第1课时 函数的图象
知识要点基础练
知识点1 函数图象的定义
1.已知函数y=2x,下列各点中,在此函数图象上的是(C)
A.(-1,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(2,2)
【变式拓展】已知点(-3,8)在函数y=kx(k是常数)的图象上,那么下列各点在此函数图象上的是(C)
A.(3,8) B.(-4,-6)
C.(4,-6) D.(-2,-8)
2.已知点P(2,m)在直线y=x-n的函数图象上,则m+n的值为(B)
A.-2 B.2 C.2 D.-2
知识点2 函数图象的应用
3.小冬骑共享单车,爸爸骑摩托车,沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程y和时间x的函数关系的图象如图,分析图象,下列说法正确的是(B)
A.4分钟时相遇,爸爸先到
B.20分钟时相遇,爸爸先到
C.4分钟时相遇,小冬先到
D.20分钟时相遇,小冬先到
4.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间关系的图象.由图象可以知道,此蜡烛燃烧30分钟后,高度为 6 厘米,经过 1 小时燃烧完毕.
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综合能力提升练
5.(通辽中考)小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)之间函数关系的大致图象是(B)
6.(宁夏中考)如图,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定的速度均匀注水,60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是(D)
7.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车沿同一条道路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①他们都行驶了18 km;②甲、乙两人同时到达目的地;③乙比甲晚出发了0.5 h;④相遇后,甲的速度小于乙的速度;⑤甲在途中停留了0.5 h.其中正确的有(B)
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
8.(镇江中考)甲、乙两地相距80 km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午(B)
A.10:35 B.10:40
C.10:45 D.10:50
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9.已知点P(3,5)在函数y=x+b的图象上,则b= 2 .
10.已知点A(a+2,9-2a)在函数y=2x+1的图象上,则a= 1 .
11.如图是小明从学校到家所行走的路程s(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000米;②小明用了20分钟到家;③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走得快.其中正确的有 ①②④ .
12.已知点B(4,2)在函数y=2x+b的图象上,试判断点C(-2,3)是否在该函数的图象上.
解:∵点B(4,2)在函数y=2x+b的图象上,
∴2×4+b=2,解得b=-6,
∴该函数的解析式为y=2x-6.
当x=-2时,y=2×(-2)-6=-10≠3,
∴点C(-2,3)不在该函数的图象上.
13.小王周末骑电单车从家出发去商场买东西,当他骑了一段路时,想起要买一本书,于是原路返回到刚经过的新华书店,买到书后继续前往商场,如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小王从家到新华书店的路程是多少米?
(2)小王在新华书店停留了多少分钟?
(3)买到书后,小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米/分钟?
解:(1)小王从家到新华书店的路程是4000米.
(2)30-20=10(分钟).
所以小王在新华书店停留了10分钟.
(3)小王从新华书店到商场的路程为6250-4000=2250(米),所用时间为35-30=5(分钟),
小王从新华书店到商场的骑车速度是2250÷5=450(米/分钟).
14.甲、乙两地相距210千米,一辆货车将货物由甲地运至乙地,卸载后返回甲地.若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(小时)的关系如图所示,根据所提供的信息,回答下列问题:
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(1)货车在乙地卸货停留了多长时间?
(2)货车往返速度,哪个快?返回速度是多少?
解:(1)∵4.5-3.5=1(小时),
∴货车在乙地卸货停留了1小时.
(2)∵7.5-4.5=3
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