业员工最大捐款金额是500元 ‎8．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入为200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为(　　)‎ A．200(1＋2x)＝1000 B．200(1＋x)2＝1000‎ C．200(1＋x2)＝1000 D．200＋2x＝1000‎ ‎9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致为(　　)‎ ‎10．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则AP＋PQ的最小值为(　　)‎ A．2 B. C．2 D．3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．16的算术平方根是________．‎ ‎12．分解因式：2x2－8y2＝__________________.‎ ‎13．如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD＝，则劣弧的长为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 ‎14．如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°.将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝________________．‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．计算：2－1＋·tan30°－－(2018－π)0.‎ ‎16．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．科技改变生活，手机导航给人们的出行带来了极大的方便．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．如图，在边长均为1的正方形网格中有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：‎ ‎(1)将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1(不写作法，但要标出字母)；‎ ‎(2)将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2(不写作法，但要标出字母)；‎ ‎(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长l.‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图①倒置后与原图①拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝.‎ 如果图③和图④中的圆圈都有13层．‎ ‎(1)我们自上往下，在图③的每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是________；‎ ‎(2)我们自上往下，在图④的每个圆圈中填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是________；‎ ‎(3)求图④中所有圆圈中各数之和(写出计算过程)．‎ ‎20．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.‎ ‎(1)求证：四边形AECD为平行四边形；‎ ‎(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 六、(本题满分12分)‎ ‎21．“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统．某小学为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图(图①)和扇形统计图(图②)．‎ ‎(1)四个年级被调查人数的中位数是多少？‎ ‎(2)如果把“天天做”“经常做”“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校三至六年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？‎ ‎(3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：‎ 地铁站 A B C D E x(千米)‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11.5‎ ‎13‎ y1(分钟)‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎22‎ ‎25‎ ‎28‎ ‎(1)求y1关于x的函数表达式；‎ ‎(2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝x2－11x＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八、(本题满分14分)‎ ‎23．已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．‎ ‎(1)如图①，点G为线段CM上的一点，且∠AGB＝90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.‎ ‎①求证：BE＝CF；‎ ‎②求证：BE2＝BC·CE.‎ ‎(2)如图②，在边BC上取一点E，满足BE2＝BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与解析 ‎1．B　2.D　3.B　4.A　5.C　6.A　7.A　8.B ‎9．D　解析：观察二次函数图象可知开口方向向上，对称轴直线x＝－＞0，当x＝1时y＝a＋b＋c＜0，∴a>0，b