第一章 微专题8 速度—时间图像的理解应用（详细解析）

[方法点拨] (1)只有直线运动才有速度(不分解的)－时间图象，v－t 图象中用速度的正负表示 速度的方向(与规定正方向相同或相反)．(2)v－t 图象的斜率大小表示加速度大小，斜率正负 表示加速度方向．(3)v－t 图象与 t 轴所围面积表示位移．t 轴以上的面积表示正方向的位移， t 轴以下的面积表示负方向的位移．(4)v－t 图象不含有 t＝0 时刻的位置信息，不能确定出发 点． 1．一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜 面上运动的速度—时间图象可能正确的是( ) 2．(2018·山东青岛二中模拟)运动质点的 v－x 图象如图 1 所示，图线为顶点在坐标原点、开 口向右的一条抛物线，则下列判断不正确的是( ) 图 1 A．质点做初速度为零的匀加速直线运动 B．质点的加速度大小为 5 m/s2 C．质点在 3 s 末的速度大小为 30 m/s D．质点在 0～3 s 内的平均速度大小为 7.5 m/s 3．有一质点从 x 轴的坐标原点开始沿 x 轴做直线运动，其速度随时间变化的图象如图 2 所 示，下列四个选项中 a 表示质点运动的加速度，x 表示质点的位移，其中正确的是( ) 图 24．ABS 是 Anti－Lock Brake System 的英文缩写，即“刹车防抱死系统”．某汽车在启用 ABS 刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车过程中，车速与时间的变化关系分别如图 3 中 的①②图线所示，由图可知( ) 图 3 A．启用 ABS 刹车时间大于未启用 ABS 刹车时间 B．启用 ABS 汽车做匀速运动，未启用 ABS 汽车做匀减速运动 C．0～t1 的时间内，启用 ABS 加速度大于未启用 ABS 加速度 D．0～t1 的时间内，启用 ABS 平均速度大于未启用 ABS 平均速度 5．(2017·广东揭阳高三期末)甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，其速度－时间图 象如图 4 所示，下列有关说法正确的是( ) 图 4 A．在 4～6 s 内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反 B．前 6 s 内甲通过的路程更大 C．前 4 s 内甲、乙两物体的平均速度相等 D．甲、乙两物体一定在 2 s 末相遇 6．(2017·湖北省八校第二次联考)如图 5 所示，直线 a 与四分之一圆弧 b 分别表示两质点 A、 B 从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的 v－t 图象．当 B 的速度变为 0 时，A 恰好追上 B，则 A 的加速度为( ) 图 5 A．1 m/s2 B．2 m/s2 C.π 2 m/s2 D．π m/s2 7．如图 6 所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的 v－t 图象和 x－t 图象(速 度与位移的正方向相同)，则下列说法中正确的是( ) 图 6 A．t＝0 时甲、乙两物体运动方向相同 B．物体甲先做加速度增大的减速运动，t＝t1 时开始做匀减速运动，t＝t2 时刻后做匀速运动 C．物体乙先做减速运动，t＝t1 时开始做反方向的匀加速运动，t＝t2 时刻后做匀速运动 D．t＝t1 时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变答案精析 1．C 2．C [由题图可知，图线满足 v2＝10x，由运动学公式 v2－v02＝2ax，可得 v0＝0，a＝5 m/s2， 质点做初速度为零的匀加速直线运动，3 s 末的速度大小 v3＝at3＝15 m/s,0～3 s 内的平均速 度 v ＝v0＋v3 2 ＝7.5 m/s，选 C.] 3．B 4.D 5．B [v－t 图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，故在 4～6 s 内，两者 的加速度大小相等，方向也相同，A 错误；v－t 图象与 t 轴围成的面积表示位移，前 6 s 内 甲图线与坐标轴围成的面积之和较大，所以甲通过的路程更大，B 正确；同理，前 4 s 内甲 的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，C 错误；前 2 s 内两物体的位移 相等，但不确定是从同一地点出发的，故不能判定二者是否相遇，D 错误．] 6．C 7．D [由 v－t 图线及 x－t 图线中斜率的意义可知，物体甲在 0～t1 时间内沿正方向做加速 度减小的减速运动，t1～t2 时间内沿负方向做匀加速运动，t＝t2 时刻后做匀速运动，物体乙 在 0～t1 时间内沿负方向做减速运动，t1～t2 时间内做匀速运动，t＝t2 时刻后静止，B、C 错； t＝0 时甲、乙两物体运动方向相反，t＝t1 时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不 变，A 错，D 对．]