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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级数学月考试题(201903)‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1．下列各数中，不一定有平方根的是 A． B． C． D．‎ ‎2．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.若1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学计数法可以表示为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列运算正确的是 ‎ 第4题图 A． B． C． D． ‎ ‎4．已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，‎ 则∠1的度数为 A．45°　 B．60°　 C．75°　 D．80°‎ ‎5．若，，则实数a，b的大小关系为 A．a＞b B．a＜b C．a=b D．a≥b ‎6．圆锥的主视图是一个边长为4cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．△ABC中，∠B=45°，，，则∠C= ‎ A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°‎ ‎8．等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为 A．18 B．14 C．14或18 D．16或18‎ 第11题图 ‎9．已知一次函数，二次函数，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值分别为和，则下列关系正确的是 A． B． C． D．‎ ‎10．若实数a使得关于x的分式方程的解为负数，‎ 第12题图 且使得关于y的不等式组至少有3个整数解，则 符合条件的所有整数a的和为 A．6 B．5 C．4 D．1‎ ‎11．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆 相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD=34°，则∠BEC的 度数为 A．68° B．136° C．112° D．124° ‎ ‎12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，折叠纸片使点B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 落在边AD上的E处，折痕为PQ.当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为 A． ‎ B． C． D． ‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎13．计算 ▲ ．‎ ‎14．已知，则的值为 ▲ ．‎ ‎15．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于1500年前，共三卷，卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四五尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译成 白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量 木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比 木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”‎ 你的计算结果是：木头的长度为 ▲ 尺．‎ ‎16．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；‎ 第16题图 ‎②；③；④抛物线的顶点坐标为；‎ ‎⑤当x＜1时，y随x的增大而增大.其中结论正确的是________‎ ‎17．将边长为2的正方形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 ‎90°至①的位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至②‎ 的位置，以此类推，这样连续旋转2019次，顶点A在整个旋转过 第17题图 程中所经过的路径总长为 ▲ ．‎ 第19题图 三、解答题（本大题共7小题，共69分）‎ ‎18．（本题满分8分）‎ ‎ （1）计算：；‎ ‎（2）解二元一次方程组 ‎ ‎19．（本题满分9分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．‎ ‎（1）求证：△AEC≌△BED；‎ ‎（2）若∠1=40°，求∠BDE的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（本题满分10分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按（1）、（2）、（3）、（4）班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．‎ ‎（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；‎ ‎（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．‎ 第21题图 ‎21．（本题满分10分）如图，在东西方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现A、B两船均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距海里，船C在船A的东北方向上，船C在船B的北偏西30°方向上，MN上有一观 测点D，测得船C恰好在观测点D的北偏东 ‎15°方向上.分别求出A与C，A与D之间的 距离AC和AD（若结果含有根号，请保留根号）.‎ 第22题图 ‎22．（本题满分10分）如图，已知FB是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点.经过点A的直线与FB的延长线交于点M，P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，OE⊥BC交⊙O 于点E，连接AE交BC于点D且PA =PD.‎ ‎（1）求证：AM是⊙O 的切线；‎ ‎（2）连接BE，若 ，求BE的长；‎ ‎（3）若， ，求AB的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（本题满分10分）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．‎ ‎（1）求该种水果每次降价的百分率；‎ ‎（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？‎ 时间x（天）‎ ‎1≤x＜9‎ ‎9≤x＜15‎ x≥15‎ 售价（元/斤）‎ 第1次降价后的价格 ‎8.1‎ 销量（斤）‎ 储存和损耗费用（元）‎ ‎（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少159元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？‎ ‎24．（本题满分12分）如图，抛物线与x轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点（OA＜OB），与y轴交于点C，此抛物线的对称轴与直线BC相交于点M.且，满足．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）抛物线的对称轴上存在点P，使得∠APB=∠ABC，利用图①求点P的坐标；‎ 第24题 图①‎ 第24题 图②‎ ‎（3）如图②，抛物线的对称轴与抛物线相交于点E，连接EB，在抛物线上是否存在点Q（不与点E重合），使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费