【安徽专版】人教版八年级下《第十六章二次根式》单元试题有答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019年春八年级数学下册《第十六章 二次根式》单元测试题（安徽专版）‎ 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）‎ ‎1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＞﹣1 B．x≥﹣‎1 ‎C．x≠0 D．x＞﹣1且x≠0‎ ‎3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列各选项中，化简正确的是（　　）‎ A． B． C． D．|π﹣2|＝2﹣π ‎5．下列计算正确的是（　　）‎ A．＝﹣3 B． C．5×5＝5 D．＝2‎ ‎6．下列各式中，与是同类二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．的值为（　　）‎ A． +2 B．﹣‎2 ‎C．2018 D．2019‎ ‎8．在代数式和中，x均可以取的值为（　　）‎ A．9 B．‎3 ‎C．0 D．﹣2‎ ‎9．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　）‎ A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b ‎10．把根号外的因式移入根号内得（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝　 　．‎ ‎12．化简：（b≥0）＝　 　．‎ ‎13．计算：﹣（﹣）＝　 　．‎ ‎14．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝　 　．‎ 三．解答题（共9小题，满分90分）‎ ‎15．计算题：‎ ‎（1）（4﹣6+3）÷2；‎ ‎（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．‎ ‎16．已知x、y是实数，且x＝+1，求9x﹣2y的值．‎ ‎17．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c|．‎ ‎18．已知x＝+2，y＝﹣2，求x2﹣y2的值．‎ ‎19．已知x＝（+），y＝（﹣），求下列各式的值．‎ ‎（1）x2﹣xy+y2；‎ ‎（2）+．‎ ‎20．已知a＝，b＝，‎ ‎（1）求ab，a+b的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎21．若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．‎ 记：Q＝．‎ ‎（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；‎ ‎（2）当a＝b时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．‎ ‎22．已知长方形长a＝，宽b＝．‎ ‎①求长方形的周长；‎ ‎②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．观察、思考、解答：‎ ‎（﹣1）2＝（）2﹣2×1×+12＝2﹣2+1＝3﹣2‎ 反之3﹣2＝2﹣2+1＝（﹣1）2‎ ‎∴3﹣2＝（﹣1）2‎ ‎∴＝﹣1‎ ‎（1）仿上例，化简：；‎ ‎（2）若＝+，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；‎ ‎（3）已知x＝，求（+）•的值（结果保留根号）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019年春八年级数学下册《第十六章 二次根式》单元测试题（安徽专版）‎ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）‎ ‎1．【解答】解：A．无意义，不是二次根式；‎ B．当x≥0时，是二次根式，此选项不符合题意；‎ C．是二次根式，符合题意；‎ D．不是二次根式，不符合题意；‎ 故选：C．‎ ‎2．【解答】解：依题意得：x+1＞0，‎ 解得x＞﹣1．‎ 故选：A．‎ ‎3．【解答】解：A、是最简二次根式，正确；‎ B、不是最简二次根式，错误；‎ C、不是最简二次根式，错误；‎ D、不是最简二次根式，错误；‎ 故选：A．‎ ‎4．【解答】解：因为±＝±3，所以A正确；‎ ‎＝2≠﹣2，所以B不正确；‎ ‎＝＝5≠﹣5，所以C不正确；‎ ‎∵π≈3.14＞2，∴|π﹣2|＝π﹣2≠2﹣π，所以D不正确．‎ 故选：A．‎ ‎5．【解答】解：A、原式＝3，所以A选项错误；‎ B、与不能合并，所以B选项错误；‎ C、原式＝25，所以C选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、原式＝＝2，所以D选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎6．【解答】解：A、＝2与是同类二次根式，故本选项正确；‎ B、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；‎ C、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；‎ D、＝3与不是同类二次根式，故本选项错误；‎ 故选：A．‎ ‎7．【解答】解：原式＝[（﹣2）（+2）]2•（+2）‎ ‎＝（5﹣4）•（+2）‎ ‎＝+2．‎ 故选：A．‎ ‎8．【解答】解：由题意知，x﹣3≠0且x﹣3≥0，‎ 解得：x＞3，‎ 故选：A．‎ ‎9．【解答】解：由数轴知b＜0＜a，‎ 则b﹣a＜0，‎ ‎∴＝|b﹣a|＝a﹣b，‎ 故选：A．‎ ‎10．【解答】解：∵成立，‎ ‎∴﹣＞0，即m＜0，‎ 原式＝﹣＝﹣．‎ 故选：D．‎ 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）‎ ‎11．【解答】解：由被开方数是非负数，得 ‎，‎ 解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，‎ 当a＝1时，a+b＝1+4＝5，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当a＝﹣1时，a+b＝﹣1+4＝3，‎ 故答案为：5或3．‎ ‎12．【解答】解：＝2ab，‎ 故答案为：2ab．‎ ‎13．【解答】解：原式＝4﹣3+3‎ ‎＝3+．‎ 故答案为3+．‎ ‎14．【解答】解：∵|2017﹣m|+＝m，‎ ‎∴m﹣2018≥0，‎ m≥2018，‎ 由题意，得m﹣2017+＝m．‎ 化简，得＝2017，‎ 平方，得m﹣2018＝20172，‎ m﹣20172＝2018．‎ 故答案为：2018‎ 三．解答题（共9小题，满分90分）‎ ‎15．【解答】解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；‎ ‎（2）原式＝﹣+1+4﹣3＝﹣．‎ ‎16．【解答】解：由题意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0‎ ‎∴y＝5 x＝1‎ ‎∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1‎ ‎∴9x﹣2y的值为﹣1‎ ‎17．【解答】解：由数轴可知：a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，‎ ‎∴原式＝a+a+b﹣（c﹣a）﹣b﹣c＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c＝‎3a﹣‎2c．‎ ‎18．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．‎ ‎∵x＝+2，y＝﹣2，‎ ‎∴x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，‎ x﹣y＝（+2）﹣（﹣2）＝4，‎ ‎∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×4＝8＝16．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．【解答】解：∵x＝（+），y＝（﹣），‎ ‎∴x+y＝，xy＝‎ ‎＝（x+y）2﹣3xy ‎＝7﹣‎ ‎＝；‎ ‎（2）+‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝12．‎ ‎20．【解答】解：（1）∵a＝＝＝+，b＝＝＝﹣，‎ ‎∴ab＝（+）×（﹣）＝1，‎ a+b＝++﹣＝2；‎ ‎（2）＝+‎ ‎＝（﹣）2+（+）2‎ ‎＝5﹣2+5+2‎ ‎＝10．‎ ‎21．【解答】解：（1）∵a＝4，b＝5，c＝6，‎ ‎∴p＝（a+b+c）＝，‎ ‎∴Q＝＝＝；‎ ‎（2）∵a＝b，‎ ‎∴设底边c上的高为h，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴h＝，‎ ‎∴S＝c•h＝c，‎ ‎∵a＝b，‎ ‎∴p＝（a+b+c）＝a+c，‎ ‎∴Q＝＝＝c，‎ ‎∴S＝Q．‎ ‎22．【解答】解：①长方形的周长为2×（+）＝2×（2+）＝6；‎ ‎②长方形的面积为×＝2×＝6，‎ 则正方形的边长为，‎ ‎∴此正方形的周长为4，‎ ‎∵6＝，4＝，且＜，‎ ‎∴6＞4，‎ 则长方形的周长大于正方形的周长．‎ ‎23．【解答】解：（1）＝；‎ ‎（2）a＝m+n，b＝mn，‎ 理由：∵＝+，‎ ‎∴，‎ ‎∴a＝m+n，b＝mn；‎ ‎（3）∵x＝＝，‎ ‎∴（+）•‎ ‎＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝﹣1﹣．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费