人教版数学七年级下册《第六章实数》同步练习（含答案）.docx

人教版数学七年级下册第六章　实数 同步练习 一、 选择题 ‎1.若‎10404‎=102,x=10.2,则x等于　　(　C　)‎ A. 1 040.4   B. 10.404‎ C. 104.04    D. 1.0404‎ ‎2.‎1‎‎4‎的算术平方根是(C)‎ A. ‎±‎‎1‎‎2‎ B. ‎-‎‎1‎‎2‎ C. ‎1‎‎2‎ D. ‎‎1‎‎16‎ ‎3.已知下列命题：  ①若a>b，则c－a0，则a‎2‎＝a； 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(　A　)‎ A. 2个  B. 1个   C. 0个     D. -1个           ‎ ‎4.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为600 000 m2,那么公园的宽约为(　B　)‎ A. 320 m    B. 447 m       ‎ C. 685 m    D. 320 m或447 m           ‎ ‎5.下列说法正确的是（B　　）‎ A．﹣81的平方根是±9 B．7的算术平方根是 C．的立方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1‎ ‎6.化简：＝(C)‎ A．±2 B．－2‎ C．2 D．2 ‎7.下列说法正确的是（　B　）‎ A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2‎ B．立方根等于本身数有﹣1，0，1‎ C．的立方根为﹣4‎ D．一个数的立方根不是正数就是负数 ‎8.实数‎-6‎的倒数是（A）‎ A. ‎-‎‎1‎‎6‎ B. ‎1‎‎6‎ C. ‎-6‎ D. 6‎ ‎9.下列各数：3.14，﹣2，0.131131113，0，﹣π，，0.，其中无理数有（　A　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10、若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为(　B　)‎ A.﹣   B.6   C.8﹣ D.﹣6‎ 二、填空题 ‎11.平方等于的数是     ±0.125     ‎ ‎12.若=﹣，则x=　﹣　；若=6，则x=　±216　．‎ ‎13.化简：＝2 ‎ ‎14.大于－而小于的所有整数的和为__－4 __．‎ ‎15.|－3|＋|2－|的值为 2－1 ‎ 三、解答题 ‎16.阅读材料．‎ 点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．‎ ‎（1）OA=　4　，BD=　5　；‎ ‎（2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？‎ ‎（3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP=　|x+2|　，当BP=4时，x=　2或﹣6　；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是　﹣2≤x≤3　．‎ ‎【解答】解：（1）OA=|﹣4﹣0|=4，BD=|﹣2﹣3|=5．‎ 故答案是：4；5；‎ ‎（2））|1﹣（﹣4）|表示点A与点C间的距离．‎ ‎（3）BP=|x﹣（﹣2）|=|x+2|．‎ 当BP=4时，|x+2|=4，‎ 解得x=2或﹣6．‎ 根据数轴的几何意义可得﹣2和3之间的任何一点均能使|x﹣3|+|x+2|取得的值最小．则x的取值范围是﹣2≤x≤3．‎ 故答案是：|x+2|；2或﹣6；﹣2≤x≤3．‎ ‎17. 已知a=‎3‎,b=|-2|,c=‎1‎‎2‎,求a2+b-4c的值.‎ ‎【答案】由题意知:a=‎3‎,b=|-2|=2,c=‎1‎‎2‎,将其代入a2+b-4c,得:原式=(‎3‎)2+2-4×‎‎1‎‎2‎ ‎  =3+2-2  =3. ‎ ‎18.求下列各式的值：‎ ‎(1)；‎ 解：－10.‎ ‎(2)－；‎ 解：－4.‎ ‎(3)－＋；‎ 解：－1.‎ ‎19.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．‎ 解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则 ‎8x3＝0.216.‎ ‎∴x3＝0.027.∴x＝0.3.‎ ‎∴6×0.32＝0.54(m2)．‎ 答：每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.‎ ‎20.计算：‎(-2‎)‎‎2‎+‎12‎-4×‎3‎‎2‎-|1-‎2‎|.‎ 解：‎(-2‎)‎‎2‎+‎12‎-4×‎3‎‎2‎-|1-‎2‎|‎ ‎=4+2‎3‎-2‎3‎-‎2‎+1 =5-‎‎2‎．  ‎ ‎21.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．‎ 解：由题意可知ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，‎ ‎∴e2＝(±)2＝2，＝＝4.‎ ‎∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.‎ ‎22.(2018安徽合肥期中)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分.‎ ‎(1)求a,b,c的值;‎ ‎(2)求3a-b+c的平方根.‎ 解析:(1)∵5a+2的立方根是3,∴5a+2=27,解得a=5.‎ ‎∵3a+b-1的算术平方根是4,‎ ‎∴3a+b-1=16,∴3×5+b-1=16,解得b=2.‎ ‎∵c是的整数部分,3