人教版数学七年级下册《第五章相交线与平行线》单元检测卷含答案.docx

人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元检测卷 一、 选择题 ‎1.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( C )‎ ‎ ‎ A.90° B.120° C.180° D.3600‎ ‎2. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　C　）个． （1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5． ‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ ‎3. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于(　 C 　)‎ A．80° B．70° C．60° D．50°‎ ‎4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是‎(‎　　A‎)‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( C )‎ A.∠AOC=40° B.∠COE=130°‎ C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°‎ ‎6.如图，直线a,b被c,d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( B )‎ A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°‎ B.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°‎ ‎7.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD， 若∠CBA=80°,则( B )‎ A.60° B.50° C.40° D.30°‎ ‎8.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( D )‎ ‎9.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（D ） ‎ A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180 ‎ ‎10．下列说法正确的是( C )‎ A.一个角的补角一定比这个角大 B.一个角的余角一定比这个角小 C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上 D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 二、填空题 ‎11.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.‎ ‎【答案】140°‎ ‎12. 如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线．‎ ‎【答案】5‎ ‎13.如图，AB//CD，EG⊥AB，∠1=‎‎50‎‎∘‎，则‎∠E的度数等于 ‎ ‎【答案】‎40‎‎∘‎ 14．如图，点0是直线AB上一点‎.∠AOE=∠FOD=‎90‎‎∘‎，OD平分‎∠EOC， ‎‎(1)‎ 图中与‎∠DOE互余的角有______ ． ‎(2)‎图中与‎∠DOE互补的角有______ ．‎ ‎【答案】‎∠EOF，∠DOB；‎∠BOF  ‎ ‎15. 说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．‎ ‎【答案】 －3(答案不唯一)‎ ‎16.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是 ‎ ‎ ‎ ‎【答案】 垂线段最短 三、解答题 ‎17.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.‎ ‎(1)求∠BOD的度数；‎ ‎(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.‎ 解析：(1)由题图，得∠AOD +∠B0D= 180°,‎ 因为∠A0D= 3∠BOD+20°，‎ 所以 3∠BOD+20°+∠B0D= 180°,‎ 所以∠B0D=40°.‎ ‎(2)如图1,当射线OF在∠BOC的内部时，‎ 由OE平分∠BOD,得∠BOE= ‎ 所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°‎ 如图2,当射线OF在∠AOD内部时，‎ 由 OE平分∠BOD，得∠BOE=， ‎ 所以∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°+20°=110°‎ 综上，∠BOF的度数为70°或110°.‎ ‎18．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）求证：AD∥BE； （2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．‎ ‎【答案】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠1=∠ACD， ∵∠BCD=∠4+∠E， ∵∠3=∠4， ∴∠1=∠E， ‎ ‎∵∠1=∠2， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BE； （2）解：∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2， ∴∠B=∠3=2∠1， ∵∠B+∠3+∠1=180°， 即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°， ∴∠B=2∠1=72°， ∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠B=72°， ∵AD∥BE， ∴∠D=∠DCE=72°． 19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.‎ ‎(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画 EG∥BC交AC于点 G，过点F画 FM∥BC交AC于点M;‎ ‎(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？‎ ‎(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？‎ 解析：(1)如图所示.‎ ‎(2)经测量得，AH=1cm,HG =1cm,GM=1cm,MC=1cm，从而发现AH=HG=GM=MC，H，G，M是线段AC的四等分点.‎ ‎(3)经测量得，HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm，从而发现.‎ ‎20.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：‎ 题设：　　　　　　               ，‎ 结论：　　　　　　               ．‎ ‎【答案】两直线平行；被第三条直线截得的同位角相等 ‎ ‎21.观察下图，寻找对顶角：‎ ‎(1)如图1，图中共有 对对顶角 ‎(2)如图2，图中共有 对对顶角 ‎(3)如图3，图中共有 对对顶角 ‎(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？‎ 解析：(1)2‎ ‎(2)6‎ AB与CD相交形成2对对顶角，AB与EF相交形成2对对顶角，CD 与EF相交形成2对对顶角，所以共有6对对顶角.‎ ‎(3)12‎ AB与CD相交形成2对对顶角,AB与EF相交形成2对对顶角，‎ AB与GH相交形成2对对顶角,CD与EF相交形成2对对顶角，‎ CD与GH相交形成2对对顶角,EF与GH相交形成2对对顶角，‎ 所以共有12对对顶角.‎ ‎(4)由（1)～(3)可知，当有2条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为2×1=2;‎ 当有3条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为3×2=6;‎ 当有4条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为4×3=12;‎ 由此可知，当有n条直线相交于一点时，可形成n(n-1)对对顶角.‎ ‎22.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.‎ ‎(1)试说明DE∥BC；‎ ‎(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.‎ 解析：(1)∵AB∥DF,∴∠D+∠BHD= 180°,‎ ‎∵∠D+∠B=∠DHB,‎ ‎∴DE∥BC.‎ ‎(2)由（1)知 DE∥BC,∴∠AGB=∠AMD=75°,‎ ‎∴AGC=180°-∠AGB =180°-75°= 105°.‎