人教版七年级下数学章末复习试题含答案（一）相交线与平行线.docx

章末复习(一)　相交线与平行线 ‎01　　分点突破 知识点1　相交线的有关概念和性质 ‎1．如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝52°，则∠2等于(C)‎ A．52° B．28° C．38° D．47°‎ ‎2．(2018·金华)如图，∠B的同位角可以是(D)‎ A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4‎ 第2题图　　第3题图 ‎3．如图，拟从点A修建一条小径到边BC，若要使修建小径使用的材料最少，则过点A作AD⊥BC于点D，线段AD即为所求小径的位置，这样画的理由是垂线段最短．‎ ‎4．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.‎ ‎(1)写出∠COE的邻补角；‎ ‎(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；‎ ‎(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．‎ 解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.‎ ‎(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.‎ ‎(3)∵∠BOF＝90 °，‎ ‎∴AB⊥EF ‎∴∠AOF＝90 °.‎ 又∵∠AOC＝∠BOD＝60 °，‎ ‎∴∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90 °＋60 °＝150 °.‎ 知识点2　平行线及其性质与判定 ‎5．(2017·孝感)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有(A)‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎6．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝30°，∠4＝120°.‎ ‎(1)求∠2，∠3的度数；‎ ‎(2)证明：DF∥AB.‎ 解：(1)∵ED∥BC，‎ ‎∴∠2＝∠1＝30 °，∠3＝∠ABC.‎ ‎∵BD平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABC＝2∠1＝60 °.‎ ‎∴∠3＝60 °.‎ ‎(2)证明：∵∠ABC＝60 °，∠4＝120 °，‎ ‎∴∠ABC＋∠4＝180 °.‎ ‎∴DF∥AB.‎ 知识点3　命题、定理与证明 ‎7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行．‎ 知识点4　平移 ‎8．如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是(D)‎ A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．BD＝a厘米 ‎02　　易错题集训 ‎9．如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是(A)‎ A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2‎ C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE 第9题图　　第10题图 ‎10．如图，与∠A是同旁内角的角共有4个．‎ ‎11．已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为30__°或150__°．‎ ‎03　　常考题型演练 ‎12．能说明命题“对于任何数a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是(A)‎ A．a＝－2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝2‎ ‎13．两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有(D)‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 ‎14．(2018·泸州)如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1＝50°，则∠2的度数是(C)‎ A．50° B．70°‎ C．80° D．110°‎ 第14题图　　第15题图 ‎15．(2018·自贡)在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1＝55°，则∠2的度数是(D)‎ A．50° B．45°‎ C．40° D．35°‎ ‎16．如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝70__°．‎ 第16题图　　第17题图 ‎17．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)．若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是150__°．‎ ‎18．(2018·遵义桐梓县期末)夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为140m.‎ ‎19．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC＝50°.‎ ‎(1)求∠AON的度数；‎ ‎(2)求∠DON的邻补角的度数．‎ 解：(1)∵∠DOB＝∠AOC＝50 °(对顶角相等)，OM平分∠BOD，‎ ‎∴∠DOM＝25 °.‎ ‎∵∠MON＝90 °，‎ ‎∴∠NOD＝90 °－25 °＝65 °.‎ ‎∴∠AON＝180 °－50 °－65 °＝65 °.‎ ‎(2)∵∠DON＝65 °，‎ ‎∴∠DON的邻补角的度数为180 °－65 °＝115 °.‎ ‎20．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.‎ ‎(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；‎ ‎(2)求∠DAC和∠EAD的度数．‎ 解：(1)AD∥BC，‎ 理由：∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40 °，‎ ‎∴∠BCD＝2∠ACB＝80 °.‎ ‎∵∠D＝100 °，‎ ‎∴∠D＋∠BCD＝180 °.‎ ‎∴AD∥BC.‎ ‎(2)∵AD∥BC，∠ACB＝40 °，‎ ‎∴∠DAC＝∠ACB＝40 °.‎ ‎∵∠BAC＝70 °，‎ ‎∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40 °＋70 °＝110 °.‎ ‎∴∠EAD＝180 °－∠DAB＝180 °－110 °＝70 °.‎