升学大考卷四A4.doc

‎ 二O一九年升学模拟大考卷（二）‎ 数学试题 考生注意： ‎ ‎1.考试时间120分钟. ‎ ‎2. 全卷共三大题，满分120分.‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 得分 评卷人 一 、填空题（每题3分，满分30分） 1. 前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒 ‎ 细胞的直径约为0.00000156 m，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是 .‎ ‎2、函数y=中，自变量x的取值范围是 。‎ ‎3、如图所示，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：_______________，使得△ADF≌△CBE．‎ ‎4、把抛物线y=2x2-3向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是 .‎ 第１０题图 第5题图 ‎ 5、如图，的斜边，,则 第3题图 ‎6、从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为 .‎ ‎7、过平行四边形 ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB = 4，AE = 6 ,则DF 的长是 .‎ ‎8、分式 的值为0 ，则 x的值为 .‎ ‎9、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为__ _____度 . 　 ‎ ‎１０．如图，有一系列有规律的点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3）……，依此规律，点A20的坐标为 。‎ 得分 评卷人 数学试卷二 第8页（共8页） （佳）‎ 二、选择题（每题3分，满分30分）‎ ‎11、 下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）.‎ ‎ （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎13、 某班数学学习小组8名同学在一节数学课上发言的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发言次数的众数和中位数分别是 （ ）‎ A．6和6 B．5和5 C．6和5 D．5和6‎ ‎14、小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）‎ ‎10 20 30 40 50‎ ‎900‎ ‎0‎ A．‎ 时间/分 距离/米 ‎900‎ 距离/米 ‎900‎ 距离/米 ‎900‎ 距离/米 ‎10 20 30 40‎ ‎0‎ 时间/分 ‎10 20 30 40 50‎ ‎0‎ 时间/分 ‎10 20 30 40 50‎ ‎0‎ 时间/分 B．‎ C．‎ D．‎ 第15题图 ‎15、如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、‎ 左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是 （　 　）‎ ‎ A．6 B．6、7或8 C．7 或8 D．8‎ ‎16、点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是 （　 　）‎ A．（－2，－1）　B．（2，－1）C．（1，－2）　D．（2，1）‎ ‎1７、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）‎ A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 ‎１８.若x,y为实数,且＋＝0,则的值是 ( )‎ A．0 B．1 C．－1 D．－2011‎ ‎１９、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长２０％，‎ 则两年后城市绿化面积是原来的　　 （　　　）‎ Ａ。　１．２倍　Ｂ。１．４倍　 Ｃ。　１．４４倍　 Ｄ。　１．８倍 ‎２０、.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC=90°,连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，下列结论：①AB=AF；②‎ 数学试卷二 第8页（共8页） （佳）‎ AE=ME；③BE⊥DE；④，其中正确的结论的个数有（ ）. ‎ 第２０题图 ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、解答题（满分６０分）‎ 得分 评卷人 ‎21.(本小题满分5分）‎ 先化简，再选一个你喜欢的值代入求值。‎ 得分 评卷人 ‎22.(本题满分6分)‎ 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．点P是△ABC 内部一点，平移△ABC得到，使点P 移到点处。‎ ‎（1）直接写出点的坐标；‎ ‎（2）将绕点C逆时针旋转90°‎ 得到△，画出△；‎ ‎（3）直接写出△的面积。‎ 数学试卷二 第8页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎23、（本题满分5分）‎ x O A ‎（第23题图）‎ B y 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）．‎ ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ ‎（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，‎ 使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．‎ 得分 评卷人 ‎24. （本题满分8分）‎ 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：‎ 请根据图中提供的信息，完成下列问题：‎ ‎（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎70‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎0‎ 球类 跳绳 踢毽 其它 类别 ‎30‎ ‎40‎ ‎80‎ 人数 图②‎ 图①‎ 球类 ‎40%‎ 跳绳 其它 踢毽15%‎ ‎（2）请将上面两幅统计图补充完整；‎ ‎（3）图中，“踢毽”部分所对应的 圆心角为 度；‎ ‎（4）如果全校有1860名学生，请问全校学 生中， 最喜欢“球类”活动的学生约有 多少人？‎ 数学试卷二 第8页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎25、（本小题满分8分）‎ 为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团体人数分段价售票,即m人以下(含m人)的团体按原价售票；超过m人的团体,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,节假日购票款为y1(元),非节假日购票款为y2(元).y1,y2与x之间的函数图象如图所示.‎ ‎（1）观察图象可知:a＝__________；b＝__________；m＝__________；‎ ‎（2）直接写出y1,y2与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团 ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎900‎ x y y1‎ y2‎ 第25题图 都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,‎ 求A,B两个团队各有多少人？‎ 数学试卷二 第8页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎26、（本小题满分8分）‎ 已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．‎ ‎⑴如图1，当点D在边BC上时，‎ ‎①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立．‎ ‎⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程．‎ ‎⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．‎ E 图3‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 ‎ 数学试卷二 第8页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎27、（本题满分10分）‎ 某市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:‎ ‎（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为．求与的函数关系式；‎ ‎（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．‎ 物资种类 A B C 每辆汽车运载量（吨）‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ 每吨所需运费（元/吨）‎ ‎240‎ ‎320‎ ‎200‎ 数学试卷二 第8页（共8页） （佳）‎ 得分 评卷人 ‎28、（本题满分10分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．‎ ‎（1）求点，点的坐标．‎ ‎（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．‎ ‎（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 数学试卷二 第8页（共8页） （佳）‎