第一章 微专题9 一些特殊运动图像的理解应用（详细解析）

[方法点拨]　遇到特殊图象可根据图象确定纵坐标与横坐标的函数关系，再转化为常见形式， 从而确定物体运动情况．如：x t－t 图象，先建立x t－t 函数关系式，再将其转化为 x－t 关系， 从而确定运动性质． 1．t＝0 时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间 t 内相对初始位置的位移为 x.如图 1 所示，x t与 t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线，则 t＝2 s 时质点的速度大小为(　　) 图 1 A．8 m/s B．6 m/s C．4 m/s D．2 m/s 2．(多选)(2017·东北三校联考)一个质点，在 x 轴上做直线运动．在 t＝0 时刻质点处于静止 状态，它的坐标 x 和时间平方 t2 的关系图象如图 2 所示，则该质点(　　) 图 2 A．运动方向与 x 轴正方向相反 B．做匀速直线运动 C．运动加速度为 3 m/s2 D．运动加速度为 6 m/s2 3．(2017·四川模拟)行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等 到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车 到继续匀速行驶这段过程，下列位移随速度变化的关系图象描述正确的是(　　)4．(多选)(2017·湖北黄冈 3 月质检)如图 3 所示是某物体做直线运动的 v 2－x 图象(其中 v 为 速度，x 为位置坐标)，下列关于物体从 x＝0 处运动至 x＝x0 处的过程分析，其中正确的是(　　) 图 3 A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为v02 2x0 C．该物体在位移中点的速度大于 1 2v0 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 1 2v0 5．(2017·广东揭阳第一次模拟)一质点沿 x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时， x t－t 图象如图 4 所示，则(　　) 图 4 A．质点做匀速直线运动，速度为 1 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为 1 m/s2 C．质点在 1 s 末速度为 3 m/s D．质点在第 1 s 内的平均速度为 1.5 m/s 6．(多选)(2017·四川成都第二次诊断性考试)如图 5 甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力 F 作用下，由静止开始运动，运动过程中 F 的功率恒为 5 W，物体运动速度的倒数1 v 与 加速度 a 的关系如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 图 5 A．该运动为匀加速直线运动 B．物体的质量为 1 kg C．物体速度为 1 m/s 时的加速度大小为 3 m/s2 D．物体受到的摩擦力为 3 N 7．某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移 x、 速度 v、加速度 a 随时间变化的图象如图所示，若该物体在 t＝0 时刻初速度为零，则下列图 象中该物体在 t＝4 s 内位移一定不为零的是(　　)答案精析 1．C　[根据匀变速直线运动位移与时间的关系，已知初速度为零，得 x＝1 2at2，转换得x t＝1 2 at，匹配图象，图象的斜率等于 1 2a，则 a＝2 m/s2，根据 v＝at 得 t＝2 s 时速度为 4 m/s， 故 C 正确．] 2．AD　[根据质点的 x－t2 图象可知，质点从 x0＝6 m 处由静止开始沿 x 轴负方向做匀加速 直线运动，选项 A 正确，B 错误．质点的运动方程可表示为 x0－x＝1 2at2，即 x＝ x0－1 2at2， 图线斜率的绝对值的 2 倍等于加速度的大小，即质点运动的加速度为 a＝2×6 2 m/s2＝6 m/s2， 选项 C 错误，D 正确．] 3．C　4.BC　5.C　6.BC　7.C