章末复习(二) 实数
01 分点突破
知识点1 算术平方根、平方根与立方根
1．(2017·泰州)2的算术平方根是(B)
A．± B.
C．－ D．2
2．实数－64的立方根是(B)
A．4 B．－4
C. D．±
3．下列说法错误的是(C)
A．－3是9的平方根 B.的平方等于5
C．－1的平方根是±1 D．9的算术平方根是3
4．求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)1.44；
解：1.44的平方根是±＝±1.2，算术平方根是＝1.2.
(2)；
解：的平方根是±＝±，算术平方根是＝.
(3)(－)2.
解：(－)2的平方根是±＝±，算术平方根是＝.[]
知识点2 实数的分类
5．把下列各数分别填在相应的集合中：
，－6，，0，，3.141 592 6，，－，－234.101 010 10…(相邻两个1之间有1个0)．
知识点3 相反数、绝对值、倒数
6.的倒数等于(D)
A．3 B．－3 C．－ D.
7．实数1－的相反数是－1，绝对值是－1．
知识点4 无理数的估算及实数的大小比较
8．下面实数比较大小正确的是(B)
A．3＞7 B.＞
C．0＜－2 D．22＜3
9．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在(C)
A．段① B．段② C．段③ D．段④
知识点5 实数的运算
10．计算：
(1)＋3－5；
解：原式＝－.
(2)＋－.
解：原式＝3.
知识点6 算术平方根的非负性(拓展点)
11．(2017·荆门)已知实数m，n满足|n－2|＋＝0，则m＋2n的值为3．
02 易错题集训
12．下列说法正确的是(D)
A．－4没有立方根
B．1的立方根是±1
C.的立方根是
D．－5的立方根是
13．下列说法中，正确的有(B)
①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③没意义；④＝－；⑤只有正数才有立方根．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
03 常考题型演练
14．(2016·河北改编)关于的叙述，错误的是(A)
A.是有理数
B．面积为12的正方形的边长是
C.在3与4之间
D．在数轴上可以找到表示的点
15．(易错题)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C)
A．0个 B．1个om]
C．2个 D．3个
16．已知5＋的整数部分为a，5－的小数部分为b，则a＋b的值为(D)
A．10 B．2
C.－12 D．12－[
17．在实数：，0，0.25，，π，3.14，，0.，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，是无理数的是，π，，0.101__001__000__1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)．
18．解下列方程：
(1)16(x－2)2＝9；
解：(x－2)2＝，
x－2＝±，
x＝±＋2，
x1＝，x2＝.
(2)|x－2|＝；
解：x－2＝±，
x＝2±，
x1＝2＋，x2＝2－.
(3)27(x＋1)3－64＝0.
解：(x＋1)2＝，
x＋1＝，
x＝.
19．计算：－－|－2|－.
解：原式＝3－(－3)－(2－)－
＝3＋3－2＋－
＝＋.
20．(2018·遵义桐梓县期中)已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．
解：∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，a＝5.
∵3a－b＋2的算术平方根是4，∴3a－b＋2＝16.
又∵a＝5，∴b＝1.
∴a＋3b＝8.
∴a＋3b的立方根是2.
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