第１８章 勾股定理检测题
一、 填空题 （每小题5分，共25分）
1、 已知一个三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个三角形斜边上的高为
2、 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为
3、 △ABC中，AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=
4、 如图所示，一梯子AB的长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时下端B与墙角C之间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图2，测得DB=1米，则停在下滑了 米。
5、 如图将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是h厘米，则h的起值范围是
二、选择题 （每小题5分，共25分）
6、在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A、a=9 b=41 c=40 B、a=b=5 c=5 C、a：b：c=3：4：5 D、a=11 b=12 c=15
7、若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是（ ）
A 14 B 4 C 14或4 D 以上都不是
8、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽 取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是１３，小正方形的面积是１，直角三角形的短直角边的长是ａ，较长直角边为ｂ，那么（ａ＋ｂ）２的值为（ ）
Ａ １４ Ｂ ４ Ｃ１４或４ Ｄ 以上都不是
９、如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３ｃｍ，ＢＣ＝４ｃｍ，ＤＡ＝１３ｃｍ，∠ＡＢＣ＝９００，则四边形ＡＢＣＤ的面积（ ）Ａ. ８４ Ｂ 。 ３６ Ｃ。 Ｄ. 无法确定
１０、如图，已知距形ＡＢＣＤ沿着直线ＢＤ折叠，使点Ｃ落在Ｃ‘处，ＢＣ’交ＡＤ于Ｅ，ＡＤ＝８，ＡＢ＝４，则ＤＥ的长为（ ）Ａ ３ Ｂ ４ Ｃ ５ Ｄ ６
三、解答题 （此大题满分４０分）
１１、（８分） 在Ｒｔ⊿ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，
（１）、已知ｃ＝２５，ｂ＝１５，求ａ （２）、已知，∠Ａ＝６００，求ｂ、ｃ
１２、（８分）阅读下列解题过程：已知ａ、ｂ、ｃ为⊿ＡＢＣ的三边，且满足
ａ２ｃ２－ｂ２ｃ２＝ａ４－ｂ４，试判断⊿ＡＢＣ的形状。
解：∵ ａ２ｃ２－ｂ２ｃ２＝ａ４－ｂ４ ①
∴ ｃ２（ａ２－ｂ２）＝（ａ２＋ｂ２）（ａ２－ｂ２） ②
∴ ｃ２＝ａ２＋ｂ２ ③
∴ ⊿ＡＢＣ为直角三角形。
问：⑴上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号
⑵ 错误的原因是
⑶ 本题的正确结论是 。
１３、（８分）细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题：
（１）、用含有ｎ（ｎ是正整数）的代数式表示上述规律
（２）、推算出ＯＡ１０的长；
（３）、求的值。
１４、（８分）已知直角三角形的周长是２+，斜边长是２，求它的面积。
１５、（９分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横拿着经不起，又竖起了拿，结果竹竿比城门高１米
，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？
１６、（９分） 小明从一点向西南方向走４０米，又走了５０米，再走３０米回到原地，问小明最后走的３０米是沿什么方向走的？
微信/支付宝扫码支付