第二章 微专题12 摩擦力的分析与计算（详细解析）

[方法点拨]　(1)摩擦力有无及方向的判断可用条件法、假设法、牛顿第二定律等．(2)静摩 擦力大小与接触面间的弹力无关，滑动摩擦力大小与接触面间的弹力成正比．求解摩擦力大 小时一定要先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，以及它们之间的转换(突变)． 1.(2017·四川自贡一诊)木块 A、B 分别重 60 N 和 70 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数 均为 0.2，夹在 A、B 之间的轻弹簧被压缩了 2 cm，弹簧的劲度系数为 500 N/m.系统置于水 平地面上静止不动，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现用 F＝1 N 的水平拉力作用在 木块 B 上，如图 1 所示，力 F 作用后(　　) 图 1 A．木块 A 所受摩擦力大小是 12 N B．木块 A 所受摩擦力大小是 11 N C．木块 B 所受摩擦力大小是 11 N D．木块 B 所受摩擦力大小是 13 N 2.(2017·河南省豫南九校第四次质考)如图 2 所示，重 6 N 的木块静止在倾角 θ＝30°的斜面上， 若用平行于斜面沿水平方向、大小等于 4 N 的力推木块，木块仍能保持静止，则木块所受的 摩擦力大小是(　　) 图 2 A．3 N B．4 N C．5 N D．6 N 3.(多选)如图 3 所示，物块 M 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时，传送带突然启动，方 向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为 v，则传送带启动后(　　)图 3 A．M 静止在传送带上 B．M 可能沿传送带向上运动 C．M 受到的摩擦力不变 D．M 下滑的速度不变 4.(2017·湖南常德高三模拟)如图 4 所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人在木板上用水平 力 F 向右推着箱子在木板上匀速运动，人的质量大于箱子质量，若鞋与长木板、木箱与长 木板间动摩擦因数相同，则下列说法正确的是(　　) 图 4 A．人受的滑动摩擦力方向水平向右 B．木箱受的滑动摩擦力方向水平向左 C．木板受地面的摩擦力方向水平向右 D．木板受地面的摩擦力方向水平向左 5.(多选)如图 5 所示，质量为 m 的木块在质量为 M 的长木板上受到向右的拉力 F 的作用而 向右滑行，木板处于静止状态．已知木块与木板间的动摩擦因数为 μ1，木板与地面间的动 摩擦因数为 μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是(　　) 图 5 A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是 μ1mg B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是 μ2(m＋M)g C．当 F＞μ2(m＋M)g 时，木板便会开始运动D．无论怎样改变 F 的大小，木板都不可能运动 6．如图 6 所示，水平地面上的 L 形木板 M 上放着小木块 m，M 与 m 间有一个处于压缩状 态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是(　　) 图 6 A．M 对 m 的摩擦力方向向左 B．M 对 m 无摩擦力作用 C．地面对 M 的摩擦力方向向右 D．地面对 M 无摩擦力作用 7.如图 7 所示，用力 F 把容器压在竖直墙壁上，使容器保持静止状态．用管子缓慢向容器中 加水，容器仍保持静止，则下列说法中正确的是(　　) 图 7 A．力 F 必须逐渐增大 B．容器受到墙壁的摩擦力逐渐增大 C．容器受到墙壁的压力一定逐渐增大 D．容器受到墙壁的摩擦力与弹力成正比 8．(2017·广东段考)图 8 甲是由两圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成倾角 θ 放置．现将一质量为 m 的圆柱体滑块由斜槽顶端释放，滑块恰好匀速滑下．沿斜面看，其 截面如图乙所示，已知滑块与两圆杆的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，β＝120°，则(　　)图 8 A．μ＝tan θ B．左边圆杆对滑块的支持力为 mgcos θ C．左边圆杆对滑块的摩擦力为 mgsin θ D．若增大 θ，圆杆对滑块的支持力将增大 9．(2018·福建省永春一中等四校联考)建筑装修中，工人用质量为 m 的磨石对倾角为 θ 的斜 壁进行打磨(如图 9 所示)，当对磨石施加竖直向上、大小为 F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向 上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为 μ，则磨石受到的摩擦力大小为(　　) 图 9 A．(F－mg)cos θ B．(F－mg)sin θ C．μ(F－mg)cos θ D．μ(F－mg)tan θ 10．(多选)如图 10 所示，用水平力 F 拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从 t＝0 时 刻起水平力 F 的大小随时间均匀减小，到 t1 时刻 F 减小为零．物体所受的摩擦力 Ff 随时间 t 的变化图象可能是(　　) 图 1011.(2017·江西省第一次联考)如图 11 所示，物块 A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角 α 分 别为 α1 和 α2(α1＜α2)时，物块 A 所受摩擦力的大小恰好相同，则物块 A 和木板间的动摩擦因 数为(　　) 图 11 A.sin α1 sin α2 B.sin α1 cos α2 C.cos α1 cos α2 D.cos α1 sin α2 12．(2017·四川达州一模)如图 12 所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的 拉力 F，保持拉力的方向不变，在拉力 F 的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地 面)．关于摩擦力 Ff 的大小随拉力 F 的变化关系，下列四幅图可能正确的是(　　) 图 12 13.(多选)(2017·湖北宜昌一调)如图 13 所示，物体 A 和 B 相对静止，以共同的速度沿斜面匀 速下滑，则(　　) 图 13 A．A、B 间无摩擦力的作用B．B 受到滑动摩擦力的大小为(mA＋mB)gsin θ C．B 受到的静摩擦力的大小为 mAgsin θ D．取走 A 物体后，B 物体将匀加速下滑 14.(2017·湖南衡阳第二次联考)如图 14 所示，倾角为 α 的光滑斜面固定于水平面，滑块 A 的 上表面与斜面的夹角为 β，滑块 A、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，则 A、B 一起沿斜面向上运动时，滑块 B 的受力示意图正确的是(　　) 图 14答案精析 1．C 2．C　[对木块受力分析，受推力 F、重力 G、支持力 FN 和静摩擦力 Ff，将重力按照效果分 解为沿斜面向下的分力 F′＝Gsin θ＝3 N 和垂直斜面向下的分力 Gcos θ＝3 3 N，在与斜面平行的平面内，如图 摩擦力大小 Ff＝ F2＋F′2＝ 42＋32 N＝5 N．] 3．CD　[由于传送带是顺时针匀速转动的，在传送带启动前、后，物块都只受重力、支持 力、沿传送带向上的滑动摩擦力，物块受力不变，所以其下滑的速度也不变，故选项 C、D 正确．] 4．B　5.AD　6.D　7.B 8．B　[滑块恰好匀速滑下，受力平衡，对滑块受力分析，根据平衡条件得：沿斜面方向：mgsin θ＝2Ff＝2μFN，垂直斜面方向有：mgcos θ＝2FNcosβ 2＝FN，解得 μ＝1 2tan θ，故 A 错误，B 正确；左边圆杆对滑块的摩擦力为 Ff＝1 2mgsin θ，故 C 错误；若增大 θ，cos θ 减小，则圆杆 对滑块的支持力将减小，故 D 错误．] 9．A　[磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由图 可知，F 一定大于重力；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂 直于斜壁方向及沿斜壁方向分解，在沿斜壁方向上摩擦力 Ff＝(F－mg)cos θ， 在垂直斜壁方向上 FN＝(F－mg)sin θ，则 Ff＝μ(F－mg)sin θ，选项 A 正 确．] 10．AD 11．B　[当木板的倾角 α＝α1 时，物块所受的摩擦力为静摩擦力，大小为 Ff1＝mgsin α1.当木 板的倾角 α＝α2 时物块所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 Ff2＝μmgcos α2.由于 Ff1＝Ff2， 可得 μ＝sin α1 cos α2，故选 B.] 12．B　13.BC　14.C