人教版五年级数学下册单元试卷及答案全册

人教版五年级数学下册单元测试题及答案全册 第一单元过关检测卷 一、填空。(每题 3 分，共 9 分) 1．把一个魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是(　　　　)。 2．一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，则这个立 体图形是由(　　)个同样大小的正方体组成的。 3．从同一个方向观察一个正方体最多能看到(　　)个面。 二、判断。(每题 3 分，共 9 分) 1．由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( ) 2．由 3 个 拼成一个物体，从正面看到的是 ，那么这 3 个 只 有 2 种摆法。 ( ) 3．一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由 4 个正方体摆成的。 (　) 三、选择。(每题 3 分，共 18 分) 1．如图，它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从 正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比， 下列说法正确的是(　　)。A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一面看到的图形都发生了改变 2. 用 5 个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到的是 ， 从 左面看到的是 ，从上面看到的是 。下面的摆法中， (　　)符合要求。 A. B. C. D. 3．用 5 个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是 ，从上 面看是 ，从右面看是 ，这个立体图形是(　　)。A. B. C. D. 4．给左边的立体图形添一个 ，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确 的是(　　)。 A B C D 5．一个立体图形由 6 个同样大小的正方体组成，从左面看形状是 ，从 上面看形状是 ，共有(　　)种不同的搭法。 A．3　　　　　　　B．6 C．7 D．86．如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方 形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是 (　　)，从右面看是(　　)。 A B C D 四、用同样大的正方体摆成下面的几个物体。(每空 3 分，共 18 分) 1．从正面和左面看都是 的有(　　)。 2．(　　)和(　　)从上面看是 。 3．从正面看(　　)和从上面看(　　)都是 。 4．如果从正面看到的和⑥一样，用 5 个正方体摆，摆成两行，有(　　　)种不同的摆法。 五、如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图 形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，在下列方格图中 画出从正面和左面看到的图形。(10 分) 从正面看 从左面看 六、按从不同方向看到的形状，搭一个用 5 个小正方体组成的立体图形。(1 题 6 分，2 题 8 分，共 14 分) 从上面看 从正面看 1．它可能是下面的哪一个呢？对的在(　　)内打“√”，不对的在(　　)内打 “×”。(　　) (　　) 2．你能找到几种不同的搭法？分别画出从左面看到的形状。 七、一个几何体，从正面看到的图形是 ，我们可以初步判断这个几 何体最少由(　　)个小正方体组成，如果它是从由 6 个小正方体组成的几何 体的正面看到的图形，该几何体只有两行，有(　　)种不同的摆法。(8 分) 八、数一数。 (8 分) ( )个( )个 九、根据从不同方向看到的三个图形说出拼摆这个立体图形用了几 个小正方体。(6 分) 从正面看 从左面看 从上面看 答案 一、1．正方形 　2．6 　3．3　 二、1．× 　2．×　 3．√ 三、1.C　2.B　3.C　4.B　5.A　6.B　C 四、1.①　2.⑤　⑥　3.⑤　④　4. 16五、 从正面看 从左面看 六、1.√　× 2．2 种 七、5　 20 八、10　16 九、8 个 第二单元达标测试卷 一、填空题。(每空 1 分，共 28 分) 1．一个数既是 24 的因数，又是 24 的倍数，这个数是(　　)，它的因数有 (　　　　　　　　)，100 以内它的倍数有(　　　　　)。 2．要使 207 同时是 2 和 3 的倍数， 里应填(　　)；要使 307 既含有因 数 3 又是 5 的倍数， 里应填(　　)。 3．一个合数至少有(　　)个因数，一个质数有(　　)个因数。 4．同时是 2，3，5 的倍数的最小数是(　　)，最小的三位数是(　　)。 5．一个三位数同时是 3 和 5 的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是(　　)。 6．36 的最大因数是(　　)，28 的最小倍数是(　　)。 7．76 至少要加上(　　)才是 3 的倍数；至少要加上(　　　)才是 5 的倍数。 8．按要求在方框里填上最小的数字。 (1)38 (2 和 3 的倍数) (2)945 (2 和 5 的倍数) (3)701 5(3 和 5 的倍数) (4)2 80(2、3 和 5 的倍数) 9．在括号里填上合适的质数。 30＝(　　)＋(　　)＋(　　) 40＝(　　)＋(　　)＋(　　) 10．两个质数的差是 14，积是 51，这两个数是(　　)和(　　)；两个质数的和是 20，积是 91，这两个数是(　　)和(　　)。 二、判断题。(每题 1 分，共 10 分) 1．5 的倍数一定比 3 的倍数大。 (　　) 2．一个奇数加 5 的和一定是奇数。 (　　) 3．一个数的因数总比它的倍数小。 (　　) 4．个位是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。 (　　) 5．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。 (　　) 6．除 2 外，其他任意两个质数的和都是偶数。 (　　)7．是 6 的倍数的数一定既是 2 的倍数也是 3 的倍数。 (　　) 8．大于 2 的所有偶数都是合数。 (　　) 9．一个奇数乘 2，积一定是偶数。 (　　) 10．个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数，也一定都 是 4 的倍数。 (　　) 三、选择题。(每题 1 分，共 8 分) 1．自然数可以分为(　　)两类。 A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．因数和倍数 D．1 和合数 2．2，3，5，7 这四个数都是(　　)。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．下列关系式中，不一定成立的是(　　)。 A．奇数＋奇数＝偶数 B．偶数＋偶数＝偶数 C．奇数×偶数＝偶数 D．质数＋质数＝合数 4．下列说法中，有(　　)个是正确的。 ①一个数的最小的倍数是它本身　②0 是最小的自然数 ③一个数至少有两个因数　④各个数位上数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数A．1 B．2 C．3 D．4 5．当 m 是非 0 的自然数时，2m－1 一定是(　　)。 A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定 6．一个数既是 8 的倍数，又是 48 的因数，同时它还是 2 和 3 的倍数，这个数 是(　　)。 A．8 B．16 C．24 或 48 D．32 7．在 10～20 之间的质数中，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是 一个质数的数有(　　)个。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列各数中，(　　)是 9 的倍数。 A．47281 B．16842 C．35241 D．20007 四、把下列各数进行分类。(8 分) 13　20　1　45　38　0　2　91　37　57　80五、按要求完成练习。(每题 2 分，共 10 分) 1．既是 3 的倍数又是 5 的倍数的最大的两位奇数是(　　　)。 2．□□0 是一个有且只有两个数位上的数字相同的四位数，且同时是 2、3、5 的 倍数，这个四位数最小是(　　　)。 3．小红说：“三个连续的非零自然数中，至少有一个合数。”小明说：“不对！” 并且写出了三个连续的非零自然数，果真一个合数也没有。小明写的三个数 是(　)。 4．若 A 与 B 的和是 7 的倍数，那么 A＋B 最小是(　　　　)。 5．1＋2＋3＋4＋5＋…＋50 的和是奇数还是偶数？ 六、按要求解答。(1 题 6 分，2 题 4 分，共 10 分) 1．从 10 以内的质数中，选出互不相同的三个数，组成三位数。 (1)是 5 的倍数，最大是(　　　　)。 (2)如果要含有因数 2，最小是(　　　　)。 (3)既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的有(　　　　)。2．下面这组数中有一个数与其他数不是一类，请你找出来。 2 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11,13 (1)不同类的数是(　　)，我的根据是： ______________________ ___________________________________。 (2)不同类的数是(　　)，我的根据是：________________________ ____________________________________。 七、解决问题。(5 题 6 分，其余每题 5 分，共 26 分) 1．我国足球运动员张玉宁将赴德国甲级联赛不来梅球队，他的球衣号码是一个 质数，这个质数所有因数之和是 20。你知道张玉宁球衣的号码是多少吗？ 2．王老师买了 2 支钢笔和 1 本笔记本，已知钢笔每支 8 元，笔记本每本 5 元。 王老师付给售货员 50 元，售货员找给王老师 14 元。你能很快地判断找回的 钱对不对吗？3．(变式题)李奶奶把 78 个鸡蛋分装在两个篮子里，如果第一个篮子里装的是奇 数个，第二个篮子里装的个数是奇数还是偶数？如果第一个篮子里装的是偶 数个，第二个篮子里装的个数是奇数还是偶数？ 4．小明家无线网的密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数 既是 4 的倍数又是 4 的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是 质数也不是合数也不是 0，第五位数是 8 的最小因数，最后一位数是最小的 自然数。小明家无线网的密码是多少？ 5．一个酒杯杯口朝上放在桌上，翻动 1 次后杯口朝下，翻动 2 次后杯口朝上。 翻动 35 次后，杯口朝什么方向？翻动 100 次后，杯口朝什么方向？并尝试 说说理由。答案 一、1．24　1，2，3，4，6，8，12，24　24，48，72，96 2．0 或 6　5　3．3　2 4．30　120　5．990 6．36　28　7．2　4 8．(1)4　(2)0　(3)2　(4)2 9．(答案不唯一)2　11　17　2　7　31　10．3　17　7　13 二、1．×　2．×　3．×　4．×　5．× 6．√　7．√　8．√　9．√　10．× 三、1．B　2．C　3．D　4．C　5．A 6．C　7．C　8．D 四、奇数：13，1，45，91，37，57 偶数：20，38，0，2，80质数：13，2，37 合数：20，45，38，91，57，80 五、1．75　点拨：这个数满足：①是 3 的倍数；②是 5 的倍数；③是两位数；④ 是奇数；⑤是最大的。以上条件缺一不可。因此个位上是 5， 十位上最大只能是 7。所以这个数是 75。 2．5010　点拨：学生可能多考虑中间两个数字相同，未考虑到一个数字与 0 相同，所以会出现 522 这样的错误答案。 3．1，2，3　点拨：2 是唯一的一个偶质数，3 个连续的自然数，至少有一 个偶数，因此小明写的三个数是 1，2，3。本题易忽略 2 这个唯一的偶质数。 4．7　点拨：因为 7 的最小的倍数是 7，所以 A＋B 最小是 7。本题易忽略 最小的倍数是它本身。 5．奇数 点拨：奇数个连续的自然数之和不一定是奇数，偶数个连续的自 然数之和不一定是偶数。1～50 中有 25 个奇数，25 个偶数， 25 个奇数的和是奇数，25 个偶数的和是偶数，奇数＋偶数 ＝奇数。 六、1．(1)735　(2)352　(3)732，372 2．(1)2　只有 2 为偶数　(2)9　只有 9 为合数 七、1．20－1＝19 答：张玉宁球衣的号码是 19。2．不对。因为 2 支钢笔和 1 本笔记本价格的和是奇数，偶数减奇数，差是 奇数。所以找回的钱应是奇数，故不对。 3．奇数；偶数　4．249110 5．翻动 35 次后，杯口朝下；翻动 100 次后，杯口朝上。 理由略。 第三单元过关检测卷 一、填空。(每空 1 分，共 27 分) 1．一个长方体有(　　　)个面，(　　　)个顶点，(　　　)条棱。 2．一个长方体的棱长总和是 48 cm，相交于一个顶点的三条棱长的和是 (　　　)。 3．一个正方体的棱长是 5 cm，它的棱长总和是(　　　)，它的表面积是 (　　　)，它的体积是(　　　)。 4．一个长 12 cm、宽 9 cm、高 7 cm 的长方体的六个面中最大面的面积是 (　　　)，最小面的面积是(　　　)。 5．一个正方体的棱长扩大到原来的 4 倍，它的棱长和扩大到原来的(　　　)倍， 它的表面积扩大到原来的(　　)倍，它的体积扩大到原来的(　　　)倍。 6．一个无盖正方体水槽的表面积是 20 dm2，这个水槽的底面积是( )dm2，容 积是( )L。7．一个长方体的底面积是 0.9 m2，高是 6 dm，它的体积是( )dm3。 8．1.5 dm3＝( )cm3 2030 mL＝( )L 600 dm3＝( )m3 180 cm2＝( )dm2 370 L＝( )m3 3650 cm3＝( )mL＝( )L 8509 dm3＝( )m3( )dm3 736 cm2＝( )dm2 500 dm3＝( )mL＝( )m3 二、选择。(每题 2 分，共 10 分) 1．两个棱长是 1 dm 的正方体，拼成一个长方体后，表面积( )。 A．不变 B．增加 2 dm2 C．减少 2 dm2 D．减少 3 dm2 2．棱长为 4 cm 的正方体木块可以切割成( )块棱长是 2 cm 的小正 方体。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．表面积是 96 cm2 的正方体，它的体积是( )cm3。A．36 B．48 C．64 D．72 4．要求做长方体通风管道用多少铁板，是求这个管道( )个面的 面积。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．A 是一个棱长为 9 cm 的正方体，B 是一个棱长为 3 cm 的正方 体，A 的表面积是 B 的( )倍，A 的体积是 B 的( )倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 三、在(　　)里填上合适的单位名称。(每题 1 分，共 6 分) 1．一根木料长 3(　　　)。 2．小明家 7 月份的天然气用量是 15(　　　)。 3．一间客厅的面积是 24(　　　)。 4．一瓶糖浆是 100(　　　)。 5．一本书的体积是 160(　　　)。 6．一节火车车厢的容积是 130(　　　)。 四、 判断。(每题 1 分，共 6 分) 1．1 m3 比 1 m2 大。 ( ) 2．两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。 ( ) 3．体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。 ( )4．至少需要 4 个完全一样的小正方体才能摆成一个稍大的正方体。 ( ) 5．两个体积(或容积)单位之间的进率是 1000。 ( ) 6．体积是 1 dm3 的正方体，可以分成 1000 个体积是 1 cm3 的小正方 体。 ( ) 五、求下列图形的表面积和体积。(每题 4 分，共 8 分) 1. 2． 六、解决问题。(1 题 6 分，3 题 9 分，其余每题 7 分，共 43 分) 1．把一个棱长为 6 cm 的正方体框架改做成一个长 9 cm、宽 5 cm 的长方体框架， 这个长方体框架的高是多少？2．一个长 15 cm，宽 12 cm，高 8 cm 的长方体玻璃器皿，能装在一个长 18 cm， 宽 14 cm，容积为 1512 cm3 的长方体盒子里吗？为什么？ 3．用下面的五块玻璃做成一个无盖的鱼缸。 (1)将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？ 60cm 60cm 60cm 60cm 60cm 40cm 40cm 30cm 30cm 30cm(2)做这个鱼缸，最少需要玻璃多少平方厘米？ (3)这个鱼缸最多可装水多少升？(缸壁厚度忽略不计) 4．小丽将一块棱长为 4 cm 的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是 8 cm2 的长方体， 这个长方体的高是多少厘米？5．一个长方体玻璃缸，底面是边长为 0.2 m 的正方形，放入一块石头后水面升 高了 0.5 m(石头完全浸入水中，水没有溢出)，这块石头的体积是多少？(玻 璃缸的厚度忽略不计) 6．一块长方体木块，从下部和上部分别截去 2 cm 和 3 cm 的长方体后，变成一 个正方体，表面积减少了 120 cm2，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 2cm 3cm答案 一、1．6　8　12　 2．12 cm 3．60 cm 150 cm2 125 cm3 4．108 cm2 63 cm2 5．4 16 64 6．4　 8　 7.540 8．1500　2.03　0.6　1.8　0.37　3650　3.65　8　509 7.36　500000　0.5 二、1．C　 2．D　 3．C 　4．B　 5．C　D 三、1．m 2．m3 3．m2 4．mL 5．cm3 6．m3 四、1．× 　2．√　 3．×　 4．× 　5．×　 6．√ 五、1．表面积：15×15×6＝1350(cm2) 体积：15×15×15＝3375(cm3) 2．表面积：(15×8＋15×6＋8×6)×2＝516(dm2) 体积：15×6×8＝720(dm3) 六、1．6×12＝72(cm) [72－4×(9＋5)]÷4＝4(cm) 2．不能，因为 1512÷(18×14)＝6(cm) 18 cm＞15 cm，14 cm＞12 cm，6 cm＜8 cm，所以不能装进去。3．(1)60×30＝1800(cm2) (2)(60×40＋40×30)×2＋60×30＝9000(cm2) (3)60×30×40＝72000(cm3)＝72 L 4．4×4×4÷8＝8(cm) 5．0.2×0.2×0.5＝0.02(m3) 6．120÷4÷(2＋3)＝6(cm) 6×6×(6＋3＋2)＝396(cm3) 第四单元达标测试卷 一、填空题。(1 题 5 分，2，7，10 题每空 0．5 分，其余每空 1 分，共 27 分) 1．（　　） 30 ＝6 5 ＝ 18 （　　）＝9÷(　　)＝(　　)(填带分数)＝(　　　　)(填小数)。 2．在括号里填上适当的分数。 15 分＝(　　)时 65 dm2＝(　　)m2 4500 mL＝(　　)dm3 0.85 m3＝(　　)m3 3．把一个最简分数的分子缩小为原来的1 6 ，分母扩大为原来的 7 倍后是 2 35 ，原 来这个分数是(　　)；7 9 的分母加上 63，要使分数的大小不变，分子应加上(　　)；一个分数分子与分母的和是 90，将分数约分后是 2 13 ，原来这个分数 是(　　)。 4．把 5 千克糖果平均分给四个班的小朋友，平均每个班分得这些糖果的 (　　　)，每个班分得糖果(　　　)千克。 5．书法小组有男生 16 人，女生 12 人，女生人数是男生人数的(　　)，男生人 数是书法小组总人数的(　　)。 6．分数单位是 1 10 的最大真分数是(　　)，最小假分数是(　　)，最小带分数是 (　　)。 7．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 7 18 9 18 6 11 6 13 8 9 19 20 7 12 5 8 5 4 9 8 7 9 5 6 0.78 39 50 3 8 4 9 8．36 48 的分子和分母的最大公因数是(　　　)，化成最简分数是(　　　)。 9．A 和 B 是相邻的两个自然数，它们的最大公因数是(　　　　)，最小公倍数 是(　　　　)。 10．2 5 8 化成假分数是(　　　　)，它的分数单位是(　　　　)，它有(　　　)个 这样的分数单位，把它化成小数是(　　　　)。 二、判断题。(每题 1 分，共 5 分)1．分数的分母不同就是分数单位不同。 (　　) 2．带分数比假分数大。 (　　) 3．分数的分子分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。 (　　) 4．大于1 4 而小于1 2 的分数只有1 3 。 (　　) 5．两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 (　　) 三、选择题。(每题 1 分，共 5 分) 1．两个分数的分子相同，则这两个分数(　　)。 A．大小相同 B．分数单位相同 C．所含分数单位的个数相同 D．意义相同 2．用分数表示图中的涂色部分是(　　)。 A． 9 16 B． 7 16 C．5 8 D．3 8 3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的2 5 ，从第二根上截去2 5 米。余下的部 分相比较，(　　)。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定 4．下列分数中，(　　)能化成有限小数。A． 8 15 B． 8 24 C． 7 56 D． 3 21 5．两根绳子，一根长 80 分米，另一根长 96 分米，要把这两根绳子剪成同样长 的小段，每段最长(　　)分米，一共可以剪(　　)段，正确答案是(　　)。 A．1，176 B．8，22 C．16，11 D．80，2 四、按要求解题。(1 题 5 分，2 题 8 分，3 题 6 分，4 题 4 分，共 23 分) 1．把下面各数先约分，能化成带分数的要化成带分数。 16 24 ＝ 55 33 ＝ 81 72 ＝ 91 26 ＝ 18 24 ＝ 2．把下面各组分数通分。 5 12 和 9 16 8 9 和3 8 5 18 和4 9 1 6 和3 8 3．分数和小数的互化。(除不尽的保留两位小数) 分数 7 8 18 25 5 11小数 0.25 0.64 0.125 4．在直线上面的 里填上适当的假分数，在下面的 里填上适当的带分数。 五、李、张、丁三位师傅加工同一种零件，李师傅 3 小时加工 13 个，张师傅 4 小时加工 17 个，丁师傅 5 小时加工 21 个。哪位师傅加工这种零件的工作效 率最高？(5 分) 六、三位同学商定暑假去体育馆训练踢足球，小峰说：“我每 4 天去一次。”小亮 说：“我每 8 天去一次。”小勇说：“我每 6 天去一次。”如果三人 7 月 10 日同 时去体育馆踢球，那么至少再过多少天，他们中有两人会在体育馆相遇？(5 分)七、按要求填数。(每题 2 分，共 6 分) 1．在3 4 、1 6 、5 12 、7 20 、3 16 、15 24 、2 15 、 9 40 中，( )能化成有限小数。 2．(变式题)如果1 3 ﹥ 3 （　　）﹥1 4 ，那么(　　)里可以填的整数有(　　　　　　)。 3．(变式题)如果1 3 ＜ 2 （　　）＜7 8 ，那么(　　)里可以填的整数有(　　　　)个。 八、解决问题。(每题 6 分，共 24 分) 1．学校足球社团有高、中、低三个组，高级组有 32 人，比中级组多 4 人，比 低级组少 4 人。中级组的人数是高级组的几分之几？低级组的人数占足球社 团总人数的几分之几？ 2．小明和爷爷、爸爸、妈妈一起吃 3 块月饼，若平均分，则每个人分得这些月 饼的几分之几？每个人分得多少块月饼？3．(变式题)五(3)班同学分成若干小组去春游，老师把 36 袋饼干和 48 瓶矿泉水 平均分给各个小组，刚好分完。同学们最多分成几个小组？每个小组分多少 袋饼干？多少瓶矿泉水？ 4．(变式题)五(1)班同学分组踢毽子，不管是分成 6 人一组，还是 8 人一组，都 多 4 人。五(1)班人数在 50～60 之间，五(1)班有学生多少人？ 答案 一、1．36　15　7.5　11 5 　1.2 2．1 4 　13 20 　9 2 　17 20 3．12 5 　49　12 78 　4．1 4 　5 4 5．3 4 　4 7 　6． 9 10 　10 10 　1 1 10 7．＜　＞　＜　＜　＞　＜　＝　＜ 8．12　3 4 　9．1　A×B10．21 8 　1 8 　21　2.625 二、1．√　2．×　3．×　4．×　5．√ 三、1．C　2．C　3．D　4．C　5．C 四、1．2 3 　12 3 　11 8 　31 2 　3 4 2． 5 12 ＝20 48 ， 9 16 ＝27 48 8 9 ＝64 72 ，3 8 ＝27 72 5 18 ，4 9 ＝ 8 18 1 6 ＝ 4 24 ，3 8 ＝ 9 24 3．0.875　1 4 　0.72　16 25 　0.45　1 8 4．4 4 　11 4 　31 2 　43 4 五、李：13÷3＝13 3 　 张：17÷4＝17 4 丁：21÷5＝21 5 　 13 3 ＞17 4 ＞21 5 答：李师傅加工这种零件的工作效率最高。 点拨：比较谁的工作效率高，就是求他们平均每小时做了多少个零件，再 比较大小。本题易认为加工零件最多的丁师傅的工作效率最高。六、4 和 8 的最小公倍数是 8，4 和 6 的最小公倍数是 12，8 和 6 的最小公倍数 是 24，所以至少再过 8 天，小峰与小亮会在体育馆相遇。 点拨：求出他们三人之间，两两去体育馆时间的最小公倍数，然后就可得 出答案。本题易将三人去体育馆的时间的最小公倍数当成答案。 七、1．3 4 ，7 20 ，3 16 ，15 24 ， 9 40 2．10，11　3.3 八、1．32－4＝28(人)　 32＋4＝36(人) 28÷32＝7 8 36÷(32＋28＋36)＝3 8 答：中级组的人数是高级组的7 8 ，低级组的人数占足球社团总人数的3 8 。 2．1÷4＝1 4 　3÷4＝3 4 (块) 答：每个人分得这些月饼的1 4 ，每个人分得3 4 块月饼。 3．36 和 48 的最大公因数是 12。 36÷12＝3(袋) 48÷12＝4(瓶) 答：同学们最多分成 12 个小组，每个小组分 3 袋饼干，4 瓶矿泉水。 4．6 和 8 的最小公倍数是 24。 24×2＋4＝52(人) 答：五(1)班有学生 52 人。第五单元过关检测卷 一、填空。(每空 1 分，共 20 分) 1．物体的旋转有(　　　　)、(　　　　)和(　　　　)三个要素。 2．平移和旋转都不改变物体的(　　)和(　　)。 3．看图填空。 (1)指针从“12”绕点 A 顺时针旋转 60°到(　　)。 (2)指针从“12”绕点 A 顺时针旋转(　　)到“3”。 (3)指针从“1”绕点 A 顺时针旋转(　　)到“6”。 (4)指针从“3”绕点 A 顺时针旋转 30°到(　　)。 (5)指针从“5”绕点 A 顺时针旋转 60°到(　　)。 (6)指针从“7”绕点 A 顺时针旋转(　　)到“12”。 4．分针从 7: 20 到 7：55 旋转了(　　)。5．如图： 等边三角形 ABC 绕点 C 顺时针旋转 120°后得到三 角形 A′B′C，那么点 A 的对应点是(　　)，线段 AB 的对应线段是(　　)∠B 的对应角是(　　)，∠BCB′是(　　)°。 6．这些现象哪些是“平移”，哪些是“旋转”？ (1)在开车时，方向盘的运动是(　　)现象。 (2)滑轮的升降运动是(　　)现象。 (3)我们乘坐的电梯的运动是(　　)现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(　　)现象。 二、选一选。(每题 3 分，共 9 分) 1．下列说法错误的是(　　)。 A．图形 1 绕点 O 顺时针旋转 270°到图形 4 B．图形 1 绕点 O 逆时针旋转 90°到图形 4 C．图形 3 绕点 O 顺时针旋转 90°到图形 2 2．旋转、平移、轴对称这三种图形变换方法的共同点是(　　)。 A．都是沿一定的方向移动了一定的距离B．都不改变图形的形状和大小 C．对应线段互相平行 3．下面三幅图中，以点 A 为旋转中心的图形是(　　)。 三、先观察下图，再填空。(每题 2 分，共 12 分) 1．图 4 绕点 O 逆时针方向旋转 90°到达图(　　)的位置。 2．图 1 绕点 O 逆时针方向旋转 90°到达图(　　)的位置。 3．图 1 绕点 O 顺时针方向旋转(　　)°到达图 4 的位置。 4．图 2 绕点 O 逆时针方向旋转(　　)°到达图 4 的位置。 5．图 2 绕点 O 顺时针方向旋转 90°到达图(　　)的位置。 6．图 4 绕点 O 顺时针方向旋转 90°到达图(　　)的位置。 四、根据变化规律，在空白处画上合适的图形。(4 分)五、按要求，画一画。(每题 3 分，共 9 分) 1．把图形 1 绕点 O 顺时针旋转 90°，得到图形 2。 2．把图形 1 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到图形 3。 3．把图形 2 绕点 O 顺时针旋转 90°，得到图形 4。 六、我会做。(1 题 16 分，4 题 8 分，其余每题 4 分，共 32 分) 1． 上图中，图形①先绕直角顶点(　　)时针旋转(　　)度，然后向(　　)平移(　　) 格；图形②先绕直角顶点(　　)时针旋转(　　)度，然后向(　　)平移(　　) 格。2 ． 分 别 画 出 三 角 形 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 90 ° ， 180 ° 和 270 ° 后 的 图形。 3．在图中，将大写字母 A 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°，作出 旋转后的图案。 4．下列图形分别绕 O 点至少旋转多少度可以与自身重合？ 七、仔细画。(每题 3 分，共 6 分) 1．画出三角形 ABO 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。 2．画出三角形 ABO 绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形。 八、在三角形 ABC 中，已知∠A＝90°，∠C＝60°，∠CBA＝30°，把三角形 ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形 A′BC′，∠C′BA＝ 90°，三角形 ABC 是怎样变化的？(8 分)答案 一、1.旋转中心　旋转方向　旋转角度 2．大小　形状 3．(1)“2”　(2)90°　(3)150°　(4)“4” (5)“7”　(6)150°4．210° 5．点 A′　线段 A′B′　∠B′　120 6．(1)旋转　(2)平移　(3)平移　(4)旋转 二、1．C　2．B　3．B 三、1．1　2．2　3．90　4．180　5．1　6．3 四、 　　 五、六、1．顺　90　右　8　顺　90　右　8 2． 3． . 4．(1)90°　(2)60°　(3)180°　(4)90° 七、 八、因为∠C′BA＝90°，∠CBA＝30°， 所以∠C′BC＝∠C′BA－∠CBA＝90°－30°＝60°。也就是三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°。 第六单元达标测试卷 一、填空题。(每空 1 分，共 25 分) 1．5 个 1 12 与 3 个 1 12 的和是(　　)个 1 12 ，结果是(　　)。 2．计算3 8 ＋ 5 12 时，它们的(　　　)不同，也就是(　　　)不同，不能直接计算， 要先(　　　)，再进行计算。 3．在 里填上适当的运算符号。 4 9 1 6 ＝11 18 7 8 1 4 ＝5 8 　 8 15 1 3 ＝13 15 3 4 1 6 ＝ 7 12 4．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 1 2 ＋1 4 3 4 1 3 ＋1 5 1 4 ＋1 6 2 3 －1 9 3 4 －1 8 5．5 7 与1 3 的和减去它们的差，结果是(　　)。 6．(　　)比1 4 米长2 5 米； 9 10 千克比(　　)多 7 15 千克。7．一根绳子长8 9 米，比另一根短1 6 米，两根绳子共长(　　)米。 8．一袋大米有 50 千克，用去了总数的1 6 ，还剩下这袋大米的(　　)；如果吃了1 6 千克，还剩下(　　)千克；如果吃了 15 千克，吃了这袋大米的(　　)。 9．修一条路，第一天修了全长的1 3 ，第二天修了全长的1 4 ，两天共修了全长的 (　　　)，第二天比第一天少修全长的(　　　)，还剩下全长的(　　　)，已 修的比剩下的多全长的(　　)。 10．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加 4，分母乘 4 得到 一个新的分数，那么这两个分数的和是(　　　)，这两个分数相差(　　　)。 二、判断题。(每题 1 分，共 5 分) 1．玲玲做一组数学竞赛题，第一天做了它的1 2 ，第二天做了余下的1 2 ，正好做完。 (　　) 2．分数加减混合运算的顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。(　　) 3．分数单位不同的分数不能直接相加减。 (　　) 4．1－2 5 ＋3 5 ＝1－1＝0 (　　) 5．整数加法的交换律、结合律对分数同样适用。 (　　) 三、选择题。(每题 1 分，共 5 分) 1．2 5 ＋2 5 可以直接相加，是因为这两个加数(　　)。A．分子相同 B．分母相同 C．都是真分数 D．都是最简分数 2．5 1 4 与 2 1 3 的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是(　　)。 A．51 4 ＋21 3 －51 4 －21 3 B．51 4 －21 3 ＋51 4 －21 3 C．51 4 ＋21 3 －(5 1 4 －2 1 3) D．51 4 ＋21 3 ＋(5 1 4 －2 1 3) 3． 7 12 ＋2 5 ＋ 5 12 ＝2 5 ＋( 7 12 ＋ 5 12)，运用了(　　)。 A．加法交换律 B．加法结合律 　 C．加法交换律和结合律 4．小明做数学作业用了1 3 小时，比做语文作业多用 1 15 小时，他做完这两种作业 一共用了多长时间？列式正确的是(　　)。 A．1 3 － 1 15 B．1 3 － 1 15 ＋1 3 C．1 3 ＋ 1 15 D．1 3 ＋ 1 15 ＋1 3 5．有两袋饼干，第一袋增加 3 10 千克，第二袋增加1 5 千克后，两袋饼干的重量相 同，则原来两袋饼干的重量相比，(　　)。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较四、计算。(1 题 4 分，2 题 12 分，3 题 9 分，共 25 分) 1．直接写得数。 5 9 ＋8 9 ＝ 1 8 ＋7 8 ＝ 19 24 －13 24 ＝ 3 7 ＋4 7 ＝ 11 8 －1 8 ＝ 2＋ 8 15 ＝ 8 9 ＋ 4 11 ＋1 9 ＝ 1－1 6 －1 6 ＝ 2．计算下列各题，能简算的要简算。 14 15 －13 15 ＋ 1 15 7 12 －(7 9 － 5 12) 7 10 ＋(5 6 －3 8) 5 8 ＋ 7 18 －3 8 ＋11 18 5 6 －(1 8 ＋1 4) 3 4 －2 5 ＋ 3 10 3．解方程。 x－(1 4 ＋ 5 12)＝7 8 x＋5 9 －1 6 ＝ 7 12 7 10 ＋x－2 5 ＝ 8 15五、计算下列各题。(6 分) 9 16 ＋5 8 － 9 16 ＋5 8 6 5 －11 20 ＋ 9 20 11 8 －3 7 －4 7 －3 8 六、小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完。第一次喝了这杯蜂蜜水的1 6 ，觉得太甜 了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的1 3 ，还是觉得甜再一次加满了水； 第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了； 最后一次小红把整杯水都喝完了。请你分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加 入的水多？你是怎样想的？(4 分) 七、解决问题。(1、2 题每题 7 分，其余每题 8 分，共 30 分) 1．万家水果批发市场第一天卖出水果4 5 吨，比第二天多卖出 1 10 吨。第二天卖出水果多少吨？两天共卖出水果多少吨？ 2．(变式题)学校组织五、六年级师生去参观科技馆，往返共用了 2 小时，其中 路上用去了全部时间的1 2 ，科技辅导员集中讲解用去了全部时间的1 3 ，其余时 间学生自由活动，学生自由活动时间占全部时间的几分之几？ 3．有一块地，用总面积的2 5 种桃树，2 7 种苹果树，其余种梨树。种梨树的面积占 总面积的几分之几？要使每种果树栽种的面积相同，那么桃树要少种总面积 的几分之几？4．(变式题)某修路队第一天修路3 4 千米，比第二天多修1 8 千米，第三天比第一天 少修了1 6 千米。三天一共修路多少千米？ 答案 一、1．8　2 3 　2．分母　分数单位　通分 3．＋　－　＋　－　4．＝　＞　＜ 5．2 3 　6．13 20 　13 30 　7．35 18 　8．5 6 　495 6 　 3 10 9． 7 12 　 1 12 　 5 12 　1 6 　10.9 8 　1 8 二、1．×　2．√　3．√　4．×　5．√ 三、1．B　2．C　3．C　4．B　5．B 四、1．13 9 　1　1 4 　1　5 4 　2 8 15 　1 4 11 　2 3 2． 2 15 　2 9 　139 120 　11 4 　11 24 　13 203．x＝37 24 　 x＝ 7 36 　 x＝ 7 30 五、　 9 16 ＋5 8 － 9 16 ＋5 8 　　＝ 9 16 － 9 16 ＋5 8 ＋5 8 ＝5 4 　　　6 5 －11 20 ＋ 9 20 　　＝6 5 －(11 20 － 9 20) 　　＝6 5 － 1 10 　　＝11 10 　　　11 8 －3 7 －4 7 －3 8 　　＝(11 8 －3 8)－(3 7 ＋4 7) 　　＝1－1 　　＝0 点拨：本题易出现“＋”“－”符号的错误。注意运用加法交换 　　　律和减法的性质进行简算。六、1 6 ＋1 3 ＋1 2 ＝1　1＝1　答：一样多。 点拨：本题易将复杂的过程逐步计算，使计算繁琐。比较喝的水多，还是 蜂蜜水多可根据“把整杯水都喝完了”可知，蜂蜜水喝了一杯；要求水 喝了多少，就看加了多少，分别加了一杯的1 6 、1 3 和1 2 ，1 6 ＋1 3 ＋1 2 ＝1. 七、1．4 5 － 1 10 ＝ 7 10 (吨)　4 5 ＋ 7 10 ＝3 2 (吨) 答：第二天卖出水果 7 10 吨，两天共卖出水果3 2 吨。 2．1－1 2 －1 3 ＝1 6 答：学生自由活动时间占全部时间的1 6 。 3．1－2 5 －2 7 ＝11 35 　2 5 －1÷3＝ 1 15 答：种梨树的面积占总面积的11 35 。要使每种果树栽种的面积相同，那么 桃树要少种总面积的 1 15 。 4．3 4 ＋(3 4 －1 8)＋(3 4 －1 6)＝47 24 (千米) 答：三天一共修路47 24 千米。 第七单元过关检测卷一、填一填。(每空 3 分，共 15 分) 1．条形统计图分为( )和( )两种。 2．折线统计图分为( )和( )两种。 3．复式统计图的右上方有(　 　)，用来区分不同的类别。 二、选一选。(每题 3 分，共 24 分) 1．气象台表示一天中气温变化的情况，采用(　　)最合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 2．医生想用统计图记录病人 24 小时的体温变化情况，他应该选用(　　)。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．任意一种 3．下面信息中适合用折线统计图表示的是(　　)。 A．小红家六月份的开支情况 B．一周的气温变化情况 C．小组内各位同学的身高情况 4．某厂想展示 2007 年到 2016 年年产值增减变化趋势，应该设计一张(　　)。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 5．用(　　)统计图绘制我国五岳主峰海拔高度情况最好。 A．折线 B．条形6．反映某种股票的涨跌情况，最好选择(　　)统计图。 A．条形 B．折线 7．五年级学生喜欢看的课外书统计表。 应选用(　　)统计图 A．条形 B．折线 8．张叔叔 2012～2016 年收到的信件数量统计表。 应选用(　　)统计图 A．条形 B．折线 三、仔细分析。(每空 1 分，共 11 分) 李宁家 2016 年 6 个月缴纳电费情况统计图1．李宁家缴纳电费最多的月份是(　　)月，缴纳了(　　)元；缴纳电费最少的月 份是(　　)月，缴纳了(　　)元。 2．从(　　)月到(　　)月的用电量上升得最快，电费相差(　　)元；从(　　)月 到(　　)月的用电量最接近，电费只相差(　　)元。 3．估计一下，这一年 7 月份可能交了(　　)元的电费。 四、根据统计图回答问题。(每题 5 分，共 10 分) 1．植树最多与最少的年级相差多少棵？2．一年级植树棵数是六年级植树棵数的几分之几？ 五、下面的折线统计图表示的是李明从 9 时到 11 时由甲地到乙地骑车行驶的情 况。(每题 5 分，共 15 分) 根据上面的统计图回答问题。 1．李明从甲地到乙地一共用了多长时间？甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 他骑车平均每小时行驶多少千米？ 2．李明在中途停留了吗？如果停留了，那么停留了多长时间？3．李明在最后 30 分钟里行驶了多少千米？比他骑车行驶全程的平均速度快多 少？ 六、甲、乙两个地区的降水量如下图。(每题 5 分，共 25 分) 1．这两个地区的年降水量呈现什么变化趋势？ 2．2010 年两个地区的年降水量各是多少？2016 年呢？3．这两个地区的降水量在哪一年相差最大？ 4．从图中你还能得到什么信息？ 5．猜测一下哪个地区是南方，哪个地区是北方？答案 一、1．单式条形统计图　复式条形统计图 2．单式折线统计图　复式折线统计图 3．图例 二、1.C　2.B　3.B　4.B　5.B　6.B　7.A　8.B 三、1．十　560　四　200 2．六　八　210　八　十　30 3．425(答案不唯一) 四、1．.645－200＝445(棵) 2．200÷500＝25 五、1．11－9＝2(小时) 甲、乙两地之间的路程是 30 千米。 30÷2＝15(千米/小时) 2．停留了，停留了 30 分钟 3．30－15＝15(千米)　15÷0.5＝30(千米/小时) 30－15＝15(千米/小时) 六、1．甲地的年降水量呈上升趋势，乙地的年降水量呈下降趋势2．2010 年，甲地的年降水量是 630 mm，乙地的年降水量为 580 mm，2016 年，甲地的年降水量为 770 mm，乙地的年降水量为 450 mm 3．在 2016 年相差最大 4．2009 年，两地的年降水量相同。(答案不唯一) 5．甲地是南方，乙地是北方。 第八单元达标测试卷 一、填空题。(1 题 6 分，其余每空 2 分，共 18 分) 1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？ 2．5 袋糖果有 4 袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。(5 袋糖果依次编号为 1，2，3，4，5) 至少要称(　　　　)次。 3．今年姐姐和妹妹的年龄和是 20 岁，两年后，姐姐比妹妹大 6 岁，姐姐今年(　　) 岁。 4．某工厂生产的 25 个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至 少称(　　)次就一定能找出次品。5．有 15 个外观相同的乒乓球，其中的 14 个质量相同，另有一个略轻一些。用 天平称，至少称(　　)次就一定能找出较轻的乒乓球。 6．有一袋乒乓球共 12 个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称， 至少称(　　)次才能保证找出这个乒乓球。 二、选择题。(每题 2 分，共 10 分) 1．要在 6 个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的 1 个次品。比较合适的分 法是(　　)。 A．分成 3 份，分别是 2，2，2 B．分成 3 份，分别是 1，2，3 C．分成 3 份，分别是 1，1，4 D．分成 4 份，分别是 1，1，2，2 2．一批零件共有 30 个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。用天平称， 至少称(　　)次就能保证找出这个废品零件。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．要保证 3 次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略 轻)，待测物品可能是(　　)个。 A．2～3 B．4～9 C．10～27 D．28～814．小红要从 11 个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从 26 个 这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是(　　)。 A．伟伟用的次数一定比小红多 B．伟伟用的次数一定比小红少 C．伟伟用的次数不一定比小红多 D．无法比较 5．用一架天平称 4 次，最多能从(　　)个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不 合格的乒乓球。 A．8 B．32 C．81 D．96 三、计算题。(1 题 4 分，2 题 12 分，3 题 9 分，共 25 分) 1．直接写得数。 4×0.025＝ 0.72÷1.2＝ 6.5×0.01＝ 1.1－0.96＝ 5 9 －2 9 ＝ 1＋3 7 ＝ 1 5 －1 6 ＝ 4 15 ＋ 8 15 ＝ 5－12 13 ＝ 2．计算下列各题，能简算的要简算。 1 8 ＋ 2 15 ＋7 8 5 6 ＋3 4 －1 3 11 12 －(1 6 ＋1 8)1 2 ＋(5 6 －3 4) 13 10 －( 3 10 ＋3 8) 7 9 －1 8 ＋2 9 －3 8 3．解方程。 x－ 8 15 ＝2 5 1 5 ＋x＝ 9 20 16×8－5x＝23 四、有 5 盒月饼，其中一盒是次品，但不知道是比正品重还是轻，如果用天平 称，至少要称几次才能保证找到这盒月饼？请简要说明理由。(5 分)五、一箱糖果里有 10 袋，其中 9 袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些， 完成下图并分析，用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？(5 分) 六、解决问题。（5 题 10 分，6 题 7 分，其余每题 5 分，共 37 分） 1．有 12 枚银元，其外表都完全相同，其中有 1 枚是假银元，比其他的 11 枚稍 轻一些，利用无砝码的天平至少称几次才能找出这枚银元呢？以下是设计方 案的一部分，请你填下面的设计方案。 2．（变式题）小丽和弟弟今年的年龄和为 20 岁，4 年前，她的年龄是弟弟的 2 倍。今年小丽和弟弟各多少岁？3．有 9 袋方便面，其中有 8 袋质量相同，另有一袋缺 6 g，用天平称，至少称 几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？请绘图表示你称的过程。 4．有 11 个零件，其中有一个是次品，比正品重，用天平至少称几次就一定能 找出这个次品？请用图示法表示你称的过程。 5．（变式题）有 13 个零件，其中的 12 个质量相同，另一个是次品，次品较轻。 （1）如果用天平称，至少称几次可以找出来？（2）如果天平两边各放 6 个零件，称一次有可能称出来吗？ 6．有 8 个球编号是①～⑧，其中有 6 个球一样重，另外 2 个球都轻 1 克。为了 找出这 2 个轻球，小方用天平称了 3 次。结果如下：第一次①＋②比③＋④ 重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那 么，2 个轻球的编号分别是多少？ 答案 一、1．2　2　3　5　6　6　9　9　9 2．5 号糖果　2　3．13　4．3　5．3　6．3二、1．A　2．C　3．C　4．C　5．C 三、1．.0.1　0.6　0.065　0.14　1 3 　13 7 　 1 30 　4 5 　4 1 13 2．1 2 15 　5 4 　5 8 　 7 12 　5 8 　1 2 3．x－ 8 15 ＝2 5 　 　1 5 ＋x＝ 9 20 　　　解： x＝ 8 15 ＋2 5 　解：x＝ 9 20 －1 5 　　　　 x＝ 8 15 ＋ 6 15 　 　　 x＝ 9 20 － 4 20 　　　 　 x＝14 15 　 　 　x＝1 4 　　　 16×8－5x＝23 解：5x＝16×8－23 　　5x＝105 　　x＝21 四、至少要称 3 次才能保证找到这盒月饼。 随机抽选其中 4 盒月饼，将其平均分为 2 份，分别标记为 A 和 B；若称量后 相等，则第五盒为要找的，若 A 比 B 重或轻，则以第五盒为标准，分别把 A，B 分为 A1，A2 和 B1，B2，先称量 A1，A2，若不平衡，则将 A1 与标准称量 比较即可；若天平平衡，再将 B1 与标准称量比较，从而得到要找的。 点拨：本题易忽略“不知道比正品重还是轻”这一条件。五、2　2　2　1 用天平至少称 3 次能保证找出质量不足的那袋糖果。 六、1．3　4 枚 平衡：从剩余 4 枚中找 不平衡：从较轻的 4 枚中找 2．(20－4×2)÷(2＋1)＝4(岁) 4＋4＝8(岁)　4×2＋4＝12(岁) 答：今年小丽 12 岁，弟弟 8 岁。 3．2 次　图略。　 4．3 次　图略。 5．(1)3 次　(2)有可能 6．④⑤ 第八单元达标测试卷 一、填空题。(1 题 6 分，其余每空 2 分，共 18 分) 1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？ 2．5 袋糖果有 4 袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。(5 袋糖果依次编号为 1，2，3，4，5)至少要称(　　　　)次。 3．今年姐姐和妹妹的年龄和是 20 岁，两年后，姐姐比妹妹大 6 岁，姐姐今年(　　) 岁。 4．某工厂生产的 25 个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至 少称(　　)次就一定能找出次品。 5．有 15 个外观相同的乒乓球，其中的 14 个质量相同，另有一个略轻一些。用 天平称，至少称(　　)次就一定能找出较轻的乒乓球。 6．有一袋乒乓球共 12 个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称， 至少称(　　)次才能保证找出这个乒乓球。 二、选择题。(每题 2 分，共 10 分) 1．要在 6 个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的 1 个次品。比较合适的分 法是(　　)。 A．分成 3 份，分别是 2，2，2 B．分成 3 份，分别是 1，2，3 C．分成 3 份，分别是 1，1，4 D．分成 4 份，分别是 1，1，2，2 2．一批零件共有 30 个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。用天平称， 至少称(　　)次就能保证找出这个废品零件。A．2 B．3 C．4 D．5 3．要保证 3 次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略 轻)，待测物品可能是(　　)个。 A．2～3 B．4～9 C．10～27 D．28～81 4．小红要从 11 个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从 26 个 这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是(　　)。 A．伟伟用的次数一定比小红多 B．伟伟用的次数一定比小红少 C．伟伟用的次数不一定比小红多 D．无法比较 5．用一架天平称 4 次，最多能从(　　)个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不 合格的乒乓球。 A．8 B．32 C．81 D．96 三、计算题。(1 题 4 分，2 题 12 分，3 题 9 分，共 25 分) 1．直接写得数。 4×0.025＝ 0.72÷1.2＝ 6.5×0.01＝ 1.1－0.96＝5 9 －2 9 ＝ 1＋3 7 ＝ 1 5 －1 6 ＝ 4 15 ＋ 8 15 ＝ 5－12 13 ＝ 2．计算下列各题，能简算的要简算。 1 8 ＋ 2 15 ＋7 8 5 6 ＋3 4 －1 3 11 12 －(1 6 ＋1 8) 1 2 ＋(5 6 －3 4) 13 10 －( 3 10 ＋3 8) 7 9 －1 8 ＋2 9 －3 8 3．解方程。 x－ 8 15 ＝2 5 1 5 ＋x＝ 9 20 16×8－5x＝23四、有 5 盒月饼，其中一盒是次品，但不知道是比正品重还是轻，如果用天平 称，至少要称几次才能保证找到这盒月饼？请简要说明理由。(5 分) 五、一箱糖果里有 10 袋，其中 9 袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些， 完成下图并分析，用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？(5 分) 六、解决问题。（5 题 10 分，6 题 7 分，其余每题 5 分，共 37 分）1．有 12 枚银元，其外表都完全相同，其中有 1 枚是假银元，比其他的 11 枚稍 轻一些，利用无砝码的天平至少称几次才能找出这枚银元呢？以下是设计方 案的一部分，请你填下面的设计方案。 2．（变式题）小丽和弟弟今年的年龄和为 20 岁，4 年前，她的年龄是弟弟的 2 倍。今年小丽和弟弟各多少岁？ 3．有 9 袋方便面，其中有 8 袋质量相同，另有一袋缺 6 g，用天平称，至少称 几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？请绘图表示你称的过程。 4．有 11 个零件，其中有一个是次品，比正品重，用天平至少称几次就一定能 找出这个次品？请用图示法表示你称的过程。5．（变式题）有 13 个零件，其中的 12 个质量相同，另一个是次品，次品较轻。 （1）如果用天平称，至少称几次可以找出来？ （2）如果天平两边各放 6 个零件，称一次有可能称出来吗？ 6．有 8 个球编号是①～⑧，其中有 6 个球一样重，另外 2 个球都轻 1 克。为了 找出这 2 个轻球，小方用天平称了 3 次。结果如下：第一次①＋②比③＋④ 重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那 么，2 个轻球的编号分别是多少？答案 一、1．2　2　3　5　6　6　9　9　9 2．5 号糖果　2　3．13　4．3　5．3　6．3 二、1．A　2．C　3．C　4．C　5．C 三、1．.0.1　0.6　0.065　0.14　1 3 　13 7 　 1 30 　4 5 　4 1 13 2．1 2 15 　5 4 　5 8 　 7 12 　5 8 　1 2 3．x－ 8 15 ＝2 5 　 　1 5 ＋x＝ 9 20 　　　解： x＝ 8 15 ＋2 5 　解：x＝ 9 20 －1 5 　　　　 x＝ 8 15 ＋ 6 15 　 　　 x＝ 9 20 － 4 20 　　　 　 x＝14 15 　 　 　x＝1 4 　　　 16×8－5x＝23 解：5x＝16×8－23 　　5x＝105 　　x＝21 四、至少要称 3 次才能保证找到这盒月饼。 随机抽选其中 4 盒月饼，将其平均分为 2 份，分别标记为 A 和 B；若称量后 相等，则第五盒为要找的，若 A 比 B 重或轻，则以第五盒为标准，分别把 A，B 分为 A1，A2 和 B1，B2，先称量 A1，A2，若不平衡，则将 A1 与标准称量 比较即可；若天平平衡，再将 B1 与标准称量比较，从而得到要找的。 点拨：本题易忽略“不知道比正品重还是轻”这一条件。 五、2　2　2　1 用天平至少称 3 次能保证找出质量不足的那袋糖果。 六、1．3　4 枚 平衡：从剩余 4 枚中找 不平衡：从较轻的 4 枚中找 2．(20－4×2)÷(2＋1)＝4(岁) 4＋4＝8(岁)　4×2＋4＝12(岁) 答：今年小丽 12 岁，弟弟 8 岁。 3．2 次　图略。　 4．3 次　图略。 5．(1)3 次　(2)有可能 6．④⑤