第一章 微专题2 匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用（详细解析）

[方法点拨]　(1)v＝Δx Δt＝v0＋v 2 ＝v t 2.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应 用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷． 1．做匀加速直线运动的质点在第一个 3 s 内的平均速度比它在第一个 5 s 内的平均速度 小 3 m/s，则质点的加速度大小为(　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 2．(多选)(2017·湖北模拟)一质点做匀加速直线运动，依次经过 A、B、C、D 四点， 相邻两点间的距离分别为 AB＝s1、BC＝s2、CD＝s3，已知质点通过 AB 段、BC 段、CD 段 所用的时间均为 T.下列关于质点在 B 点的速度表达式，正确的是(　　) A.s1＋s2 2T B.3s2－s3 2T C.3s1＋s3 2T D.2s1－s2＋s3 2T 3．(2017·河南焦作二模)做匀变速直线运动的质点在前 5 s 内的位移为 10 m，在前 7 s 内的 位移为 21 m，则质点在 t＝6 s 时的速度大小为(　　) A．3.5 m/s B ．4 m/s C．5 m/s D．5.5 m/s 4．如图 1 所示，物体从 O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经 A、B、C 三点，其中 xAB ＝2 m，xBC＝3 m．若物体通过 AB 和 BC 这两段位移的时间相等，则 O、A 两点之间的距离 等于(　　) 图 1 A.9 8 m B.8 9 m C.3 4 m D.4 3 m 5．(多选)(2018·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图 2 所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过 A、 B、C 三点，最后停在 D 点．已知 AB＝6 m，BC＝4 m，从 A 点运动到 B 点和从 B 点运动到 C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s，则下列说法正确的是(　　)图 2 A．质点到达 B 点时速度大小为 2.55 m/s B．质点的加速度大小为 2 m/s2 C．质点从 A 点运动到 C 点的时间为 4 s D．A、D 两点间的距离为 12.25 m 6．(2018·山东烟台期中)一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点， 如图 3 所示．已知 AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s，则 小球在经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是(　　) 图 3 A．6 m/s,9 m/s,12 m/s B．6 m/s,12 m/s,18 m/s C．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s 7．(2017·四川德阳一诊)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足 v＝2＋t(各物理 量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．质点可能做匀减速直线运动 B．5 s 内质点的位移为 35 m C．质点运动的加速度为 1 m/s2 D．质点 3 s 末的速度为 5 m/s答案精析 1．C　[质点在第一个 3 s 内的平均速度等于 1.5 s 末的瞬时速度 v1，在第一个 5 s 内的平均 速度等于 2.5 s 末的瞬时速度 v2，而 1.5 s 末和 2.5 s 末相隔的时间为 Δt＝1 s，v2－v1＝Δv＝3 m/s，由 Δv＝aΔt 解得 a＝3 m/s2，选项 C 正确．] 2．ABD　[根据匀变速直线运动的推论，可知质点在时间中点的瞬时速度等于这段时间内的 平均速度，B 是 A、C 的时间中点，则 vB＝xAC 2T＝s1＋s2 2T ，又因为 s3－s2＝s2－s1，所以 s1＋s2＝ 3s2－s3＝2s1－s2＋s3，故 A、B、D 正确．] 3．D　[由题意可得 v2.5＝10 5 m/s＝2 m/s，v3.5＝21 7 m/s＝3 m/s，质点的加速度为 a＝Δv Δt＝ 1 m/s2，质点在 t＝6 s 时的速度大小为 v6＝v3.5＋2.5a＝5.5 m/s，选项 D 正确．] 4．A　[设物体通过 AB、BC 所用时间均为 T，则 B 点的速度为 v B＝xAC 2T＝ 5 2T，根据 Δx＝ aT2，得 a＝Δx T2＝ 1 T2，则 vA＝vB－aT＝ 3 2T，xOA＝vA2 2a＝9 8 m，选项 A 正确．] 5．BD　[设加速度大小为 a，根据题设条件得|Δv|＝at＝2 m/s，AB、BC 为连续相等时间 内的位移，由匀变速直线运动推论 Δx＝at2，解得 t＝Δx at ＝6－4 2 s＝1 s，a＝2 m/s2，选项 B 正确；质点从 A 点运动到 C 点的时间为 2t＝2 s，选项 C 错误；根据匀变速直线运动的平均 速度公式可得 vB＝ (6＋4) m 2 s ＝5 m/s，选项 A 错误；x AD＝xAB＋vB2 2a＝12.25 m，选项 D 正 确．] 6．B　7.B