第17章单元达标检测试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过的象限是( C )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．[2017·宜昌]某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( C )
A B C D
【解析】由题意得y＝，因两边长均不小于5 m，可得5≤y≤20，符合题意的选项只有C.
3．[2018·荆州]已知：将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( C )
A．经过第一、二、四象限
B．与x轴交于(1，0)
C．与y轴交于(0，1)
D．y随x的增大而减小
【解析】将直线y＝x－1向上平移2个单位后得到的直线解析式为y＝x－1＋2，即y＝x＋1，当x＝0时，y＝1，∴与y轴交于点(0，1)；当y＝0时，x＝－1，与x轴交于点(－1，0)；图象经过第一、二、三象限；y随x的增大而增大．故选C.
4．在平面直角坐标系中，点(－7，－2m＋1)在第三象限，则m的取值范围是( D )
A．m＜ B．m＞－
C．m＜－ D．m＞
5．[2017春·丛台区期末]如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是( C )
A. B.
C. D.
【解析】根据函数图可知，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P的坐标是(－3，1)，
故的解是
6．如图，直线l和双曲线y＝(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与点A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP.设△AOC的面积是S1，△BOD的面积是S2，△POE的面积是S3，则( D )
A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3
C．S1＝S2＞S3 D．S1＝S2＜S3
7．[2018·葫芦岛]如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2，4)，则不等式kx＋b＞4的解集为( A )
A．x＞－2 B．x＜－2
C．x＞4 D．x＜4
【解析】由图象得kx＋b＝4时，x＝－2，∴kx＋b＞4时，x＞－2，故选A.
8．[2018·陕西]若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为( B )
A．(－2，0) B．(2，0)
C．(－6，0) D．(6，0)
【解析】设直线l1的解析式为y1＝kx＋4，
∵l1与l2关于x轴对称，
∴直线l2的解析式为y2＝－kx－4.
∵l2经过点(3，2)，∴－3k－4＝2.∴k＝－2.
∴两条直线的解析式分别为y1＝－2x＋4，y2＝2x－4.
联立方程组，解得x＝2，y＝0.
∴交点坐标为(2，0)，故选B.
9．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为( C )
A．3 B．－3
C．3或－3 D．不确定
10．[2017·怀化]如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C、D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是( D )
A．6 B．4 C．3 D．2
答图
【解析】连结OA、OC、OD、OB，由反比例函数的性质可知S△AOE＝S△BOF＝|k1|＝k1，S△COE＝S△DOF＝|k2|＝－k2.
∵S△AOC＝S△AOE＋S△COE，
∴AC·OE＝×2×OE＝OE＝(k1－k2)①.
∵S△BOD＝S△DOF＋S△BOF，
∴BD·OF＝×1×(EF－OE)＝×(3－OE)＝－OE＝(k1－k2)②，
由①②两式解得OE＝1，则k1－k2＝2.
二、填空题(每题4分，共24分)
11．[2017·荆州]将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为__4__．
【解析】将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y＝x＋b－3.
∵点A(－1，2)关于y轴的对称点是(1，2)，
∴把点(1，2)代入y＝x＋b－3，得1＋b－3＝2，
解得b＝4.
12．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第__一__象限．
13．已知点P(3，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝__－6__；在第四象限，函数值y随x的增大而__增大__．
14．如图，一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)和反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式＜kx＋b的解集是__1＜x＜4__．
15．[2017·南充]小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家时间x之间的对应关系如图所示．如果小明在图书馆看报30 min，那么他离家50 min时离家的距离为__0.3__km.
【解析】依题意可知小明返回时的速度为
0．9÷(55－40)＝0.06(km/min)．
50－40＝10 (min)，返回时走10 min的路程为
0．06×10＝0.6(km)．
0．9－0.6＝0.3(km)．
所以他离家50 min时离家的距离为0.3 km.
16．[2018·安顺]正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x ＋ 1 和x轴上，则点Bn的坐标是__(2n－1，2n－1)__．(n为正整数)
【解析】当x＝0时，y＝x＋1＝1，∴点A1的坐标为(0，1)．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为(1，1)．当x＝1时，y＝x＋1＝2，∴点A2的坐标为(1，2)．∵四边形A2B2C2C1为正方形，∴点B2的坐标为(3，2)．同理，可得点A3的坐标为(3，4)，点B3的坐标为(7，4)……点An的坐标为(2n－1－1，2n－1)，点Bn的坐标为(2n－1，2n－1)．
三、解答题(共66分)
17．(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．
(1)求直线l1的表达式；
(2)过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1、l2的交点分别为点C、D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．
解：(1) 点B(m，4)在直线l2上，代入y＝2x中，得
4＝2m，解得m＝2.
设l1的表达式为y＝kx＋b，由A、B两点均在直线l1上得解得
则l1的表达式为y＝x＋3.
(2)由图可知：C(n，＋3)、D(n，2n)，点C在点D的上方，所以＋3>2n，解得n
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