桐城2017-2018学年度第二学期第四次模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1﹒()－2的相反数是（ ）．
A．9 B．－9 C． D．
2﹒在下列的计算中，正确的是（ ）
A．m3＋m2＝m5 B．m5÷m2＝m3 C．(2m)3＝6m3 D．(m＋1)2＝m2＋1
3﹒PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm用科学记数法可表示为（ ）
A．23×10－5m B．2.3×10－5m C．2.3×10－6m D．0.23×10－7m
4﹒由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则（ ）
A．三个视图的面积一样大 B．左视图的面积最小
C．主视图的面积最小 D．俯视图的面积最小
5﹒某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)
C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)
6﹒已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是（ ）
A． 3 ，2 B．3 ，4 C． 5 ，2 D．5 ，4
7﹒如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则
∠1的度数是（ ）
A．15°
B．22.5°
C．30°
D．45°
8﹒如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（ ）
A．一定不是平行四边形
B．一定不会是中心对称图形
C．可能是轴对称图形
D．当AC＝BD时，它为矩形
9﹒已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD．反比例函数y＝(k≠0)的图象恰好经过点C和点D．则k的值为( )
7
A．
B．
C．
D．
10﹒如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11﹒不等式组的解集为______．
12﹒因式分解：－2x2y＋16xy－32y＝______________．
13.在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝____________.
14﹒如图，点P是正方形ABCD的边BC上一点（与点B,C不重合），且PC>PB.分别以PB,PC为边在正方形内部作正方形PBHE和正方形PCFG，余下的阴影部分面积为S.连接PE,PF,EF,AG,AG把阴影部分面积分成两部分，面积分别为，.有下列说法:
①∠EPF=90°;②延长AG交EF于点M,则点M是EF的中点；③;
④若，则.
其中正确的是_________________（把所有正确结论的序号都选上）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
7
16﹒解方程：＋2＝．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17﹒如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）．
（1）请在图1中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△，请在图2中y轴的右侧画出△，并求出∠的正弦值
18﹒如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点P在⊙O外，连接PA交⊙O于点F，连接PC交⊙O于点D，交AB于点E，连接FC、FB．若AC=，CD=8，当 时，求⊙O的半径．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19﹒如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号）
20﹒一次函数(k≠0)的图象经过点A(2，－6)，且与反比例函数y＝－的图象交于点B(a，4)
(1)求一次函数的解析式；
(2)将直线向上平移10个单位后得到直线:y1＝k1x+b1 (k1≠0)，与反比例函数y2＝的图象相交，求使y1
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