专题5.3机械能守恒定律
1．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的
B．重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少
C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小
D．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值
【答案】AB
2．一根长为2 m，质量为20 kg的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面缓慢抬高0.5 m，另一端仍搁在地面上，则克服重力所做的功为(g取10 m/s2)( )
A．400 J B．200 J
C．100 J D．50 J
【解析】缓慢抬高木杆的过程中，木杆的重心位置升高了Δh＝×0.5 m＝0.25 m，则克服重力做功W＝mgΔh＝20×10×0.25 J＝50 J．选项D正确．
【答案】D
3．下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )
A．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降
B．忽略空气阻力，物体竖直向上抛出的运动
C．火箭升空
D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
【解析】跳伞运动员匀速下降，除重力做功外，还有阻力做功，A错误；物体竖直向上抛出的运动中只有重力做功，机械能守恒，B正确；火箭升空时，推力做正功，机械能不守恒，C错误；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，机械能不守恒，D错误．
【答案】B
4．如右图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减少
B．物体的机械能不变
C．弹簧的弹性势能先增加后减少
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D．弹簧的弹性势能先减少后增加
【解析】因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去F后，弹簧先伸长到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故D正确，A、B、C均错误．
【答案】D
5．(多选)如右图所示，质量分别为M、m的两个小球置于高低不同的两个平台上，a、b、c分别为不同高度的参考平面，下列说法正确的是( )
A．若以c为参考平面，M的机械能大
B．若以b为参考平面，M的机械能大
C．若以a为参考平面，无法确定M、m机械能的大小
D．无论如何选择参考平面，总是M的机械能大
【答案】BC
6．如图所示，长为l的均匀铁链对称地挂在一轻质小滑轮上，若某一微小的扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为( )
A. B.
C. D.
【解析】设铁链的总质量为m，以铁链的下端为零势能点，则铁链的机械能为E＝2×mg·l＝mgl；铁链完全离开滑轮时，设速度为v，则机械能E′＝mv2，由机械能守恒定律得E＝E′，所以v＝，选项C对．
【答案】C
7．(多选)如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a
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点，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中( )
A．弹簧弹性势能的最大值是6 J
B．滑块动能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒
【答案】ACD
8．(多选)如右图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )
A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
【解析】A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项正确；由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误；B球部分机械能转化给A球，所以B球和地球组成系统的机械能一定减少，A项错误．
【答案】BC
9．如右图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2
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.则下列说法中正确的是( )
A．整个下滑过程中A球机械能守恒
B．整个下滑过程中B球机械能守恒
C．整个下滑过程中A球机械能的增加量为 J
A．5 m/s B．5 m/s
C. m/s D．2 m/s
【答案】A
11.如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是( )
A．两小球到达底端时速度相同
B．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C．两小球到达底端时动能相同
D．两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率
解析：C 根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小v＝，但方向不同，所以选项A错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相同，所以选项C正确，B错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力做功的瞬时功率大于零，所以选项D错误．
12.如图所示，一个半径为R、质量为m的均匀薄圆盘处在竖直平面内，可绕过其圆心O的水平转动轴无摩擦转动，现在其右侧挖去圆心与转轴O等高、直径为R
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的一个圆，然后从图示位置将其静止释放，则下列说法正确的是( )
A．剩余部分不能绕O点做360°转动，在转动过程中具有的最大动能为mgR
B．剩余部分不能绕O点做360°转动，在转动过程中具有的最大动能为mgR
C．剩余部分能绕O点做360°转动，在转动过程中具有的最大动能为mgR
D．剩余部分能绕O点做360°转动，在转动过程中具有的最大动能为mgR
解析：A 依题意知在薄圆盘右侧挖去的圆心与转轴O等高、直径为R的一个圆的质量为m1＝m，根据对称性可在其左侧对称挖去一个同样大小的圆(如图所示)，余下部分的薄圆盘的重心仍在圆心O，故当圆心O1在最低点时，系统的重力势能最小，动能最大，根据机械能守恒定律可得：Ekm＝mgR，当圆心O1转到右侧与O等高时，薄圆盘将停止转动，故剩余部分只能绕O点做180°转动，所以只有选项A正确．
13.将一质量为m的小球套在一光滑的、与水平面夹角为α(α
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