分层训练 进阶冲关
A组 基础练(建议用时20分钟)
1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C)
A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动
C.合运动和分运动具有等时性
D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是 (D)
3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D)
A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动
B.船沿三条不同路径渡河的时间相同
C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大
4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度vx为 (A)
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A.小船做变速运动,vx=
B.小船做变速运动,vx=v0cos α
C.小船做匀速直线运动,vx=
D.小船做匀速直线运动,vx=v0cosα
B组 提升练(建议用时20分钟)
5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D)
A.2 s末质点速度大小为7 m/s
B.质点所受的合外力大小为3 N
C.质点的初速度大小为5 m/s
D.质点初速度的方向与合外力方向垂直
6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是 ( B、D )
A.相对地面的运动轨迹为直线
B.相对地面做匀变速曲线运动
C.t时刻猴子相对地面的速度大小为v0+at
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D.t时间内猴子相对地面的位移大小为
7.如图所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体A和B,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A以速率vA=10 m/s匀速运动,在绳与轨道成30°角时物体B的速度大小vB为 (D)
A.5 m/s B. m/s C.20 m/s D. m/s
C组 培优练(建议用时20分钟)
8.(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则关于物体运动情况的叙述正确的是 ( B、C )
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动
C.物体做速度越来越大的曲线运动
D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大
9.小船在200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,小船在静水中的航速是4 m/s。求:
(1)要使小船渡河耗时最少,应如何航行?最短时间为多少?
(2)要使小船航程最短,应如何航行?最短航程为多少?
【解析】(1)如图甲所示,船头始终正对河岸航行时耗时最少,即最短时间tmin== s=50 s。
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(2)如图乙所示,航程最短为河宽d,即最短航程为200 m,应使v′合的方向垂直于河岸,故船头应偏向上游,与河岸成α角,有cos α==,解得α=60°。
答案:(1)船头正对河岸航行耗时最少,最短时间为50 s。
(2)船头偏向上游,与河岸成60°角航行航程最短,最短航程为200 m。
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