人教版七年级下数学章末复习试题含答案（三）平面直角坐标系.docx

章末复习(三)　平面直角坐标系 ‎01　　分点突破 知识点1　有序数对 ‎1．如果用有序数对(2，6)表示第2单元6号的住户，那么(3，11)表示住户是第3单元11号．‎ 知识点2　平面直角坐标系 ‎2．(2017·遵义期中)点P(1，－5)所在的象限是(D)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．点P(m，－1)在第三象限内，则点Q(－m，0)在(A)‎ A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负轴上 ‎4．点P(－2，3)到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．‎ 知识点3　用坐标表示地理位置 ‎5．已知坐标平面内长方形ABCD的三个顶点的坐标为A(2，12)，B(－7，12)，C(－7，－3)，则顶点D的坐标为(2，－3)．‎ ‎6．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－1，－1)，“马”位于点(2，－1)，则“兵”位于点(－3，2)．‎ ‎7．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：‎ ‎(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系；‎ ‎(2)写出图上其他地点的坐标；‎ ‎(3)在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．‎ 解：(1)如图所示．‎ ‎(2)由(1)中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是(1，0)，信息楼的坐标是(1，－2)，综合楼的坐标是(－5，－3)，实验楼的坐标是(－4，0)．‎ ‎(3)如图．‎ 知识点4　用坐标表示平移 ‎8．(2018·宿迁)在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是(5，1)．‎ ‎9．如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．‎ 解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可得平移后对应点的坐标分别为：‎ A ′(－5，－3)，B ′(－3，－4)，C ′(－2，－4)，D ′(－1，－3)，E ′(－3，－3)，F ′(－3，－1)，G ′(－4，－2)．‎ 平移后的图形如图所示．‎ ‎02　　易错题集训 ‎10．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是(－5，3)或(－5，－3)．‎ ‎11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为(－5，3)或(3，3)．‎ ‎03　　常考题型演练 ‎12．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是(A)‎ A．(2，2) B．(－4，2)‎ C．(－1，5) D．(－1，－1)‎ ‎13．点P(m－1，m＋3)在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为(D)‎ A．(－4，0) B．(0，－4)‎ C．(4，0) D．(0，4)‎ ‎14．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为(D)‎ A．(－3，－2) B．(3，－2)‎ C．(2，3) D．(2，－3)‎ ‎15．(2017·邵阳)如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为(A)‎ A．Q′(2，3)，R′(4，1) B．Q′(2，3)，R′(2，1)‎ C．Q′(2，2)，R′(4，1) D．Q′(3，3)，R′(3，1)‎ ‎16．如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是A(140°，20°)，10小时后到达B地，用坐标表示B地的位置是(120__°，30__°)．‎ ‎17．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：‎ ‎(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；‎ ‎(2)写出市场的坐标为(4，3)；超市的坐标为(2，－3)；‎ ‎(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得三角形ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的三角形A1B1C1，并求出其面积．‎ 解：(1)如图所示．‎ ‎(3)如图所示．‎ S三角形A1B1C1＝3×6－×2×2－×4×3－×6×1＝7.‎ ‎18．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3)．‎ ‎(1)求a，b的值及S三角形ABC；‎ ‎(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标．‎ 解：(1)∵|a＋2|＋＝0，‎ ‎∴a＋2＝0，b－4＝0.‎ ‎∴a＝－2，b＝4.‎ ‎∴点A(－2，0)，点B(4，0)．‎ 又∵点C(0，3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3.‎ ‎∴S三角形ABC＝AB·CO＝×6×3＝9.‎ ‎(2)设点M的坐标为(x，0)，‎ 则AM＝|x－(－2)|＝|x＋2|‎ 又∵S三角形ACM＝S三角形ABC，‎ ‎∴AM·OC＝×9.∴|x＋2|×3＝3.‎ ‎∴|x＋2|＝2，即x＋2＝±2.‎ 解得x＝0或－4.‎ 故点M的坐标为(0，0)或(－4，0)．‎