第26章概率初步
26.1 随机事件
知识要点基础练
知识点1 事件类型
1.下列语句描述的事件中,是随机事件的为 (D)
A.水能载舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天换日
C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,万事如意
知识点2 概率的意义与可能性的大小
2.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是(C)
A.小亮明天的进球率为10%
B.小亮明天每射球10次必进球1次
C.小亮明天有可能进球
D.小亮明天肯定进球
3.一个布袋里装有2个红球、3个黑球、4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是(A)
A.摸出的是白球 B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球 D.摸出的是绿球
综合能力提升练
4.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是(D)
A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1
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B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12
5.必然事件发生的可能性是100%,不可能事件发生的可能性是0,而随机事件发生的可能性介于0和100%之间.根据你的经验,把下列事件发生的可能性从小到大在如图所示的直线上排序.(直接标出序号)
(1)买一些彩票中100万;(2)抛一枚普通硬币,正面朝上;(3)掷两枚骰子,所得点数之和大于1;(4)下雨天行人打伞;(5)温度低于0 ℃,水会结冰.
解:如图所示.
6.抛掷一枚均匀的骰子一次,骰子各面上的点数分别是1,2,…,6.
(1)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性大小相等吗?
(2)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的可能性大小相等吗?如果不相等,那么哪一个可能性大一些?
解:(1)因为朝上的点数是奇数的有1,3,5,它们发生的可能性是12,朝上的点数是偶数的有2,4,6,它们发生的可能性是12,所以发生的可能性大小相同.
(2)因为朝上的点数大于4的数有5,6,发生的可能性是26=13,朝上的点数不大于4的数有1,2,3,4,发生的可能性是46=23,所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4的可能性大小不相等,朝上的点数不大于4发生的可能性大一些.
拓展探究突破练
7.如图,现有一个转盘被平均分成6等份,分别标有数字2,3,4,5,6,7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字,求:
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(1)转到数字10是 不可能事件 ;(填“不确定事件”“必然事件”或“不可能事件”)
(2)转动转盘,转出的数字大于3的概率是 23 ;
(3)现有两张分别写有3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段能构成三角形的概率是多少?
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?
解:①转盘被平均分成6等份,转到每个数字的可能性相同,共有6种可能结果,能构成三角形的有5种,故这三条线段能构成三角形的概率为56.
②转盘被平均分成6等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能结果,能构成等腰三角形的结果有2种,故这三条线段能构成等腰三角形的概率是26=13.
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