人教版七年级下《第七章平面直角坐标系》单元提升试卷（含答案）.docx

人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元提升 一、 选择题 ‎1.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　D　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2.经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（　A　）‎ A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．.经过原点 D．无法确定 ‎3.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　D　）‎ A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（1，3）‎ ‎4.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　C　）‎ A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）‎ ‎5.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　C　）‎ A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）‎ ‎6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．图7－2－1是一局 象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在位置用坐标表示分别为(4，3)，(－2，1)，则棋子“炮”所在位置用坐 标表示为(　D　)‎ A．(－3，3) B．(3，2) ‎ C．(0，3) D．(1，3)‎ ‎7.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(　A　)‎ ‎　　‎ A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)‎ ‎8.游戏植物大战僵尸中，一个小正方形土地上可以放一株植物，并且当坚果墙在向日葵正右方时，可以保护向日葵.如图，如果向日葵所在的位置是(0,1)，豌豆的位置是(-2,2)，那么坚果墙在以下( D )处可以保护向日葵.‎ A.(0,2) B.(3,0) ‎ C.(-2,1) D.(4,1)‎ ‎9.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b的值为(　A　)‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（　B　）‎ A．（2，0） ‎ B．（-1，1） ‎ C．（-2，1） ‎ D．（-1，-1）‎ 一、 填空题 ‎11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是　　．‎ 答案：（﹣3，4）‎ ‎12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是　　．‎ 答案：（2016，0）．‎ ‎13.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为　 　．‎ 答案：2‎ ‎14.知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．‎ ‎【答案】4‎ ‎15.如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置__________．‎ ‎【答案】南偏西15°，50海里 ‎16.如图，圆A经过平移得到圆O.如果圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后的对应点P′的坐标为__________．‎ ‎【答案】(m＋2，n－1)‎ 一、 解答题 ‎17.如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．‎ ‎（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：‎ ‎（2）B同学家的坐标是　　；‎ ‎（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．‎ 解：（1）如图，‎ ‎（2）B同学家的坐标是（200，150）；‎ ‎（3）如图．‎ 故答案为（200，150）．‎ ‎18.据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？‎ ‎ [解析] 利用方向角和距离确定物体的位置，其关键在于选择参照点．由题图可知应选小岛为参照点．‎ 解：渔船A在小岛的北偏东40°方向25 km处；‎ 渔船B在小岛的正南方向20 km处；‎ 渔船C在小岛的北偏西30°方向30 km处；‎ 渔船D在小岛的南偏东65°方向35 km处．‎ ‎19.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“友好距离”，给出如下定义：‎ 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|x1﹣x2|；‎ 若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|y1﹣y2|；‎ ‎（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的动点，‎ ‎①若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标：　　．‎ ‎②直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值　　．‎ ‎（2）已知C点坐标为C（m，m+3）（m＜0），D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小值及相应的C点坐标．‎ ‎　‎ 解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，‎ ‎∴设点B的坐标为（0，y）．‎ ‎∵|﹣﹣0|=≠3，‎ ‎∴|0﹣y|=3，‎ 解得，y=3或y=﹣3；‎ ‎∴点B的坐标是（0，3）或（0，﹣3）；‎ 故填写：（0，3）或（0，﹣3）．‎ ‎②根据题意，得：|﹣﹣0|≥|0﹣y|，‎ 即|y|≤，‎ ‎∴点A与点B的“友好距离”的最小值为．‎ 故答案为：；‎ ‎（2）∵C（m，m+3），D（0，1），‎ ‎∴|m|=|m+2|，‎ ‎∵m＜0，‎ 当m≤﹣3时，m=m+2，解得m=6，（舍去）；‎ 当﹣3＜m＜0时，﹣m=m+2，解得m=﹣，‎ ‎∴点C与点D的“友好距离”的最小值为：|m|=，‎ 此时C（﹣，）．‎ ‎20.先阅读下列一段文字，再回答问题．‎ 已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝‎ .同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.‎ ‎(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；‎ ‎(2)已知点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；‎ ‎(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．‎ 解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，‎ ‎∴AB＝＝.‎ ‎∵132＝169，∴＝13，‎ 即A，B两点间的距离是13.‎ ‎(2)∵点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，‎ ‎∴AB＝|－1－5|＝6，‎ 即A，B两点间的距离是6.‎ ‎(3)三角形ABC是等腰三角形．‎ 理由：∵一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴三角形ABC是等腰三角形．‎ ‎21.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).‎ ‎(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.‎ ‎(2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？‎ ‎(3)求出三角形ABC的面积.‎ 解：(1)略.‎ ‎(2)点A(-2，3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.‎ ‎(3)三角形ABC的面积为3.‎