第6章自我评价
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．列一组数据的频数表时，落在各个小组内的数据的个数叫做(B)
A. 组距 B. 频数
C. 频率 D. 样本容量
2．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是(D)
A. 折线统计图 B. 条形统计图
C. 频数直方图 D. 扇形统计图
3．某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有如下表所示的关系：
每间客房定价(元)
300
280
260
220
入住率
65%
75%
85%
95%
按照这个关系，要使宾馆的总收入最高，每间客房的定价应为(C)
A. 300元 B. 280元
C. 260元 D. 220元
4．在1～7月，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是(B)
,(第4题))
A. 3月 B. 4月
C. 5月 D. 6月
5．某企业为了了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的频数直方图．根据图中信息，下列说法错误的是(A)
,(第5题))
A. 捐款金额超过200元的有4人
B. 样本容量是20
9
C. 该企业员工捐款金额的极差可能是220元
D. 该企业员工最大捐款金额可能是300元
(第6题)
6．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)
A. 30，40 B. 45，60
C. 30，60 D. 45，40
【解】 由题意得，打羽毛球学生的比例为1－20%－10%－30%＝40%，则跑步的人数为150×30%＝45，打羽毛球的人数为150×40%＝60.
7．七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形统计图中，第一小组对应的圆心角度数是(C)
,(第7题))
A. 45° B. 60°
C. 72° D. 120°
【解】 由题意得，第一小组对应的圆心角度数是×360°＝72°.
8．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(B)
(第8题)
A. 甲和乙 B. 乙和丙
C. 甲和丙 D. 只有丙
【解】 七年级人数为37%×800＝296，
八年级人数为33%×800＝264，
九年级人数为30%×800＝240.
七年级的体育达标率为≈87.8%，
9
八年级的体育达标率为≈94.7%，
九年级的体育达标率为≈97.9%.
故乙和丙的说法正确．
9．在如图所示的两个扇形统计图中，女生人数较多的学校是(D)
,(第9题))
A. 甲校
B. 乙校
C. 甲、乙两校女生人数一样多
D. 无法确定
【解】 该扇形统计图只能反映男女生在总体中所占的比例，而不能确定男女生具体的人数．
10．某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图和扇形统计图．
,(第10题))
依据图中信息，有下列结论：①接受这次调查的家长人数为200人；②在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为162°；③表示“无所谓”的家长人数为40人．其中正确结论的个数为(A)
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【解】 接受这次调查的家长人数为50÷25%＝200(人)，故①正确．
“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为360°×＝162°，故②正确．
表示“无所谓”的家长人数为200×20%＝40(人)，故③正确．
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率为0.2，则这组数据的频数是__10__．
12．如图是某校七年级部分同学跳高测试成绩的频数直方图(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)，从图中可以看出：频数最大的这组的组中值为__1.3__；跳高成绩低于1.25 m的有__20__人．
9
,(第12题))
13．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数为__20__．
14．某企业去年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比在扇形统计图中表示时，1月份所对应的圆心角度数为90°，三月份所对应的圆心角度数为150°.又知二月份的产值是60万元，那么该企业第一季度的总产值是__180__万元．
15．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数．根据图中的数据可知，三个车间合作，完成这项任务需要天．
(第15题)
【解】 1÷
＝1÷＝1÷＝(天)．
16．在一次数学测试中，各种能力所占分值如下：
能力
运算
数据
处理
空间
想象
逻辑
思维
解决实际
问题
探究
分值
25
15
10
20
20
10
若把表中各种能力所占的分值按比例绘成扇形统计图，则表示运算能力的扇形对应的圆心角应是90°．
【解】 ×360°＝×360°＝90°.
17．将含有80个数据的一组数分成四组，绘制出频数直方图．已知各小长方形的高度之比为3∶4∶2∶1，则第一小组的频率为__0.3__，第二小组的频数为__32__．
【解】 ∵各小长方形的高度之比为3∶4∶2∶1，
∴第一小组的频率为＝0.3，第二小组的频率为＝0.4，
∴第二小组的频数为0.4×80＝32.
18．如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是__10__．
9
,(第18题))
【解】 ∵总人数为5÷10%＝50，
∴喜爱“动画”节目的人数是50×30%＝15，
∴喜爱“体育”节目的人数是50－5－15－20＝10.
19．有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，本次调查的市民中，选择坐公交前往的人数是__6000__人．
,(第19题))
【解】 由题意，得
调查的总人数是4800÷40%＝12000(人)，
选择坐公交前往的人数是12000×50%＝6000(人)．
(第20题)
20．某校对七年级学生的体重(单位：kg，精确到1 kg)情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最小值，不含最大值)，并制成图表(部分数据未填)，则在被抽查的学生中，偏瘦和偏胖的学生共有__18__人．
分组
A
B
C
体重
30～35
35～40
40～45
人数
32
结论
偏瘦
正常
偏胖
【解】 ∵总人数为＝＝50，
∴偏瘦和偏胖的学生共有50－32＝18(人)．
三、解答题(共50分)
21．(8分)某家庭2017年下半年的用电量如图所示．
9
(第21题)
根据图中信息回答下列问题：
(1)请画出相应的折线统计图．
(2)根据折线统计图可以看出哪个月的用电量比上个月增长最快？并求出这个月的用电量增长率．
【解】 (1)画出折线统计图如解图所示．
(第21题解)
(2)8月的用电量比上个月增长最快．
设8月的用电量增长率为x，则80(1＋x)＝110，
解得x＝37.5%.
答：8月的用电量比上个月增长最快，其增长率为37.5%.
22．(8分)某校为了了解学生在校午餐所需的时间情况，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，
22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.
(1)若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图．
(2)根据频数直方图，你认为校方安排学生午餐时间多长为宜？请说明理由．
【解】 (1)列频数表如下：
组别(min)
划记
频数
9.5～14.5
3
14.5～19.5
10
19.5～24.5
5
24.5～29.5
1
29.5～34.5
0
34.5～39.5
1
画出频数直方图如解图所示．
9
,(第22题解))
(2)校方安排学生午餐时间25 min左右为宜，因为约有90%的学生在25 min内可以就餐完毕．
23．(10分)某家电商场经销A，B，C三种品牌的彩电，5月共获利48000元．已知A种品牌彩电每台可获利100元，B种品牌彩电每台可获利144元，C种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，求B，C两种品牌彩电的销售量和A，C两种品牌彩电所获利润的百分数．
(第23题)
【解】 ∵5月共获利48000元，且B种品牌彩电所获利润占30%，
∴B种品牌彩电获利48000×30%＝14400(元)．
∵每台B种品牌彩电可获利144元，
∴B种品牌彩电的销售量为＝100(台)．
∵A种品牌彩电销售了120台，
∴A种品牌彩电获利120×100＝12000(元)．
∴A种品牌彩电所获利润的百分数为×100%＝25%，C种品牌彩电获利48000－14400－12000＝21600(元)．
∴C种品牌彩电的销售量为＝60(台)，
C种品牌彩电所获利润的百分数为×100%＝45%.
答：B，C两种品牌彩电的销售量分别为100台和60台，A，C两种品牌彩电所获利润的百分数分别为25%和45%.
24．(12分)某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
9
,(第24题))
(1)在这次考察中，一共调查了多少名学生？
(2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的扇形圆心角是多少度？
(3)补全条形统计图．
(4)若全校有1800名学生，则该校喜欢篮球的学生约有多少人？
【解】 (1)＝60(名)．
答：在这次考察中，一共调查了60名学生．
(2)∵1－25%－10%－20%－20%＝25%，
∴360°×25%＝90°.
答：在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的扇形圆心角为90°.
(3)喜欢足球的人数为60×20%＝12(人)，补图如图中斜纹所示．
(4)1800×25%＝450(人)．
答：该校喜欢篮球的学生约有450人．
25．(12分)某中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到如下数据(单位：颗)：
182 195 201 179 208 204 186 192
210 204 175 193 200 203 188 197
212 207 185 206 188 186 198 202
221 199 219 208 187 224
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全表格与频数直方图：
谷粒数
(颗)
175≤x
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