第二十章《数据的分析》水平测试
一、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1．某市三个郊县人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
则这个市郊县人均耕地面积为 （精确到0.01）．
2．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 ．
3．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的得分为 ，乙的得分为 ，应该录取 ．
4．明明成绩为78分．全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及1个2分和1个10分．明明计算出全班的平均分为77分，他认为自己这次成绩在班上处于“中上水平”．产生错觉的原因是 易受极端数值的影响．
5．一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．
6．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图1所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 ．
7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60％、40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是 分．
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：
年人均收入
3 500
3 700
3 800
3 900
4 500
村庄个数
1
1
3
3
1
该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ）
A．3 700元 B．3 800元 C．3 850元 D．3 900元
2．数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A．2 B． C．10 D．
3．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机分别抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较、的大小（ ）
5
甲
10.05
10.02
9.97
9.96
10
乙
10
10.01
10.02
9.97
10
A． B． C． D．
4．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数 B．中位数但不是平均数
C．众数 D．平均数也是中位数
5．8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
6．如图2是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（ ）
A．甲组数据比乙组数据稳定
B．乙组数据比甲组数据稳定
C．甲、乙两组数据一样稳定
D．不能比较两组数据的稳定性
7．在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ）
A．年收入的平均数 B．年收入的众数
C．年收入的中位数 D．年收入的平均数和众数
8．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（ ）
A．1.2 B．2.4 C．1.44 D．4.8
三、挑战你的技能（本大题共54分）
1．（12分）某班50人右眼视力检查结果如下表所示：
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
2
2
2
3
3
4
5
6
7
11
5
求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数．
2．（14分）为了从甲、乙两名学生中选拨一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
如果你是教练你会选拨谁参加比赛？为什么？
3．（14分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）
17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32，30，16，14，15，26，
5
15，32，23，17，15，15，28，28，16，19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
4．（14分）今年五一旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据．
记数的次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
每小时进入旅游区的人数
318
310
310
286
280
312
284
（1）旅游区平均每小时接纳游客多少人？
（2）若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？
（3）据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？
四、拓广探索（本题18分）
某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表（如图3）所示:
5
(1)根据图表中的信息填写下表：
信息
类别
平均数
众数
中位数
方差
甲
93
95
18.8
乙
90
90
68.8
（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？
（3）为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？
参考答案
一、1． 0.17公顷 2． 11 3．81，79．3，甲
4．平均数 5．2 6．小李 7． 96
二、1~4．BAAD 5~8．DBCD
三、1．平均数0.846，众数1.2，中位数0.8
2．∵，，
又，，
∴．
∴故选拔乙参加比赛，因为乙射击水平较甲稳定
3．（1）众数为15，中位数为18，平均数约为20.3，所以月销售额为15万元的人数最多，中间销售额是18万元，平均销售额是20.3万元；
（2）可定为每月20万元，因为在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约有的营业员可获得奖励；
（3）月销售额定为18万元，因为月销售额在18万元（含18万元）以上的有16人，占总数的一半左右
4．解：（1）= (318+310+310+286+280+312+284)=300(人)；
（2）300×10×60=180 000(元)；
（3）5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为300×10=3 000（人）；
5
5月6日进入旅游区的人数为3 000×90%=2 700（人）；
5月7日进入旅游区的人数为2 700×80%=2 160（人）；
5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为3 000×5+2 700+2 160=19 860（人）；
门票收入为19 860×60=1 191 600（元）
四、解：（1）甲的中位数是94.5，乙的众数是99；
(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳定等；
(3)答案不惟一，如，应该选乙．因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高．若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳定
5
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