第一章 微专题5 自由落体运动（详细解析）

[方法点拨] (1)自由落体运动是初速度为 0、加速度为 g 的匀加速直线运动．(2)匀变速直线 运动的一个公式里一般只涉及四个物理量，对自由落体运动来说 v0＝0，a＝g 两个量已知， 所以公式中的位移 h、时间 t、速度 v 三个量，已知其中一个即可求另外两个． 1.如图 1 所示，在地面上一盘子 C 的正上方 A 处有一金属小球 a 距 C 为 20 m，在 B 处有另 一个金属小球 b 距 C 为 15 m，小球 a 比小球 b 提前 1 s 由静止释放(g 取 10 m/s2)．则( ) 图 1 A．b 先落入 C 盘中，不可能在下落过程中相遇 B．a 先落入 C 盘中，a、b 下落过程相遇点发生在 BC 之间某位置 C．a、b 两小球同时落入 C 盘 D．在 a 球下落过程中，a、b 两小球相遇点恰好在 B 处 2．(2017·山东烟台期中)有甲、乙两球，甲球由塔顶自由下落，当它下落高度为 a 时，乙球 从塔顶下与塔顶距离为 b 处开始自由下落，结果这两球同时落地，不计空气阻力，则塔高为( ) A.a＋b2 4a B.a＋b2 4b C.a2－b2 4ab D.a2＋b2 4ab 3．(2018·河南省豫南豫北名校联考)一条悬链长 7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不 计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方 20 m 处的一点所需的时间是(g 取 10 m/s2，整个 过程中悬链不落地)( ) A．0.3 s B．0.4 s C．0.7 s D．1.2 s 4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释 放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度－时间图线可能 是图中的( )5.(多选)(2017·山东济宁期中)一根轻质细线将 2 个薄铁垫圈 A、B 连接起来，一同学用手固 定 B，此时 A、B 间距为 3L，A 距地面为 L，如图 2 所示．由静止释放 A、B，不计空气阻力， 从开始释放到 A 落地历时 t1，A 落地前瞬间速率为 v1，从 A 落地到 B 落在 A 上历时 t2，B 落 在 A 上前瞬间速率为 v2，则( ) 图 2 A．t1＞t2 B．t1＝t2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3 6.(多选)(2018·四川成都第七中学月考)科技馆中的一个展品如图 3 所示，在较暗处有一个不 断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与 水滴从 A 下落到 B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图 中的 A、B、C、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)( ) 图 3 A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 tAB＜tBC＜tCD B．间歇闪光的间隔时间是 2 10 s C．水滴在相邻两点之间的位移满足 xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5 D．水滴在各点速度之比满足 vB∶vC∶vD＝1∶4∶9答案精析 1．D [小球 a、b 释放后均做自由落体运动，则有 h＝1 2gt2，代入计算得 ta＝2 s，tb＝ 3 s， 小球 a 提前 1 s 释放，所以 b 释放后 a 运动 ta－1 s＝1 s 落入 C 盘，比 b 球早落入．选项 A、 C 错．b 球释放时 a 下落 1 s，此时下落的高度 h′＝1 2gt′2＝5 m，刚好到达与小球 b 同高处， 此时 b 球开始释放，所以二者在 B 处相遇，然后 a 球超过 b 球先落入盘中．选项 D 对，B 错．] 2．A 3.B 4.D 5．BC [对 A 有 L＝1 2gt12，且 v1＝gt1，对 B 有 3L＋L＝1 2g(t1＋t2)2，且 v2＝g(t1＋t2)，联立解 得 t1＝t2，v1∶v2＝1∶2，B、C 正确．] 6．BC