最新苏教版六年级数学下册单元试卷全套

最新苏教版六年级数学下册单元测试题全套 （每个单元 2 套，共 12 套） 第一单元过关检测卷 一、填空。(每空 2 分，共 30 分) 1．常用的统计图有(　　　　)、(　　　　)和(　　　　　)。 2．如图，如果树林的总面积是 400 公顷，那么松树占地(　　　)公顷；如果杉树 占地 48 公顷，那么松树占地(　　　)公顷。 3．要绘制一幅能反映出全校各年级男、女生人数的统计图，绘制 (　　)统计图比较合适。 4．某养殖专业户养鸡、鸭、鹅，根据下图填空。(1)这是一幅(　　　)统计图。 (2)养的鹅是(　　　)只。 (3)鹅的只数比鸭多占总只数的(　　　)%。 (4)表示鸭的只数的扇形的圆心角是(　　　)度。 (5)鸡的只数是(　　　)和(　　　)只数的和。 5．观察下图并填空。 (1)如果用这个图代表总体，那么扇形(　　)表示总体的 45%。 (2)如果用整个图代表 60 人，那么扇形 B 大约代表(　　)人。 (3)如果用整个图代表全校人数，已知 B 比 A 多 60 人，那么全校有(　　)人。二、判断。(6 分) 1．扇形统计图可以清楚地表示各部分同总数之间的关系。 (　　) 2．扇形统计图不能直接看出具体数量是多少。 (　　) 3．要统计病人一昼夜体温变化情况应选用折线统计图。 (　　) 三、选择。(10 分) 1．要清楚地反映我国各海域面积与海域总面积之间的关系，应选用 (　　)统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 2．气象台要制作一周的气温变化情况统计图，选择(　　)统计图最 合适。 A．折线 B．条形 C．扇形 3．统计喜欢看“各类节目”的人数，可选择(　　)统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 4．学校图书馆新进一批图书，如图，其中故事类图书有 79 本， (　　)图书最接近 120 本。A．科普类 B．文艺类 C．教辅类 D．其他 5．有一幅家庭支出情况的扇形统计图，表示水电费支出的扇形的圆心角是 60°， 那么水电费支出约占全部支出的(　　)。 A．45% B．16.7% C．12.5% D．60% 四、操作题。(5 分) 六(1)班上学期期末的体育成绩得优秀的有 15 人，得良好的有 25 人，及格的 有 10 人，各占全班人数的百分之几？利用下图制成扇形统计图。五、解决问题。(3 题 9 分，其余每题 8 分，共 49 分) 1．下图是红星村去年蔬菜种植面积统计图。请看图回答问题。 (1)已知西红柿的种植面积为 3.3 公顷，则总面积是多少公顷？ (2)黄瓜的种植面积为(　　　)公顷，茄子的种植面积为(　　　)公顷。 (3)茄子的种植面积比黄瓜的种植面积少占总面积的(　　　)%。 (4)茄子的种植面积与西红柿的种植面积的比是(　　　)。2．下面是师大附小六年级在植树节植树情况统计图，三班和四班平均每班植树 280 棵，二班植树多少棵？ 师大附小六年级植树情况统计图 3．在“阳光大课间”活动中，六年级一班开展以“我最喜欢的体育项目”为主题的调 查活动，将调查的结果分析整理后，绘制成统计图。(1)六年级一班一共调查了多少人？ (2)把条形统计图补充完整。4．下图是六(2)班同学最喜欢的运动项目统计图。已知最喜欢羽毛球的同学有 9 人。请你算出各种项目喜欢的人数并填入表格里。 5．下图是阳光小学六年级同学参加课外兴趣小组的人数统计图。 (1)书法小组的人数占总人数的百分之几？(2)如果六年级有 80 人，参加各兴趣小组的分别有多少人？ 6．下图是某校学生上学情况统计图，已知对应的扇形圆心角分别为 60°、210°、 90°。其人数比为多少？答案 一、1．条形统计图　折线统计图　扇形统计图 2．248　124　3．条形 4．(1)扇形　(2)300　(3)10　(4)72　(5)鸭　鹅 5．(1)C　(2)18　(3)1200 二、1．√　2．√　3．√ 三、1．C　2．A　3．A　4．C　5．B 四、略 五、1．(1)3.3÷55%＝6(公顷) (2)1.8　0.9　(3)15 (4)3∶11 2．280×2÷(16%＋24%)×35%＝490(棵) 答：二班植树 490 棵。 3．(1)70÷35%＝200(人) 答：六年级一班一共调查了 200 人。 (2)图略。 4．18　15　12　6 5．(1)1－30%－25%－40%＝5%答：书法小组的人数占总人数的 5%。 (2)书法：80×5%＝4(人) 美术：80×30%＝24(人) 科技 ：80×25%＝20(人) 歌咏：80×40%＝32(人) 答：参加书法的有 4 人，美术的有 24 人，科 技 的 有 20 人，歌咏的有 32 人。 6．2∶7∶3　 第一单元达标测试卷 一、填一填。(每空 2 分，共 22 分) 1.表示一到六年级的人数分别占全校人数的百分之几，选(　　　)统计图比较合 适。 2．一种羊肉的成分是水占 68%，蛋白质占 20%，脂肪占 10%，其他占(　　)%。 3．右图是小红家 12 月份生活支出情况统计图。 如果小红家这个月的支出是2500元，那么她家这个月食品支出的钱数是(　　) 元；如果这个月服装消费总计800元，那么她家这个月食品支出的钱数是(　　) 元。4．右图是三种水果质量的扇形统计图。三种水果中，(　　　)的质量最多，梨的 质量是橘子的（——），如果三种水果共 6000 千克，则苹果有(　　　)千克。 5．红领巾广播台每周播音 2 小时，右图是各个 节目的播音时 间的扇形统计图。 (1) 《学法交流》的播音时间是 24 分钟，占每周播音时间的(　　)%。 (2)《每周一歌》的播音时间占每周播音时间的 15%，该节目播音时间是(　　) 分钟。 (3)(　　　)节目播音时间最长，有(　　)分钟。 二、辨一辨。(5 题 4 分，其余每题 2 分，共 12 分) 1．只要求表示数量的多少用折线统计图合适。 (　　) 2．扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总数量 之间的关 系。 (　　) 3．从折线统计图里不能看出数量的多少。 (　　) 4．折线统计图是用线条的长短表示数量的多少的图形。 (　　) 5. 右图是小红一天的时间分配情况统计图。(1)小红这一天睡觉用的时间最多。 (　　) (2)小红这一天的学习时间是 6 小时。 (　　) 三、选一选。(1 题 4 分，其余每题 2 分，共 14 分) 1．要清楚地反映一位病人 24 小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的 数据编制成(　　)统计图。要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出 之间的关系，应选用(　　)统计图。 A．条形　　 　 　 B．折线　　 　 C．扇形　　 　　 D．以上都可以 2．右图表示某报纸合订本各版面所占的份额，此报纸合订本共有 208 页，那么 新闻版约有(　　)页。 A．70 B．52 C．34 D．130 3．某校男、女生人数占全校总人数的百分比情况如右图所示，已知男生有 312 人，则全校有(　　)人。 A．800 B．600 C．500 D．400 4．一个家庭支出的扇形统计图中，表示水电费支出的扇形的圆心角是 45°，那 么水电费支出占全部支出的(　　)。 A．45% B．25% C．12.5% D．90% 5．灯塔村去年上半年总收入中农业收入占55%，副业收入占35%，其他收入占10%。 将此制成一个扇形统计图，其中扇形面积最大的是(　　)。A．农业收入 B．副业收入 C．其他收入 D．无法判断 6．六(1)班有 40 名学生，选举班长的得票数为：小何 20 票，小赵 10 票，小邓 6 票，小李 4 票。下列四幅图中，(　　)图准确地表示了这一结果。 四、解决问题。(1 题 8 分，2 题 4 分，共 12 分) 1．右图是阳光小学六年级同学参加课外兴趣小组的人数统计图。 (1)书法小组的人数占总人数的百分之几？ (2)如果六年级有 80 人，参加各兴趣小组的分别有多少 人？2．右图是六年级(1)班某日出勤情况统计图。全班共 50 人，那么六年级(1)班这 一天出勤多少人？ 五、下面是六(1)班和六(2)班两个班男、女生人数统 计 图。根据统计图，在正确的描述前面打“√”。 (8 分) (　　)①六(1)班男生比六(2)班男生少。 (　　)②六(2)班男生比女生少。 (　　)③六(2)班女生比六(1)班女生多。 (　　)④六(1)班男生和六(2)班男生的人数无 法 比较。　　　　　　　　 　 　　 六、按要求完成下面各题。(4、5 题每题 7 分，其余每题 6 分，共 32 分) 1．(变式题)右图是东方小学六年级(1)班一次体育考试成绩统计图，已知不及格 的有 2 人，求出各种成绩的人数，填在表格里。 2．( 变式 题)某校抽取了部分 六年级学生的体育测试成绩，绘制成如下图所示的统计图。 (1)请将以上两幅统计图补充完整。 (2)若“一般”和“优秀”均被视为成绩达标，则被抽取的学生中有多少人达 标？ (3)若该校六年级有学生 600 人，请你估计此次测试 中 ， 达标的学生有多少人？ 3．(变式题)下图表示红星小学六(1)班全体同 学某个课 间的活动情况。已知跳绳的同学比踢毽子 的 多 6 人 ， 玩呼啦圈和做游戏的各有多少人？ 4．张大伯种植各种蔬菜的面积如右图，如果把 0.52 公顷的西红柿调整为黄瓜， 那么黄瓜和西红柿的种植面积就正好相等。三种蔬菜原来的种植面积各是多少 公顷？ 5．(变式题)如图是一种奶粉的成分含量情况 统计图，看图回答下列问题。 (1)蛋白质的含量占奶粉总质量的(　　　)%。 (2)蛋白质的含量是 22.5 克，乳脂的含量是(　　　)克。 (3)乳糖的含量比蛋白质的含量多占这种奶粉的(　　　)%。 (4)把这幅扇形统计图改画成条形统计图。答案 一、1．扇形　2.2　3．900　1440　4．苹果　2 3 　3300 5．(1)20　 [点拨]24÷120＝20%。 (2)18　(3)《作文园地》　48 [点拨]120－24－18－0.25×120＝48(分钟)。 二、1.×　2.√ 3．×　4.×　5.(1)√　(2)√ 三、1.B　C 2．A　 [点拨]新闻版占报纸合订本的一半少一些，但比1 4 多一些，只有 70 页 符合要求。 3．B 4．C　 [点拨]圆心角为 45°，45÷360＝1 8 ，说明水电费支出占全部支出的1 8 ， 即 12.5%。 5．A　6.C 四、1.(1)1－30%－25%－40%＝5% 答：书法小组的人数占总人数的 5%。 (2)美术：80×30%＝24(人) 科技：80×25%＝20(人)歌咏：80×40%＝32(人) 书法：80×5%＝4(人) 2．50×8%＝4(人)　50－4－2＝44(人) 答：六年级(1)班这一天出勤 44 人。 五、②④打“√”　 [易错点拨]单位“1”不同，六(1)班和六(2)班不能比较。 六、1.12　18　8　2 2．(1)1－50%－20%＝30% “一般”：24÷20%×30%＝36(人) “优秀”：24÷20%×50%＝60(人)(图略) (2)24÷20%＝120(人) 120×(1－20%)＝96(人) 答：有 96 人达标。 (3)600×(1－20%)＝480(人) 答：达标的学生有 480 人。 3．6÷(40%－25%)＝40(人) 40×30%＝12(人)　40×5%＝2(人) 答：玩呼啦圈的有 12 人，做游戏的有 2 人。 4．调整的面积相当于总面积的 56%－(56%＋30%)÷2＝13%，0.52÷13%＝4(公顷)　4×56%＝2.24(公顷) 4×14%＝0.56(公顷)　4×30%＝1.2(公顷) 答：西红柿、茄子、黄瓜原来的种植面积分别是 2.24 公顷、0.56 公顷、 1.2 公顷。 5．(1)25　(2)27　(3)11 (4)条形统计图如图所示。 第二单元过关检测卷 一、填空。(每空 2 分，共 28 分) 1．0.04 立方米＝(　　　)立方分米 50 毫升＝(　　　)升 2．已知圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是(　　　)平方厘米， 表面积是(　　　)平方厘米，体积是(　　　)立方厘米。 3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是 6 厘米， 则圆柱的高是(　　　)厘米。4．圆柱的底面积不变，高扩大 3 倍，侧面积扩大(　　　)倍，体积扩大(　　　) 倍。 5．把一根长为 90 厘米，底面半径为 4 厘米的圆木平均锯成三段，表面积一共可 增加(　　　)平方厘米。 6 ． 把 一 个 圆 柱 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥 ， 削 去 部 分 的 体 积 是 圆 锥 的 体 积 的 (　　　)%。 7．甲、乙两个圆柱，甲的底面半径是乙的2 3 ，乙的高是甲的4 5 ，甲、乙侧面积的 比是(　　　)。 8．把一段体积是 48 立方厘米的圆柱形木料削成体积最大的圆锥，削去的体积是 (　　　)立方厘米。 9．一个圆柱，如果把它的高截短了 3 厘米，表面积就减少了 94.2 平方厘米，这 个圆柱的底面积是(　　　)平方厘米。 10．把一根 1 米长的圆柱形木料截成三段圆柱形木料，表面积增加了 24 平方分 米，原来这根木料的体积是(　　　)立方米。 二、判断。(10 分) 1．圆柱和圆锥的高都有无数条。 (　　) 2．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。 (　　) 3．圆锥的侧面积展开图是一个三角形。 (　　) 4．圆柱的体积是圆锥的 3 倍，它们一定等底等高。 (　　)5．一个圆锥的底面直径和高都是 4 分米，如果沿底面直径截成两半，表面积增 加 8 平方分米。 (　　) 三、选择。(5 分) 1．圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，它的体积(　　)。 A．扩大到原来的 3 倍 B．扩大到原来的 6 倍 C．扩大到原来的 9 倍 D．无法确定 2．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的(　　) 一定相等。 A．底面半径 B．底面直径 C．底面周长 D．底面积 3．先将一个高是 15 厘米的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底的圆柱形 量杯里，水的高度是(　　)。 A．5 厘米 B．10 厘米 C．15 厘米 D．45 厘米 4．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是 3∶4，高度的比是 2∶3，圆柱和圆锥 的体积比是(　　) A．1∶2 B．3∶2 C．9∶8 D．3∶8 5．把一个圆柱切成任意的两部分，则(　　)。A．表面积不变，总体积增加 B．表面积增加，总体积不变 C．表面积增加，总体积增加 D．表面积和总体积都减少 四、按要求计算。(2 题 3 分，其余每题 4 分，共 11 分) 1．口算。 39× 5 13 ＝　　 48×7 6 ＝　　 1 4 －1 5 ＝ 1 3 ×18＝ 3 4 ×120＝ 3 5 ÷3＝ 1 7 ＋1 8 ＝ 1 2 ×1 5 ＝ 2．计算下面圆柱的表面积。(单位：厘米)3．下图是一种零件的模型，求它的体积。(单位：厘米) 五、操作题。(6 分) 把下面的圆柱的侧面沿高展开，请在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。六、解决问题。(每题 8 分，共 40 分) 1．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图)，打结处正好是底面圆心，打结处用 去绳长 25 厘米。 (1)捆扎这个盒子至少要用去塑料绳多少厘米？ (2)在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？ (3)这个蛋糕盒所占的空间有多大？2．有一个圆锥形沙滩，底面直径是 6 米，高是 4 米，每立方米沙重 1.7 吨，这堆 沙约重多少吨？(得数保留整数)3．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10 厘米，容器内盛有一些水，小明把一个 玻璃球放入容器内(浸没在水中)，水面上升了 3 厘米(没有溢出)。这个玻璃球 的体积是多少立方厘米？ 4．一个圆柱，如果高增加 2 cm，表面积就增加 50.24 cm2，体积就增加 10%，这 个圆柱原来的体积是多少？ 5．如图，阴影部分的材料正好做成一个圆柱，求圆柱的体积。答案 一、1．40　0.05　2．62.8　87.92　62.8 3．2　4．3　3　5．200.96　6．200 7．5∶6　8．32　9．78.5　10．0.06 二、1．×　2．×　3．×　4．×　5．× 三、1．C　2．C　3．A　4．C　5．B 四、1．15　56　 1 20 　6　90　1 5 　15 56 　 1 10 2．3.14×(8÷2)2×2＋3.14×8×5＝226.08(平方厘米) 3．3.14×(4÷2)2×(5＋3×1 3 )＝75.36(立方厘米) 五、略 六、1．(1)50×4＋15×4＋25＝285 (cm) 答：至少要用去塑料绳 285 cm。 (2)3.14×50×15＝2355(cm2) 答：这部分的面积是 2355 cm2。 (3)3.14×(50÷2)2×15＝29437.5(cm3) 答：这个蛋糕盒所占的空间是 29437.5 cm3。2．3.14×(6÷2)2×4×1 3 ＝37.68 (立方米) 37.68×1.7≈64(吨) 答：这堆沙约重 64 吨。 3．V＝3.14×(10÷2)2×3＝235.5(立方厘米) 答：这个玻璃球的体积是 235.5 立方厘米。 4．50.24÷2÷3.14÷2＝4(cm) 3.14×42×2＝100.48(cm3) 100.48÷10%＝1004.8(cm3) 答：这个圆柱原来的体积是 1004.8cm3。 5．24.84÷(3.14＋1)＝6(dm) V＝3.14×(6÷2)2×6×2＝339.12(dm3) 答：圆柱的体积是 339.12dm3。 第二单元达标测试卷 一、填一填。(1～4 题每空 1 分，其余每题 2 分，共 22 分) 1．0.04 立方米＝(　　)立方分米，30 毫升＝(　　)升，1020 cm3＝(　　)dm3。 2．一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 3 厘米，这个圆柱的侧面积是(　　　)平方厘米，体积是(　　　)立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是(　　　)立 方厘米。 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 18.84 立方厘米，圆锥的体积是 (　　　　)立方厘米，圆柱的体积是(　　　)立方厘米。 4．一个圆锥形沙堆的底面半径是 2 米，高是 3 米，它的占地面积是(　　　　)平 方米，体积是(　　　)立方米。 5．一个圆柱，已知高减少 1 厘米，它的表面积减少 25.12 平方厘米。如果高是 4 厘米，这个圆柱的体积是(　　　　　)立方厘米。 6．将一张边长 5 分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是(　　)平方 分米。 7．把一个底面半径、高均是 3 厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径 3 厘米的 圆锥形零件，这个零件的高是(　　)厘米。 8．圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。已知这个正方体的体积是 30 立方厘米，圆锥的体积是(　　　)立方厘米。 9．一个圆柱体，体积是 10 立方分米，当它的底面半径扩大为原来的 4 倍，高变 为原来的1 2 时，体积变成(　　)立方分米。 10．一个圆锥的体积是 8 立方厘米，从高的一半处截去一个小圆锥，剩下的装在 一个圆柱形的盒子中，则圆柱形盒子的容积最小是(　　)立方厘米。 二、辨一辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题 1 分，共 5 分)1．侧面积相等的两个圆柱，底面周长不一定相等。 (　　) 2．沿圆柱侧面的一条高把一个圆柱的侧面展开，可能是平行四边形。 (　　) 3．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积多2 3 。 (　　) 4. 如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1 3 ，那么它们一定等底等高。 (　　) 5．一个圆锥的底面直径和高都是 4 分米，如果沿底面直径切成相等的两部分， 表面积增加 8 平方分米。 (　　) 三、选一选。(每题 2 分，共 10 分) 1．一个圆柱形水桶的底面积是 12.56 平方分米，容积是 62.8 升，水桶的高是 (　　)。 A．6 分米　　 B．5 分米　　 C．4 分米　　 D．3 分米 2．一个圆柱的体积和底面积分别与一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是 9 厘米，圆锥的高是(　　)厘米。 A．3 B．6 C．9 D．27 3．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是 34，高的比是 23，圆柱与圆锥的 体积比是(　　)。 A．12 B．32 C．98 D．38 4．一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面直径和高的比是(　　)。 A．2π1 B．1π C．π1 D．12π5．一个圆柱的底面半径是 8 厘米，高是 10 厘米，沿着底面直径把圆柱切成相等 的两部分，表面积增加了(　　)平方厘米。 A．80 B．160 C．320 D．40 四、计算。(1 题 8 分，2 题 6 分，共 14 分) 1．直接写得数。 0.32＝ 1÷10%＝　　 0.1＋9.9×0.1＝ 124.8×8.01≈ 9．5＋5%＝ 16÷1 5 ＝ 5×3.14＝ 12×(1 4 × 1 6)＝ 2．求下面各立体图形的体积。(单位：cm) (1) 　　 (2)五、探索实践。(每题 4 分，共 8 分) 1．一个圆柱的底面直径和高都是 2 cm，请画出将它的侧面沿高展开的展开图。 2．为了测量一个土豆的体积，小明将土豆浸没在一个底面直径是 8 厘米，水深 5 厘米的杯中，发现水面上升到 7 厘米，请你帮小明求出这个土豆的体积大约 是多少立方厘米？ 六、一堆近似圆锥形的混凝土，它的底面直径为 6 米，高为 1.6 米。如果用这堆 混凝土铺宽 4 米，厚 5 厘米的路面，能铺多长？(5 分)七、用一张长 12.56 厘米，宽 9.42 厘米的长方形纸围成一个体积最大的圆柱，用 正方形纸裁一个圆做它的底面，这张正方形纸的面积最小是多少平方厘米？ (6 分) 八、解决问题。(每题 6 分，共 30 分) 1．(变式题)如图所示，王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的西瓜大棚，长 20 米， 横截面是一个半径为 2 米的半圆形。 (1)王大伯至少要购买多少平方米的塑料薄膜？ (2)这个西瓜大棚内的空间大约有多少立方米？2．(变式题)一个圆柱，如果沿与底面平行的面锯成 3 段，表面积增加 50.24 平方 厘米，圆柱的高是 5 厘米，求圆柱的体积。 3．有一张长方形铁皮(如图)，剪下图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个 圆柱，已知圆柱的底面直径为 10 cm，那么这个圆柱的体积是多少？原来长方 形铁皮的面积是多少？ 4．(变式题)大家还记得圆柱体积计算公式的推导过程吗？看看下图，你有什么新的启发？ 我发现：长方体底面积等于圆柱(　　)的一半，长方体的高等于圆柱的(　　　)， 圆柱的体积＝(　　　　　)。 如果下图中圆柱的底面半径是 5 厘米，侧面积是 100 平方厘米，你能根据你 的发现求这个圆柱的体积吗？请列式计算。 5．(变式题)有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是 30 立方厘米。 现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是 20 厘米，倒放时空余部分的高 度为 5 厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？答案 一、1.40　0.03　1.02　2.37.68　37.68　12.56 3．9.42　28.26　4.12.56　12.56 5．200.96　6.25　7.9 8．31.4　 [点拨]设正方体的棱长为 a 厘米，则圆锥的体积＝3.14×a2×a×1 3 ＝ 3.14×30×1 3 ＝31.4(立方厘米)。 9．80 10．12　 [点拨]与圆锥等底等高的圆柱的体积为 24 立方厘米，它的一半即 为 12 立方厘米。 二、1.√　2.×　3.×　4.× 5．×　 [点拨]圆锥沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加 4×4×1 2 ×2＝ 16(平方分米)。 三、1．.B 2．D　 [点拨]圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱的高 的 3 倍。　 3．C　 [点拨]底面半径比为 34，则底面积比为 916，体积比为(9×2) (16 × 3 × 1 3)＝98。4．B 5．C　 [点拨]表面积增加了 8×2×10×2＝320(平方厘米)。 四、1.0.09　10　1.09　1000　9.55　80　15.7　1 2 2．(1)3.14×(4 2 )2 ×(5＋6 × 1 3)＝87.92(cm3) (2)3.14×(6 2 )2 ×(12＋8)÷2＝282.6(cm3) [点拨]相当于求高是 20 cm 的圆柱的体积的一半。 五、1.略。 2．3.14×(8 2 )2 ×(7－5)＝100.48(立方厘米) 答：这个土豆的体积大约是 100.48 立方厘米。 六、3.14×(6 2 )2 ×1.6×1 3 ＝15.072(立方米) 15.072÷(4×0.05)＝75.36(米) 答：能铺 75.36 米。 [易错点拨]先求圆锥的体积，再除以路面的宽×厚的积。 七、12.56÷3.14＝4(厘米) 4×4＝16(平方厘米) 答：这张正方形纸的面积最小是 16 平方厘米。 [易错点拨]以 12.56 厘米为底面周长，另一边为高，这样围成圆柱的体积最 大。因为圆柱的体积还可以用侧面积的一半乘半径计算，这道题有两种围法， 可以以 12.56 厘米为底面周长，也可以以 9.42 厘米为底面周长，这两种围法 的侧面积都是一样的，就看哪种围法的半径大，也就是底面周长大。 八、1.(1)3.14×22＋3.14×2×2×20÷2＝138.16(平方米) 答：王大伯至少要购买塑料薄膜 138.16 平方米。 (2)3.14×22×20÷2＝125.6(立方米) 答：这个西瓜大棚内的空间大约有 125.6 立方米。 2．50.24÷4＝12.56(平方厘米) 12.56×5＝62.8(立方厘米) 答：圆柱的体积是 62.8 立方厘米。 3．3.14×52×10＝785(cm3) (3.14×10＋20)×10＝514(cm2) 答：这个圆柱的体积是 785 cm3，原来长方形铁皮的面积是 514 cm2。 4．侧面积　底面半径　侧面积÷2×底面半径 100÷2×5＝250(立方厘米) 5．30×[20÷(20＋5)]＝24(立方厘米) 答：瓶内现有饮料 24 立方厘米。第三单元过关检测卷 一、填空。(每空 1 分，共 24 分) 1．公鸡的只数是母鸡的3 5 ，母鸡的只数是公鸡的（　　） （　　），公鸡的只数是鸡的总只 数的（　　） （　　），母鸡的只数是鸡的总只数的（　　） （　　）。 2．实际产量比计划产量增加1 8 ，实际产量是计划产量的（　　） （　　），计划产量是实际 产量的（　　） （　　），计划产量比实际产量少（　　） （　　）。 3．师傅比徒弟多做1 4 ，师徒做的数量比是(　　　)，徒弟做的是师傅的（　　） （　　）。 4． 乙绳比甲绳短1 4 ，甲绳比乙绳长（　　） （　　）。 5．六年级二班的学生人数在 40～45 人之间，女生人数是男生人数的5 6 。六年级 二班有女生(　　)人，男生(　　)人。 6．实验小学买了 9 副球拍，有乒乓球拍和羽毛球拍两种球拍，一共用了 275 元。 乒乓球拍和羽毛球拍各买了多少副？　　 方法一：假设 9 副球拍都是乒乓球拍，共用(　　)元，和 275 元相比较，少了 (　　)元，1 副羽毛球拍比乒乓球拍多(　　)元，(　　)副羽毛球拍比乒乓球拍 多(　　)元，乒乓球拍有(　　)副。 方法二：假设 9 副球拍都是羽毛球拍，共用(　　)元，和 275 元相比较，多了 (　　)元，1 副乒乓球拍比羽毛球拍少(　　)元，(　　)副乒乓球拍比羽毛球拍 少(　　)元，羽毛球拍有(　　)副。 7．某班有学生 48 人，女生 18 人，后来又转来女生(　　　)人，这时女生人数占 全班总人数的 40%。 二、判断。(6 分) 1．甲比乙少 5 17 ，则乙比甲多17 5 。 (　　) 2．一杯果汁喝掉2 7 ，喝掉的是剩下的3 7 。 (　　) 3．两名老师带 36 名同学去公园玩，共用门票 600 元，已知每张的学生票价是成 人票价的一半，则每张学生票 15 元，成人票 30 元。 (　　) 三、选择。(10 分)1．美术组人数是合唱组人数的7 9 ，美术组人数与合唱组人数的比是(　　)。 A．7∶9　　 B．9∶7　　 C．7∶16　　 D．16∶7 2．如右图，阴影部分的面积是长方形面积的1 7 ，是圆面积的 1 10 ，那么长方形的面 积是圆面积的(　　)。 A．10 7 倍 B． 7 10 C． 3 10 D．10 3 倍 3．某校五、六年级人数相等，其中五年级男、 女生人数之比是 3∶2，六年级男、 女生人数之比是 5∶4，那么这两个年级的男、女生人数之比是(　　)。 A．4∶3 B．3∶4 C．26∶19 D．19∶26 4．1 元和 5 角的硬币共 8 枚，有 5.5 元，那么 1 元的硬币有(　　)枚。 A．3 B．1 C．2 D．4 5．甲数与乙数的和是 73，甲数的 4 倍与乙数的 6 倍的和是 388，甲数是(　　)。 A．48 B．25 C．32 D．64 四、填表。(每题 4 分，共 12 分) 去年春节，妈妈买了葵瓜子和西瓜子共 10 包，每包葵瓜子 18 袋，每包西瓜子 24 袋，若共有 204 袋，一共有几包葵瓜子？几包西瓜子？ 1．先假设全部都是葵瓜子，再根据数据进行调整，列表找出答案。 葵瓜子包数 西瓜子包数 总袋数2．先假设全部都是西瓜子，再根据数据进行调整，列表找出答案。 西瓜子包数 葵瓜子包数 总袋数 3．假设葵瓜子和西瓜子各一半，再根据数据进行调整，完成下表。 葵瓜子包数 西瓜子包数 总袋数 和 204 袋比较 五、画一画，填一填，算一算。(8 分) 全班 42 人去公园划船，租 10 只船正好坐满，每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。 租的大船、小船各有多少只？按照下面的步骤画图解决问题。 1．画 10 个长方形，表示共有 10 只船。2．先假设租的都是小船，在每个长方形里画 3 个三角形，这时画出的三角形个 数比 42 是多了还是少了？多或少多少人？ 3．一只大船比一只小船多坐 2 人，在其中的几个长方形中再画 2 个三角形，想 一想，给几个长方形再画 2 个三角形就正好是 42 了？ 4．现在知道：大船有(　　　)只，小船有(　　　)只。 六、解决问题。(2 题 5 分，其余每题 7 分，共 40 分) 1．一堆货物，已经运走了5 8 ，还剩 108 吨没有运。运走了多少吨？ 2．74 个苹果，分装在 12 个盘子里，每个大盘子装 7 个，每个小盘子装 5 个，需 要大盘子、小盘子各几个？(1)假设大盘子、小盘子各一半，再根据苹果的多少进行调整，完成下表。 大盘子 个数 小盘子 个数 总苹果 个数 和 74 个 比较 6 6 (2)需要大盘子(　　　)个，小盘子(　　　)个。 3．一个工人植树，晴天每天植树 20 棵，雨天每天植树 12 棵，他接连几天共植 树 112 棵。平均每天植树 14 棵。问：这几天中共有几天是雨天？ 4．甲、乙、丙三人一起做一批零件，甲做的数量是乙、丙和的1 2 ，乙做的数量是 甲、丙和的1 3 ，丙做了 25 个，这批零件有多少个？5．王老师买了 5 千克苹果和 8 千克香蕉，共付 35.2 元。已知 3 千克苹果的价钱等于 4 千克香蕉的价钱。苹果、香蕉的单价各是多少元？ 6．甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记 20 分，脱靶一发扣 12 分。两个人各打 10 发，共得 208 分，其中甲比乙多得 64 分。两人各射中多 少发？ 答案 一、1．5 3 　3 8 　5 8 　2．9 8 　8 9 　1 9 3．5∶4　4 5 　4．1 3 5．20　24　 6．225　50　10　5　50　4　315　40　10　4　40　5　7．2 二、1．×　2．×　3．√ 三、1．A　2．B　3．C 点拨：(3 5 ＋5 9)∶(2 5 ＋4 9)＝26∶19。4．A　5．B 四、1． 葵瓜子包数 西瓜子包数 总袋数 10 0 180 8 2 192 6 4 204 2． 西瓜子包数 葵瓜子包数 总袋数 10 0 240 8 2 228 6 4 216 4 6 204 3． 葵瓜子 包数 西瓜子 包数 总袋数 和 204 袋 比较 5 5 210 多 6 袋6 4 204 相等 五、1．略 2．少了，42－3×10＝12(人)　少 12 人。 3．12÷(5－3)＝6(个)　4.6　4 六、1．108÷(1－5 8 )＝288(吨) 288×5 8 ＝180(吨) 答：运走了 180 吨。 2．(1)72　少 2 个　7　5　74　相等 (2)7　5 3．112÷14＝8(天) (20×8－112)÷(20－12)＝6(天) 答：这几天中共有 6 天是雨天。 4．25÷(1－ 1 1＋2 － 1 3＋1 )＝60(个) 答：这批零件有 60 个。 5．3×2＝6(千克) 35.2÷(6＋5)＝3.2(元)3.2×3÷4＝2.4(元) 答：苹果的单价是 3.2 元，香蕉的单价是 2.4 元。 6．甲：(208＋64)÷2＝136(分) 乙：208－136＝72(分) 10－(20×10－136)÷(20＋12)＝8(发) 10－(20×10－72)÷(20＋12)＝6(发) 答：甲射中 8 发，乙射中 6 发。 第三单元达标测试卷 一、填一填。(每空 1 分，共 26 分) 1．五年级男生人数比女生人数多 20%，女生比男生少 60 人，五年级男生有(　　) 人，女生有(　　)人。 2．小红和小丽两人的钱数比是 45，小红的钱数占两人总钱数的( )，小丽比 小红多( )。 3．鸡兔同笼，有 40 个头，96 条腿，鸡有(　　)只，兔有(　　)只。 4．一堆煤运走了3 5 ，运走的是剩下的( )，剩下的是运走的( )。5．红气球比黄气球多1 5 ，那么黄气球比红气球少( )，红气球是黄气球的( )， 黄气球是红气球的( )。 6.一桶油，倒出 40%后，剩下的比倒出的多 12 千克。这桶油重(　　)千克。 7．小敏、小明十分钟共做了 63 道口算题，小敏做的道数比小明多1 4 ，小明做了 (　　)道口算题，小敏做了(　　)道口算题。 8．商场里有三轮儿童车和四轮儿童车共 10 辆，一共有 36 个轮子，问四轮儿童 车和三轮儿童车各多少辆。 (1)假设 10 辆儿童车都是四轮的，共有(　　)个轮子，比 36 个轮子多(　　)个轮 子，每辆四轮儿童车比每辆三轮儿童车多1个轮子，多(　　)个轮子就是有(　　) 辆三轮儿童车。 (2)假设 10 辆儿童车都是三轮的，共有(　　)个轮子，比 36 个轮子少(　　)个轮 子，每辆三轮儿童车比每辆四轮儿童车少1个轮子，少(　　)个轮子就是有(　　) 辆四轮儿童车。 9．张师傅加工 6 个螺丝与 8 个螺母共用去 26 分钟。加工一个螺母所用的时间比 加工一个螺丝所用的时间多1.5分钟，那么加工一个螺丝和一个螺母要用(　　) 分钟。 10．在作文大赛中，参加比赛的人数在 177～190 人之间，参赛男生人数是女生 的3 5 。男生有(　　)人，女生有(　　)人。11．王老师买了 12 支钢笔和 18 支圆珠笔，共付 57.6 元。已知 2 支钢笔的价钱 和 3 支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔(　　)元。 二、辨一辨。(每题 2 分，共 10 分) 1．六(1)班男生人数比女生人数多1 6 ，也就是女生人数比男生人数少1 6 。 (　　) 2．一根绳子，用去2 7 后，还剩2 7 米，用去的和剩下的一样长。 (　　) 3．已知六(6)班男生人数是女生人数的2 3 ，小华数了一下，发现这个班共有 51 人， 小华数得对。 (　　) 4．每只大船坐 5 人，每只小船坐 4 人，坐满 8 只大船的人改坐小船，需要 10 只。 (　　) 5．一条公路，已修的与剩下的比是 58，则剩下的比已修的多全长的 3 13 。 (　　) 三、选一选。(每题 2 分，共 10 分) 1．小红看一本故事书，已经看的比未看的少 45 页，已看的页数和未看的页数的 比是 58，这本书共(　　)页。 A．90 B．180 C．195 D．15 2．王叔叔的婚宴上有 200 位来宾，坐满 22 张桌子(圆桌和方桌)，每张圆桌坐 10 人，每张方桌坐 8 人，圆桌有(　　)张。 A．10 B．8 C．12 D．143．将甲筐的苹果拿出1 5 放入乙筐后，两筐的苹果相等，原来乙筐苹果是甲筐苹果 的(　　)。 A.1 5 B.3 5 C.1 4 D.2 5 4．如果小明的体重是小林的4 5 ，小强的体重是小明的4 5 ，小强和小林的体重相比， (　　)。 A．小林比小强重 B．小强比小林重 C．小林和小强一样重 D．以上都不对 5．某人上班时步行，回家时乘车，在路上一共用了 1.5 小时，如果上下班都乘车， 全程只需要 0.5 小时，如果上下班都步行，需(　　)小时。 A．2 B．2.5 C．3.5 D．4 四、画线段图解决问题。(每题 5 分，共 10 分) 1．小明家公鸡与母鸡的只数比是 53，公鸡比母鸡多 18 只，公鸡和母鸡一共有 多少只？(先根据题意把线段图补充完整，再解答)2.一个书架一共有三层，从上到下各层书的本数比是 354。已知下层放了 120 本书，这个书架的上、中层各放了多少本书？(先画图表示题意，再解答) 五、张老师和王老师带 50 名同学去公园划船，一共坐满了 11 条船，其中每条大 船可坐 6 人，每条小船可坐 4 人，大船和小船各有几条？(5 分) 六、小明参加猜谜语比赛，共 20 道题，规定猜对一道得 5 分，猜错一道倒扣 3 分(不猜按猜错算)，小明共得 60 分，他猜对了几道题？(5 分)七、解决问题。(1 题 6 分，其余每题 7 分，共 34 分) 1．(变式题)莲花小学六年级三个班的人数都是 45 人，六年级一班的男生人数与 六年级二班的女生人数一样，六年级三班的男生人数占全班人数的 60%，六 年级三个班共有女生多少人？ 2．(变式题)甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时离中点 50 千米，已知甲车 的速度是乙车的3 4 ，两地相距多少千米？3．(变式题)16 个羽毛球场上一共有 52 人在打羽毛球，你知道参加单打和双打的 各有多少人吗？ 4．甲、乙两仓库储存货物的袋数之比为 73，如果从甲仓库调出 20 袋到乙仓库， 那么甲、乙两仓库货物袋数之比为 32，原来这两个仓库货物各有几袋？ 5．甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的数量是乙、丙和的1 2 ，乙做的数量是甲、 丙和的1 3 ，丙做了 25 个。这批零件有多少个？答案 一、1.360　300　2.4 9 　1 4 　3.32　8 4.3 2 　2 3 　5.1 6 　6 5 　5 6 6．60　7.28　35 8．(1)40　4　4　4　(2)30　6　6　6　9.3.5 10．69　115　11.2.4 二、1.×　2.× 3．×　 [点拨]这个班的人数应是(2＋3)的倍数。 4．√　5.√ 三、1.C　2.C　3.B　4.A　5.B 四、1. 18÷(5－3)＝9(只) 9×(5＋3)＝72(只) 答：公鸡和母鸡一共有 72 只。 2.120÷4＝30(本)　30×3＝90(本) 30×5＝150(本) 答：上层放了 90 本，中层放了 150 本。 五、假设全是小船：52－11×4＝8(人) 8÷(6－4)＝4(条)　11－4＝7(条) 答：大船有 4 条，小船有 7 条。 [易错点拨]50 名同学＋2 名老师，共 52 人。 六、假设他全猜对了。 20×5＝100(分)　100－60＝40(分) 40÷(5＋3)＝5(道)　20－5＝15(道) 答：他猜对了 15 道题。 [易错点拨]答错一题，5 分得不到，还要倒扣 3 分，所以答错一题实际上少 了 8 分。 七、1．.45×(1－60%)＋45＝63(人) 答：六年级三个班共有女生 63 人。 [点拨]六年级一班和二班的女生人数合起来就是一个班的人数。 2．50×2÷(4－3)＝100(千米) 100×(4＋3)＝700(千米)答：两地相距 700 千米。 [点拨]“相遇时离中点 50 千米”，说明甲车比乙车少行了 100 千米。 3．假设全是单打：52－16×2＝20(人) 20÷(4－2)＝10(个) 16－10＝6(个) 10×4＝40(人)　6×2＝12(人) 答：参加双打的有 40 人，单打的有 12 人。 4．20÷( 7 10 －3 5)＝20÷ 1 10 ＝200(袋) 200× 7 7＋3 ＝140(袋) 200－140＝60(袋) 答：原来甲仓库货物有 140 袋，乙仓库货物有 60 袋。 [点拨]抓住“总量”不变，原来甲仓库货物占总量的 7 10 ，现在甲仓库货物占总 量的3 5 。 5．25÷(1－1 3 －1 4)＝60(个) 答：这批零件有 60 个。第四单元过关检测卷 一、填空。(每题 2 分，共 24 分) 1．一张照片长 12 厘米，宽 8 厘米，把它按 1∶2 的比缩小后，长是(　　)厘米，宽 是(　　)厘米。 2．7a＝5b(a、b 均不为 0)，则(　　　)∶(　　　)＝7∶5。 3．甲、乙两个数的比是 5∶2，乙数是 40，甲数是(　　　)。 4．从 18 的因数中选四个数，组成一个比例是(　　　　　　)。 5．在一个比例中，第一个比的比值是3 5 ，两个外项的积是 12，这个比例可能是 (　　　　)。 6．在一幅地图上，图上 14 厘米的距离表示的实际距离是 4900 千米，这幅地图的比 例尺是(　　　　　　)。 7．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2，另一个外项是(　　　　)。 8 ． 将 线 段 比 例 尺 改 写 成 数 值 比 例 尺 是 (　　　　　)。 9．在一幅比例尺为 1∶250000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 16 厘米，则 A、B 两地的实际距离是(　　　　　)。 10．用 4、3、16 和 x 组成比例，x 最小是(　　　)，x 最大是(　　　　)。11．一种零件长 5 毫米，把它画在比例尺是 10∶1 的图纸上，应画(　　　)厘米。 12．平行四边形 A、B 重叠在一起(如下图)，重叠部分的面积是 A 的1 4 ，是 B 的1 6 。 平行四边形 A 和 B 的面积比是(　　　)。 二、判断。(每题 2 分，共 10 分) 1．由两个比组成的式子叫作比例。(　　) 2．在比例中，两个外项的积与两个内项积的比是 1∶1。(　　) 3．一幅地图的比例尺是 1∶500，那么图上面积与实际面积的比是 1∶500。(　　) 4．一个长是 3.6 毫米的零件，画在图纸上是 18 厘米，则这幅图的比例尺是 50∶ 1。(　　) 5．在放大或缩小图形时，图形的面积变了，图形的形状也变了。(　　) 三、选择。(每题 2 分，共 10 分) 1．能与1 4 ∶1 5 组成比例的比是(　　)。 A．5∶4 B．4∶5 C．4∶1 5 D．1 5 ∶42．在一个比例中，一个内项扩大到原来的 5 倍，要使比例仍然成立，下面说法错 误的是(　　)。 A．另一个内项也扩大到原来的 5 倍 B．其中一个外项扩大到原来的 5 倍 C．另一个内项缩小到原来的1 5 3．线段比例尺 改写成数值比例尺是(　　)。 A．1∶600000 B．1∶6000000 C．1∶6000 D．1∶60000000 4．比例 5∶3＝15∶9 的内项 3 增加 6，要使比例成立，外项 9 应该增加(　　)。 A．6 B．18 C．27 D．9 5．红星小学新建一个长方形游泳池，长 100 米，宽 50 米。在下面的各比例尺中， 选用(　　)画出的平面图最大。 A．1∶1000 B．1∶500 C．1∶2000 D．1∶5000 四、按要求画图。(每题 3 分，共 6 分) 1．按 2∶1 的比将长方形放大。 2．按 1∶2 的比将三角形缩小。五、解比例。(12 分) x∶4 5 ＝3 4 ∶1 3 　　　　　 2 5 ＝3 x 7 9 ∶x＝3 4 ∶3 7 6∶x＝11 5 ∶50% 六、解决问题。(1 题 9 分，2 题 5 分，其余每题 6 分，共 38 分) 1．在一幅中国地图上，用图上距离 5 厘米表示实际距离 225 千米。 (1)求这幅地图的比例尺。(2)南京到北京的实际距离大约是 918 千米。在这幅地图上，南京到北京的距离大 约是多少厘米？ (3)在这幅地图上，南京到上海的距离大约是 6.2 厘米，那么南京到上海的实际距 离大约是多少千米？2．在比例尺是 1 100 的基建图纸上，长方形教室的长是 10.5 厘米，宽是 6.4 厘米， 这间教室的实际面积是多少平方米？ 3．一个三角形的底是 3 厘米，对应的高是 3.6 厘米，把它按比例放大后，新三角 形的底是 4.5 厘米，对应的高是多少厘米？4．在一幅比例尺是 1∶4000000 的地图上，甲、乙两城相距 4.5 厘米，两辆汽车同 时从甲、乙两城相向出发，2 小时后相遇，已知快车每小时行 50 千米，慢车 每小时行多少千米？ 5．下面是小明从家坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在 3 千米以内(含 3 千米)按起步价 9 元计算，以后每增加 1 千米，车费就增加 2.4 元。请你按图 中提供的信息算一算，小明从家到展览馆要付多少元车费？6．一块长方形地的面积是 60000 平方米。把它画在比例尺为 1∶5000 的图纸上， 面积应该是多少？答案 一、1．6　4　2．b　a　3．100 4．1 ∶2＝9 ∶18(答案不唯一) 5．3∶5＝12 5 ∶ 4(答案不唯一) 6．1∶35000000　7．1 2 　8．1∶300000 9．40 千米 10．3 4 　64 3 11．5　12．2 ∶3 二、1．×　2．√　3．×　4．√　5．× 三、1．A　2．A　3．D　4．B　5．B 四、略 五、　x∶4 5 ＝3 4 ∶1 3 解： 1 3 x＝4 5 ×3 4 x＝4 5 ×3 4 ×3 　　 x＝9 52 5 ＝3 x 解：2x＝15 x＝15 2 　　　7 9 ∶x＝3 4 ∶3 7 　解：x＝3 7 ×7 9 ×4 3 x＝4 9 6∶x＝11 5 ∶50% 　解： x＝6×1 2 ×5 6 x＝5 2 六、1．(1)5∶22500000＝1∶4500000 (2)918÷225×5＝20.4 (厘米) 答：在这幅地图上，南京到北京的距离大约是 20.4 厘米。 (3)6.2÷5×225＝279(千米) 答：南京到上海的实际距离大约是 279 千米。2．10.5÷ 1 100 ＝1050(厘米) 1050 厘米＝10.5 米 6.4÷ 1 100 ＝640(厘米) 640 厘米＝6.4 米 10.5×6.4＝67.2(平方米) 答：这间教室的实际面积是 67.2 平方米。 3．4.5÷3×3.6＝5.4(厘米) 答：对应的高是 5.4 厘米。 4．4.5×4000000÷100000÷2－50＝40(千米) 答：慢车每小时行 40 千米。 5．(3＋1)×250000÷100000＝10(千米) 9＋(10－3)×2.4＝25.8(元) 答：小明从家到展览馆要付 25.8 元车费。 6．60000×( 1 5000)2 ＝0.0024(平方米) 0.0024 平方米＝24 平方厘米 答：面积应该是 24 平方厘米。第四单元达标测试卷 一、填一填。(每空 1 分，共 15 分) 1．写出比值是 0.6 的两个比：(　　　)，(　　　)，把它们组成比例是 (　　　　)。 2．24 的因数有(　　)个，从中选出 4 个数组成比例(　　　　)。 3．若 7a＝5b(a，b 均不为 0)，则(　　)：(　　)＝7 ：5。 4．有一个比例的两个外项都是 6，其中一个内项是 0.4，另一个内项是 (　　　　)。 5．给 5，0.6，20 三个数配上一个数组成一个比例是(　　　　　　　　)。 6．在一幅地图上，图上 14 厘米的距离表示实际距离 42 千米。这幅地图的比例 尺是(　　　　　　)。 7. ，把它改写成数值比例尺是(　　　　　　　)，在这幅 地图上，量得甲、乙两地间的距离是 6.8 厘米，两地间的实际距离是()千米。 8．如果 5：3＝15：9 的内项 3 加上 6，要使比例仍然成立，外项 9 应加上 (　　)。 9．一个正方形的边长如果按 3：1 放大，它的面积为原来的(　　)倍。 10．如图，乙与丙的面积比为2：3，乙比甲少12 cm2，平行四边形的面积是(　　　)。二、辨一辨。(每题 1 分，共 5 分) 1．一张长方形照片放大后与放大前的长和宽的比一定能组成比例。 (　　) 2．把一条 200 千米长的铁路分别画在比例尺是 14000000 和 1 500000 的甲、乙两 幅地图上，甲地图上的铁路长些。 (　　) 3．由两个比组成的式子叫作比例。 (　　) 4．一个比例的内项之积减去它的外项之积，差为零。 (　　) 5．用 2，3，2.5 和 4 这四个数不可能组成比例。 (　　) 三、选一选。(每题 2 分，共 10 分) 1．下面各比中，能与1 3 ：3 4 组成比例的比是(　　)。 A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．9：4 2．一个电子零件的实际长度是 2 毫米，画在图纸上是 4 厘米，这张图纸的比例 尺是(　　)。 A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2 3．在一个比例里，一个内项乘 5，要使比例照样成立，下面说法错误的是 (　　)。 A．另一个内项也乘 5 B．其中一个外项乘 5 C．另一个内项除以 5 D．使内项之积等于外项之积4．如果a 7 ＝ b 12 ，那么下列四个比例中，错误的是(　　)。 A．a：b＝7：12 B．a：7＝b：12 C．a：b＝12：7 D．b：a＝12：7 5．钟面上，时针与分针行走的速度比是(　　)。 A．1：60 B．1：12 C．1：1 D．12：1 四、解比例。(18 分) x：4 5 ＝3 4 ：1 3 　 7 9 ：x＝3 4 ：3 7 　 8 15 ＝ x 0.75 1 4 ：1 8 ＝x： 1 10 0.8：x＝3 5 ：75% x：2.7＝5：3 4五、操作题。(6 分) 按 1：3 的比画出圆缩小后的图形，再按 2：1 的比画出梯形放大后的图形。 六、对比练习，完成下列问题。(每题 6 分，共 12 分) 1．在一幅比例尺为 110000 的图上，量得某长方形广场的长是 8 厘米，宽是 7 厘米，它的实际面积是多少？ 2．在一张比例尺为 1200 的图纸上，计算得一块三角形地的面积是 35 平方厘米， 这块地的实际面积是多少平方米？七、按要求完成下面各题。(1 题 6 分，3 题 8 分，其余每题 5 分，共 34 分) 1．填一填。 (1)如果 a 14 ＝ b 16 ＝ c 18 ，那么 a：b：c＝(　　　　)。 (2)平行四边形 A，B 重叠在一起(如左下图)，重叠部分的面积是 A 的1 4 ，是 B 的1 6 ， 平行四边形 A 和 B 的面积比是(　　)。 　　　　　 (3)如右上图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形， 则图中甲与乙的面积比是(　　　　)。 2．(变式题)一杯蜂蜜水，用 20 毫升的蜂蜜和 150 毫升的水调制而成，照这杯蜂 蜜水中蜂蜜和水的比计算，30 毫升的蜂蜜要加水多少毫升？(列方程解答)3．(变式题)用 36 米长的篱笆围成一块长方形菜地，要求长与宽的比是 54。 (1)这块菜地的面积是多少平方米？ (2)如果按 1200 的比画出这块长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是 多少平方厘米？(先画图，再计算) 4．(变式题)新建一幢大楼，地基是长方形，长 80 米，宽 30 米，把它画在设计图 上，长是 40 厘米，宽应画多少厘米？5．在比例尺是 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 cm。一 架飞机从南京飞往北京，往返共用 5 小时，往返的时间比是 23，这架飞机 往返的速度各是多少？ 6．(变式题)一个圆柱形建筑物，底面直径是 30 米，高 20 米，按照 1100 做成 微缩模型，求该模型的表面积。答案 一、1.35　610　35＝610(答案不唯一) 2．8　112＝224(第二个空答案不唯一) 3．b　a　4.90 5．520＝0.62.4(答案不唯一) 6．1300000　7.15000000　340 8．18　9.9　10.40 cm2 二、1.√　2.×　3.×　4.√　5.√ 三、1.C　2.B　3.A　4.C　5.B 四、 　x：4 5 ＝3 4 ：1 3 解： 1 3 x ＝4 5 ×3 4 x ＝3 5 ÷1 3 x ＝3 5 ×3 x ＝9 5 　　　　　 　 　　7 9 ：x＝3 4 ：3 7 解： 3 4 x ＝7 9 ×3 7 x ＝1 3 ×4 3 x ＝4 9 8 15 ＝ x 0.75 解：15x ＝0.75×8 x ＝0.75×8÷15 x ＝0.4　　　 1 4 ：1 8 ＝x： 1 10 解： 1 8 x ＝ 1 10 ×1 4 x ＝ 1 40 ÷1 8 x ＝1 5 　0.8：x＝3 5 ：75%解： 3 5 x ＝0.8×0.75 x ＝0.8×0.75÷3 5 x ＝1　　　　　 x：2.7＝5：3 4 解： 3 4 x ＝5×2.7 x ＝5×2.7×4 3 x ＝18 五、略。 六、1.8×100＝800(米)　7×100＝700(米) 800×700＝560000(平方米) 答：它的实际面积是 560000 平方米。 [易错点拨])比例尺是两个长度的比，而不是面积的比，所以计算时要先根据 比例尺求出长方形广场实际的长和宽，再求实际面积。 2．35×200×200＝1400000(平方厘米)＝140(平方米) 答：这块地的实际面积是 140 平方米。 [易错点拨])面积比为 140000，则实际面积为 35×4＝140(平方米)。七、1.(1)7：8：9　(2)2：3　(3)9：8 2．解：设 30 毫升的蜂蜜要加水 x 毫升。 　20：150＝30：x x ＝225 答：30 毫升的蜂蜜要加水 225 毫升。 3．(1)36÷2＝18(米)　18× 5 5＋4 ＝10(米) 18－10＝8(米)　10×8＝80(平方米) 答：这块菜地的面积是 80 平方米。 (2)(图略)　10÷2＝5(厘米)　8÷2＝4(厘米) 5×4＝20(平方厘米) 答：这个平面图的面积是 20 平方厘米。 4．80 米＝8000 厘米　40÷8000＝ 1 200 30 米＝3000 厘米　3000× 1 200 ＝15(厘米) 答：宽应画 15 厘米。 5．15×60＝900(千米)　5× 2 2＋3 ＝2(小时) 5－2＝3(小时)　900÷2＝450(千米/时)900÷3＝300(千米/时) 答：这架飞机去时的速度为 450 千米/时 ，返回时的速度为 300 千米/时。 6．30×1＝30(厘米)　20×1＝20(厘米) 3.14×152×2＋3.14×30×20＝3297(平方厘米) 答：该模型的表面积是 3297 平方厘米。 第五单元过关检测卷 一、填空。(每空 1 分，共 16 分) 1．在平面上确定物体的位置，要明确物体的(　　　)和(　　　)。 2．下图中，B 点在 A 点东偏北的方向上，也可以说 B 点在 A 点北偏(　　　)的方 向上。 3．学校在超市南偏东 45°方向 300 米处，则超市在学校(　　　)偏(　　　)(　　　)° 方向(　　　)米处。 4．观察下图，回答问题。(1)兰兰家在学校的北偏(　 　)(　 　)°方向。 (2)欢欢家在学校的(　　　)偏(　　　)(　　　)°方向。 5．在地图上，一般按照上(　　　)下(　　　)左(　　　)右(　　　)来识别方向。 二、计算。(1 题 12 分，2 题 8 分，共 20 分) 1．解比例。 0.5∶1 5 ＝5 2 ∶x x∶1 4 ＝2 3 ∶3 5 2 3 ∶5 6 ＝x∶8 9 2.5 x ＝7.5 22．用简便方法计算。 5 12 ÷9＋1 9 × 7 12 12×( 5 12 ＋ 7 15 )×15 三、选择。(每题 2 分，共 8 分) 1．以小华家为观测点，小红家在(　　)。 A．南偏西 35° B．南偏西 55° C．北偏东 55° 2．以小红家为观测点，小华家在(　　　)。 A．北偏东 55° B．北偏东 35° C．南偏西 35° 3．如图所示，学校在医院的(　　　)。A．北偏东 60°方向 800 米处 B．南偏西 60°方向 800 米处 C．北偏西 60°方向 800 米处 D．南偏东 60°方向 800 米处 4．如图是飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点， 飞机 A 在北偏东 30°方向距离机场 20 千米处。下面的描述错误的是(　　)。 A．飞机 B 在南偏东 60°方向距离机场 40 千米处 B．飞机 C 在南偏西 30°方向距离机场 10 千米处 C．飞机 D 在北偏东 30°方向距离机场 20 千米处 D．飞机 D 在北偏西 60°方向距离机场 20 千米处 四、操作题。(1 题 8 分，2 题 10 分，3 题 14 分，共 32 分) 1．在右图中画出各物体的位置。 (1)红星小学在万达广场北偏东 45°方向 1500 米处。(2)中医院在万达广场南偏西 30°方向 500 米处。 (3)少年宫在万达广场北偏西 60°方向 600 米处。 (4)街心公园在万达广场南偏东 50°方向 1000 米处。 2．如图所示。 (1)这幅图的比例尺是(　　　)。 (2)学校距离少年宫有(　　　)米。 (3)学校距离新华书店(　　　)米，小明每分钟走 50 米，他从学校到新华书店要走 (　　　)分钟。 (4)民东路和江海路互相垂直，在学校北侧 800 米，请在图中作出民东路。 　　 　 3．量一量，算一算。(1)先量出图中三家离学校的距离，再算出三家到学校的实际距离。 (2)如果三人平均每分钟都走 24 米，那么小敏从家到学校比小红从家到学校要少 用多少分钟？ (3)星期天，小红要到小刚家玩，照这样的速度，上午 8 时从家出发，经过学校， 什么时候到小刚家？五、解决问题。(1 题 16 分，2 题 8 分，共 24 分) 1．根据下图说一说小红上学所走的路线。 小红上学时，从家出发，先向(　　　)偏(　　　)(　　　)度方向行(　　　)米 到乒乓球场，再向(　　　)行(　　　)米到超市，再向(　　　)偏(　　　)(　　　) 度方向行(　　　)米到医院，然后向(　　　)偏(　　)(　　　)度方向行(　　　) 米到公园，最后向(　　　)行(　　　)米到学校。 2．说说从车站到广场的行走方向及实际行走距离。答案 一、1.方向　距离　2.东 3．北　西　45　300 4．(1)西　70　(2)南　西　30　5.北　南　西　东 二、1. 0.5∶1 5 ＝5 2 ∶x 　　 解：x＝5 2 ×1 5 ×2 x ＝1 　　 　x∶1 4 ＝2 3 ∶3 5 解： x＝2 3 ×1 4 ×5 3 x＝ 5 18 2 3 ∶5 6 ＝x∶8 9 解：x＝2 3 ×8 9 ×6 5 x＝32 45 　2.5 x ＝7.5 2解：　x＝2.5×2÷7.5 　 x＝2 3 2. 5 12 ÷9＋1 9 × 7 12 ＝1 9 ×( 5 12 ＋ 7 12 ) ＝1 9 　 12×( 5 12 ＋ 7 15 )×15 　＝12× 5 12 ×15＋12×15× 7 15 　＝75＋84 　＝159 三、1.B　2.A　3.B　4.C 四、1.略　2.(1)1∶40000　(2)600 (3)400　8　(4)略 3．(1)小敏家：1 厘米　1×200＝200(米) 小刚家：1.5 厘米　1.5×200＝300(米) 小红家：2 厘米　2×200＝400(米) (2)(400－200)÷24＝25 3 (分钟)答：少用25 3 分钟。 (3)(300＋400)÷24＝291 6 (分) 答：上午 8 时 29 1 6 分到小刚家。 五、1.南　东　50　200　东　250　北　东　60 300　南　东　70　300　北　250 2．略 第五单元达标测试卷 一、填一填。(每空 1 分，共 25 分) 1．在平面图上通常确定的方位是：上北，下(　　)，左(　　)，右(　　)。 2．小林的家在学校的东北方向，小林每天上学要向(　　　　)方向走，放学回家 应向(　　　　)方向走。 3.右图是按 150000 的比例尺绘出的平面图。说一说商店、公园、电影院的位 置。 (1)公园在广场的东面(　　)千米处。 (2)电影院在广场的(　　)偏(　　)(　　)°方向(　　)千米处。 (3)商店在广场的(　　　　　　)。 4．下图是小红从家去学校的路线图，看图填一填。 (1)小红从家去学校一共要走(　　)米的路程。 (2)小红从家走到超市后，再向(　　)偏(　　)(　　)°方向走(　　)米到广场，再向 (　　)方向走 140 米到达医院，再向(　　)偏(　　)(　　)°方向走(　　)米到公 园，最后向(　　)偏(　　)(　　)°方向走(　　)米到达学校。 二、辨一辨。(对的打“√”，错的打“×”)(每题 1 分，共 4 分) 1．根据“花园在银行南偏东 45°方向”就可以确定花园的具体位置。 (　　)2．学校在超市的南偏东 40°方向，那么超市就在学校的北偏西 50°方向。 (　　) 3．西南方向就是南偏西 45°的方向。 (　　) 4．右图中 A 点的位置在 B 点的南偏东 20°方向。 (　　) 三、选一选。(每题 1 分，共 5 分) 1．以车站为观测点，超市在北偏东 70°的方向上，下图中正确的是(　　)。 2．在比例尺为 1：5000 的图上，量得超市在学校北偏西 40°方向 2 厘米处，那么 小红从学校到超市走的路程是(　　)米。 A．100 B．99 C．80 D．102 3．如图所示，学校在医院的(　　)。A．北偏东 60°方向 800 米处 B．南偏西 60°方向 800 米处 C．北偏西 60°方向 800 米处 D．南偏东 60°方向 800 米处 4．一架飞机从飞机场向南偏东 40°方向飞行了 1200 千米，返回时飞机要向 (　　)。 A．南偏东 40°方向飞行 1200 千米 B．北偏东 40°方向飞行 1200 千米 C．南偏西 40°方向飞行 1200 千米 D．北偏西 40°方向飞行 1200 千米 5．小明家在小英家的北偏东 30°方向上，则小英家在小明家的(　　)方向上。 A．北偏东 30° B．北偏西 30° C．南偏东 30° D．南偏西 30° 四、解决问题。(1、2 题每题 6 分，3 题 11 分，共 23 分) 1．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。(1)文化馆在市政府北偏西 30°方向 600 米处。 (2)新华书店在市政府北偏东 60°方向 800 米处。 (3)儿童乐园在市政府南偏东 45°方向 500 米处。 2．下面是以某县县政府为观测点的平面图，请根据图中信息完成各题。 (1)超市在县政府南偏东 40°方向，与县政府相距 31.5 千米，请在图中画出它的位 置。 (2)医院到县政府的实际距离是多少千米？ 3．以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。 (1)市政府在人民公园(　　)方向(　　)米处。 (2)水果超市在人民公园(　　)偏(　　)(　　)°方向(　　)米处。 (3)汽车站在人民公园(　　)偏(　　)(　　)°方向(　　)米处。(4)少年宫在人民公园南偏西 60°方向 2000 米处，请在图中标出少年宫的位置。 (5)邮政局在人民公园北偏东 45°方向 1000 米处，请在图中标出邮政局的位置。  五、如图，以小明家为观测点，先量一量(保留整厘米数)，再填表。(5 分) 六、如图，以甲为观测点，乙在甲(　　)偏(　　)(　　)°方向；若以乙为观测点， 甲在乙(　　)偏(　　)(　　)°方向。(6 分) 七、 按要 求完成下面各题。(1 题 13 分，2 题 4 分，3 题 9 分，4 题 6 分，共 32 分) 1．(变式题)根据下图填空。 (1)小明坐公交车上学，从新村出发，先向(　　)偏(　　)方向行(　　)千米到达广 场，再向(　　)行(　　)千米到达体育馆，再向(　　)行(　　)千米到达公园，最后再向(　　)偏(　　)方向行(　　)千米到达学校。 (2)小红骑车从学校到博物馆，先向(　　)行(　　)千米到达超市，再向(　　)偏(　　) 方向行(　　)千米到达图书馆，接着向(　　)行(　　)千米到达邮局，最后再 向(　　)偏(　　)方向行(　　)千米到达博物馆。 (3)请写出小明放学回家的行走路线。 2．(变式题)在图上完成下列问题。 (1)少年宫在学校北偏东 30°方向，距学校 2000 米。请用点标出少年宫的位置。 (2)解放道经过电影院，与人民道平行。请用直线标出解放道的位置。 3．(变式题)以文化宫为观测点，量一量、算一算、画一画。(1)学校在文化宫的(　　)方向(　　)千米处。 (2)体育馆在文化宫的(　　)偏(　　)(　　)°方向(　　)千米处。 (3)图书馆在文化宫南偏西 60°方向 2 千米处，在图中标出它的位置。 (4)小王从体育馆乘出租车经过文化宫去学校，出租车的收费标准：3 千米以内(包 括 3 千米)收费 5.00 元，超过 3 千米，每增加 1 千米(不足 1 千米按 1 千米算) 收 1.80 元。小王一共要付多少元？ 4．如图，张村和李村中间新修了一条公路，现要设一汽车站，张村人说车站要 设在他们村南偏东 30°方向，李村人说车站一定要设在他们村北偏西 30°方向。 (1)请在图上标出他们各自的要求。 (2)帮他们确定这个汽车站的位置，使他们两村人所走路程之和最短。答案 一、1.南　西　东　2.东北　西南 3．(1)1　(2)北　东　50　1 (3)南偏西 60°方向 1.25 千米处 4．(1)430　(2)南　东　50　150　正东　北　东　30　30　南　东　70　50 二、1.×　2.×　 [点拨]应该是北偏西 40°方向。 3．×　4.×　 [点拨]应该是南偏东 70°方向。 三、1.B　2.A 3．B　 [点拨]以医院为观测点，学校在南偏西 60°方向上。 4．D　5.D 四、1.略。 2．(1)略。 (2)2×9＝18 (千米) 答：医院到县政府的实际距离是 18 千米。 3．略。 五、北　东　40　3　1.8　南　东　60　2　1.2 [易错点拨]先读懂图意，根据示意图写出图上距离，再根据比例尺的知识求 实际距离。六、南　东　60　北　西　60　 [易错点拨]观测点不同，方向也不同。 七、1.(1)南　东　1.5　南　2　东　1.2　北　东　2.4 (2)东　2.8　南　东　3　东　1.2　北　东　4 (3)小明从学校出发，先向南偏西方向行 2.4 千米到达公园，再向西行 1.2 千 米到达体育馆，接着向北行 2 千米到达广场，最后向北偏西方向行 1.5 千米到达新村。 2．略。 3．(1)正西　2.5　(2)北　东　45　3　(3)略。 (4)3＋2.5＝5.5(千米) 3×1.8＋5＝10.4(元)　答：小王一共要付 10.4 元。 4．略。 第六单元过关检测卷 一、填空。(每空 2 分，共 22 分) 1．已知 A÷B＝C(B≠0)，当 A 一定时，B 和 C 成(　　)比例；当 B 一定时，A 和 C 成(　　)比例；当 C 一定时，A 和 B 成(　　)比例。 2．用计算机打字，每分钟打的字数一定时，时间和(　　　)成正比例；包装一批糖果，(　　　)一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。 3．如果 x＝y 5 ，那么 x 和 y 成(　　　)比例。 如果x 6 ＝4 y ，那么 x 和 y 成(　　　)比例。 4．当圆柱和圆锥等底等高时，它们的体积成(　　　)比例。 5．一辆自行车行驶的路程与它车轮转的圈数成(　　　)比例。 6．下表中，如果 x 和 y 成正比例，那么空格里应填(　　　)；如果 x 和 y 成反比 例，那么空格里应填(　　　)。 x 2 6 y 24 二、判断下列各题中的两种量成不成比例，成什么比例？(每题 2 分，共 10 分) 1．圆的直径和它的半径。 (　　　　　) 2．同一个圆的面积和半径。 (　　　　　) 3．一个数(0 除外)和它的倒数。 (　　　　　) 4．发芽率一定，试验种子的总数与发芽种子的总数。 (　　　　　) 5．耕地面积一定，已耕的面积和剩下的面积。 (　　　　　) 三、选择。(每题 2 分，共 12 分) 1．下列等式中，x 与 y 这两种量成反比例关系的是(　　)。A．x＋y＝15 B．y＝7x C．x∶2＝y∶3 D．x∶2＝3∶y 2．如果 5A＝B(A、B 都不为 0)，那么 A 和 B(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 3．全班人数一定，上课人数与缺课人数(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 4．小红 3 岁时体重 9 千克，6 岁时体重 18 千克，小红的体重和年龄(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 5．比例尺一定，图上距离和实际距离(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 6．下列说法中不正确的是(　　)。 A．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例 B．订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例 C．因为 C＝πd，所以 π 和 d 成反比例D．正方形的周长和边长成正比例 四、解比例。(12 分) x∶2 5 ＝2 3 ∶1 4 1.6∶x＝0.4∶9 3 8 ∶6 7 ＝x∶24 5 3 4 ∶1 2 ＝x∶1 3 五、解决问题。(1 题 4 分，2 题 10 分，3 题 15 分，其余每题 5 分，共 44 分) 1．王师傅要加工一批零件，每小时加工的数量和加工时间如下表：每小时加工零件的数量/个 2 4 5 8 10 加工时间/时 40 20 16 10 8 (1)表中相关联的量是(　　　　　　)和(　　　　　)。 (2)每小时加工零件的数量和加工时间这两种量相对应的两个数的积表示(　　　)。 (3)每小时加工零件的数量和加工时间成(　　　)比例。 2．一辆汽车行驶的路程和时间如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 … 路程/千米 45 90 135 180 225 … (1)表中(　　　)和(　　　)是两种相关联的量。 (2)(　　　)随着时间的变化而变化，时间扩大，(　　　)也随着扩大；时间缩小， (　　　)也随着缩小。 (3)它们的变化规律是路程和时间的比值总是(　　　　)的，这个比值表示这辆汽 车的(　　　)。 (4)时间和路程成(　　　)比例关系，用式子表示为(　　　)＝(　　　)(一定)。 3．一种花生油每千克 15 元，购买 2 千克，3 千克，…，各需要多少元？数量/千克 2 3 4 … 总价/元 … (1)把表格填写完整。 (2)根据表中的数据，在图中描出数量和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。 (3)购买花生油的数量和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么判断的？ (4)根据图像判断，购买 6 千克花生油需要多少元？5.5 千克呢？4．身高为 1.6 米的小华站在离路灯灯杆 8 米处，小红测得小华的影长为 2 米，已 知路灯灯杆的影子顶端和小华的影子顶端正好重合，则灯杆的高度为多少米？ 5．用边长是 40 厘米的方砖给教室铺地，需要用 180 块，如果改成用边长是 30 厘米的方砖来铺地，需要用多少块方砖？ 6．一辆汽车从 A 地到 B 地，又立即返回到 A 地，一共用了 9 小时；去时每小时 行 100 千米，返回时每小时行 80 千米。两地相距多少千米？答案 一、1.反　正　正 2．总字数　糖果总量　3.正　反　4.正 5．正　6.72　8 二、1.成正比例　2.不成比例　3.成反比例 4．成正比例 5．不成比例 三、1.D　2.A　3.C　4.C 5.A　 6.C 四、　x ∶2 5 ＝2 3 ∶1 4 解：x＝2 3 ×2 5 ×4 　 x＝16 15 　1.6 ∶x＝0.4 ∶9 解： x＝1.6×9÷0.4 x＝36 　3 8 ∶6 7 ＝x ∶24 5 解： x＝3 8 ×24 5 ×7 6x＝21 10 3 4 ∶1 2 ＝x ∶1 3 解： x＝3 4 ×1 3 ÷1 2 x＝1 2 五、1.(1)每小时加工零件的数量　加工时间 (2)零件的总个数　(3)反 2．(1)时间　路程　(2)路程　路程　路程 (3)一定　速度　(4)正　路程 时间　速度 3．(1)略　(2)略　(3)成正比例　根据总价÷数量＝单价(一定)。 (4)90 元　82.5 元 4．解：设灯杆的高度为 x 米。 1.6 2 ＝ x 8＋2 x ＝8 答：灯杆的高度为 8 米。 5．180×(40×40)÷(30×30)＝320(块)答：需要用 320 块方砖。 6．速度比为 100 ∶80＝5 ∶4　时间比为 4 ∶5 100× 4 5＋4 ×9＝400(千米) 答：两地相距 400 千米。 第六单元达标测试卷 一、填一填。(每空 1 分，共 28 分) 1．在圆柱的侧面积、底面周长、高这三个量中，当底面周长一定时，(　　)与(　　) 成(　　)比例；当高一定时，(　　　　)与(　　　　)成(　　)比例；当侧面积一 定时，(　　　　)与(　　)成(　　)比例。 2．如果 x－y＝0(x，y 均不为 0)，那么 x 和 y 成(　　)比例；如果生产一个零件所 用时间一定，生产零件所用总时间和生产零件的个数成(　　)比例；圆的周长 一定，圆周率与直径(　　)比例。 3．m 和 n 成正比例，并且当 m＝2.4 时，n 的对应值是 0.24，那么，当 m＝54 时， n＝(　　)，当 n＝54 时，m＝(　　)。 4．如果 14x＝12y(x，y 均不为 0)，那么 yx＝(　　　　)，x 和 y 成(　　　　)比 例。5．如果2 5 ÷a＝b×3 4 ，则 a 和 b(　　　　)；如果 m＋8＝n，那么 m 和 n(　　　　)； 如果 m6＝8n，那么 m 和 n(　　　　)。 6．根据右表填空。 (1)如果 A 与 B 成正比例，那么？是(　　)。 (2)如果 A 与 B 成反比例，那么？是(　　)。　　　　 7．在阳光下，同一刻同一地点，树高与影长成(　　)比例。如果一棵小树的高度 是 1.5 米，影长是 0.8 米，同一时刻同一地点一棵大树的影长是 4.8 米，大树 的高度是(　　)米。 8．把一个长方形按 31 放大，面积将扩大为原来的(　　)倍；按不同的比放大， 所得的长方形中，长与宽成(　　)比例。 9．两个三角形面积相等，它们底边长的比是 7：8，它们高的比是(　　　　)。 10．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有 20 米，要使两人同时 到达终点，可以让甲后退(　　)米或让乙前移(　　)米。 二、辨一辨。(每题 1 分，共 5 分) 1．5.8：x＝2 3 是一个比例。 (　　) 2．把一根圆木锯成若干段，锯的段数和所用时间成正比例。 (　　) 3．车轮直径一定，车轮转数和行驶路程成正比例。 (　　) 4．两种量的关系如果画在平面图上成一条直线，那么这两种量一定成正比例。 A 4 ？ B 200 160(　　) 5．甲和乙成反比例，乙与丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。 (　　) 三、选一选。(每题 1 分，共 5 分) 1．大豆的出油率一定，大豆的出油量与大豆的重量(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例　　　　 2．甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少 20%时，乙(　　)。 A．增加 20% B．减少 20% C．增加 25% D．减少 25% 3．下列式子中，能说明 x，y 成反比例的是(　　)。 A．x＋y＝15 B．xy＞k C．x＝y 7 D.3y 4 ＝4.5 2x 4．表示 8x－y＝0 中 x 与 y 的关系的图像是(　　)。 5．下列(　　)中的两个量不成正比例关系。 A．一幅地图上的图上距离和实际距离 B．y x ＝k 中的 x 和 yC．正方体的一个面的面积和表面积 D．每块砖的边长一定，铺地面积和用砖的块数 四、算一算。(1 题 4 分，其余每题 9 分，共 22 分) 1．直接写得数。 2.3＋3.57＝ 0.23＝ 4.8÷16＝ 8.1×12.3≈ 1.7×5＝ 1 11 ×5÷ 1 11 ×5＝ 5 4 ×8＋8×1 4 ＝ 72.12÷8.93≈ 2．脱式计算，能简算的要简算。 5 6 ÷ 8 13 ＋1 6 ÷ 8 13 (5 6 －3 8)×24 2 5 ÷1 3 ＋2 5 ÷2 3 3．求未知数 x。 1－75%x＝0.25 7 16 ：x＝7 8 ：32 9 　 5 7 ：x＝3 4 ：7 8五、如果 3a＝4b(a、b 均不为 0)，那么 a 和 b 成什么比例？为什么？如果 x 3 ＝4 y ， 那么 x 和 y 成什么比例？为什么？(6 分) 六、明明 3 岁时体重 12 千克，11 岁时体重 44 千克，于是小张就说：“明明的体 重和身高成正比例。”你认为小张的说法正确吗？为什么？(4 分) 七、按要求完成下面各题。(1 题 10 分，2 题 6 分，3 题 4 分，4 题 10 分，共 30 分) 1．(变式题)订阅《小学生数学报》的份数与总价的情况如下表： 份数/ 份 1 2 3 4 5 6 7 ……总价/ 元 14 28 42 …… (1)把上面的表格填写完整。 (2)根据表中数据，在右图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。 (3)订阅《小学生数学报》的总价和份数成正比例吗？为什么？ (4)从图像中知道，订阅 5 份《小学生数学报》需要(　　)元；98 元可以订阅(　　) 份。 2．(变式题)有一根弹簧，在弹性良好的情况下，它下面所挂的物品的质量与弹簧 的长度的关系如右图所示。(1)挂 40 克物品时，弹簧长度为(　　)厘米。 (2)弹簧长度增加 6 厘米时，所挂物品的质量是(　　)克。 (3)(　　　　　)与所挂物品的质量成正比例。 3．(变式题)小王家买了一辆小轿车，其油箱可装油 40 升，小轿车匀速行驶时， 油箱中的剩余油量与行驶时间 的关系如右图。 (1)一箱油可最多连续行驶(　　)小时。 (2)每小时耗油量与行驶的时间(　　)。 A．成正比例　　　　B．成反比例 C．不成比例 4．观察下面两个表，完成下面的问题。路程/千 米 30 60 90 120 150 180 时间/时 1 2 3 4 5 6 速度/(千米/时) 120 60 40 30 24 20 时间/时 1 2 3 4 5 6 (1)根据上表中的数据，分别在图 1、图 2 中找出各点，并顺次连接各点。 (2)在图 1 中找一找，行驶 100 千米大约需要(　　)小时。 (3)在图 2 中找一找，如果想要 2.5 小时走完，大约每小时走(　　)千米。 (4)图 1 中两种量成什么比例？图 2 呢？ (5)从图 1、图 2 中，你发现了什么？答案 一、1.侧面积　高　正　底面周长　侧面积　正　底面周长　高　反 2．正　正　不成 3．5.4　540 4．76　正 5．成反比例　不成比例　成反比例 6．(1)3.2　(2)5 7．正　9　 [点拨]同时同地，树高与影长成正比例，设大树的高度是 x 米， 则 1.50.8＝x4.8，解得 x＝9。 8．9　正　9.87　10.25　20 二、1.√　2.×　3.√　4.×　5.× 三、1.A　2.C　3.D 4．B　 [点拨]x，y 成正比例。 5．B　 [点拨]没强调 k 一定。 四、1.5.87　0.008　0.3　100　8.5　25　12　8 2. 　5 6 ÷ 8 13 ＋1 6 ÷ 8 13＝(5 6 ＋1 6)×13 8 ＝1×13 8 ＝13 8 　 　(5 6 －3 8)×24 ＝5 6 ×24－3 8 ×24 ＝20－9 ＝11 　2 5 ÷1 3 ＋2 5 ÷2 3 ＝2 5 ×3＋2 5 ×3 2 ＝6 5 ＋3 5 ＝9 5 　 [点拨]被除数相同，除数不能相加。 3．x＝1　x＝16 9 　x＝5 6 五、a 和 b 成正比例，因为 a：b＝4 3 ，它们的比值一定，所以 a 和 b 成正比例。x 和 y 成反比例，因为 xy＝12，它们的乘积一定，所以 x 和 y 成反比例。 [易错点拨]判断两个相关联的量成什么比例，要从正、反比例的意义上去判 断。正比例是两个量的比值一定，反比例是两个量的乘积一定。 六、小张的说法不正确。因为身高和体重没有关系，它们是两个不相关联的量。 [易错点拨]判断成正、反比例的两个量应该从意义上去判断。 七、1.(1)略。　(2)略。 (3)成正比例，因为总价份数＝单价(一定)。 (4)70　7 2．(1)28　(2)30　(3)弹簧增加的长度 3．(1)8　(2)C　 [点拨]因本题每小时耗油量与行驶的时间的积和商都不是个 固定值，所以不成比例。 4．解：(1)如图： (2)3.3 (3)48 (4)图 1：因为 30：1＝60：2＝90：3＝120：4＝30，所以路程和时间成正比例。 图 2：因为 120×1＝60×2＝40×3＝30×4＝120，所以速度和时间成反比例。 (5)根据图像可知：正比例的图像是一条直线，反比例的图像是一条曲线。(答 案不唯一，言之有理即可)