七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测试题
姓名：__________ 班级：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式，那么k=（ ）
A. ±2 B. 2 C. ±4 D. 4
2.下列运算正确的是（ ）
A. a3+a2=2a5 B. a6÷a2=a3 C. a4•a3=a7 D. （ab2）3=a2b5
3.若3x=5，3y=4，则32x-y等于( )
A. B. 6 C. 21 D. 20
4.下列关系式中，正确的是（ ）
A. （a﹣b）2=a2﹣b2 B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
C. （a+b）2=a2+b2 D. （a+b）2=a2﹣2ab+b2
5.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），如图1-8-1（1），把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A.
B.
C.
D.
6.若二次三项式 为完全平方式，则m的值为（ ）
A. ±2 B. 2 C. ±1 D. 1
7.计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（ ）
A. ﹣24y10 B. ﹣6y10 C. ﹣18y10 D. 54y10
8.已知x2n=3，则（x3n）2•4（x2）2n的值是（ ）
A. 12 B. C. 27 D.
9.计算（a2b）3的结果是（ ）
A. a6b3 B. a2b3 C. a5b3 D. a6b
10.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（ ）
A. 总不小于2 B. 总不小于7 C. 可为任何实数 D. 可能为负数
二、填空题（共8题；共24分）
11.若am=8，an=2，则am﹣n=________．
12.若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为________ ．
13.计算：82015×（﹣0.125）2016=________．
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14.若m2﹣n2=12，且m﹣n=2，则m+n=________ ．
15.计算（-2）6÷（-2）2 =________
16.若x、y互为相反数，则 (5x)2·(52)y=________.
17.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共________ 张．
18.在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个。
三、计算题（共6题；共36分）
19.计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）
20.化简求值：4x（x2﹣2x﹣1）+x（2x+5）（5﹣2x），其中x=﹣1．
21.计算：(2x3y)3•(－3xy2)÷6xy
22.计算
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23.计算:（1）（ ）﹣1+2×（﹣2）﹣2-（﹣π+3.14）0﹣（ ）﹣3
（2）用简便方法计算：1252﹣124×126﹣4101×（﹣0.25）99 ．
24.已知一个多项式与单项式﹣7x5y4的积为21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2 ， 求该多项式．
四、解答题（共2题；共15分）
25.已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值．
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26.阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．
解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2），
（2）﹣（1）得：4S=5101﹣5，∴
问题：（1）求2+22+23+…+2100的值；（2）求4+12+36+…+4×340的值．
五、综合题（共1题；共15分）
27.乘法公式的探究及应用．
（1）如图1可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ （用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）;②10.3×9.7．
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C
7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】A
二、填空题
11.【答案】4 12.【答案】2 13.【答案】0.125 14.【答案】6 15.【答案】16
16.【答案】1 17.【答案】12 18.【答案】3
三、计算题
19.【答案】解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．
20.【答案】解：原式=4x3﹣8x2﹣4x+10x2﹣4x3+25x﹣10x2=﹣8x2+21x， 当x=﹣1时，代入上式得：
上式=﹣8﹣21=﹣29
21.【答案】解：原式＝8x9y3•(－3xy2)÷6xy＝－24x10y5÷6xy
＝－4x9y4
22.【答案】解；原式=
=
=
= x2(3x2+2)−(5x4+x2+3)
= 3x4+2x2−5x4−x2−3
= −2x4+x2−3
23.【答案】（1）解：原式=2+2× -1-27=2+0.5-28=-25.5
（2）解：原式=
=
=1+4
=5
24.【答案】解：∵一个多项式与单项式﹣7x5y4的积为21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2 ，
∴该多项式为：21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2÷（﹣7x5y4）=﹣3y3+2x2﹣．
四、解答题
25.【答案】解：∵x﹣y=1，
∴（x﹣y）2=1，
即x2+y2﹣2xy=1；
∵x2+y2=25，
∴2xy=25﹣1，
解得xy=12．
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26.【答案】（1）解：令S=2+22+23+…+2100①，
将等式两边同时乘以2得到：2S=22+23+…+2101②，
②﹣①得：S=2101﹣2；
（2）解：∵4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），
令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，
∴将等式两边同时乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，
②﹣①得：2S=4×（341﹣1），
∴S=2×（341﹣1）．
五、综合题
27.【答案】（1）a2﹣b2
（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
（4）解：①原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]
=（2m）2﹣（n﹣p）2
=4m2﹣n2+2np﹣p2；
②原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）
=102﹣0.32
=100﹣0.09
=99.91．
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