人教版七年级数学下册单元试卷全套（含答案）

最新人教版七年级数学下册单元测试题全套（含答案） （含期中期末试题，共 8 套） 第五章达标检测卷 （100 分 60 分钟） 一、选择题（每小题 5 分，共 35 分） 1．过点 P 作线段 AB 的垂线段的画法正确的是( ) 2．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON 的度 数为( ) A．35° B．45° C．55° D．65° 3．直线 l 上有 A、B、C 三点，直线 l 外有一点 P，若 PA＝5cm，PB＝3cm，PC＝2cm，那么点 P 到直线 l 的距离( ) A．等于 2cm B．小于 2cm C．小于或等于 2cm D．在于或等于 2cm，而小于 3cm 4．把直线 a 沿水平方向平移 4cm，平移后的像为直线 b，则直线 a 与直线 b 之间的距离为( ) A．等于 4cm B．小于 4cm C．大于 4cm D．小于或等于 4cm 5．如图，a∥b，下列线段中是 a、b 之间的距离的是( )A．AB B．AE C．EF D．BC 6．如图，a∥b，若要使△ABC 的面积与△DEF 的面积相等，需增加条件( ) A．AB＝DE B．AC＝DF C．BC＝EF D．BE＝AD 7．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD 面积相等的三角形(不包含△ABD)有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题 5 分，共 35 分） 8．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝　 　，AB 与 CD 的位置 关系是　 　. 9．如图，直线 AD 与直线 BD 相交于点　　，BE⊥　 　.垂足为　 　，点 B 到直线 AD 的距离是　 　 的长度，线段 AC 的长度是点　　到　 　 的距离． 10．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE 等于　　. 11．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D 为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中 一对相等的锐角：　　 .12．如图，点 O 是直线 AB 上的一点，OC⊥OD，∠AOC－∠BOD＝20°，则∠AOC＝　 　. 13 ． 如 图 ， AB∥CD ， AD 不 平 行 于 BC ， AC 与 BD 相 交 于 点 O ， 写 出 三 对 面 积 相 等 的 三 角 形 是　 　. 14．(1)在图①中以 P 为顶点画∠P，使∠P 的两边分别和∠1 的两边垂直； (2)量一量∠P 和∠1 的度数，它们之间的数量关系是________； (3)同样在图②和图③中以 P 为顶点作∠P，使∠P 的两边分别和∠1 的两边垂直，分别写出图②和图③中∠P 和∠1 之间的数量关系．(不要求写出理由)图②：________，图③：________； (4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角 ________(不要求写出理由)． 三、解答题（共 30 分） 15．（14 分）如图，已知 AB∥CD，AD∥BC，AC＝15cm，BC＝12cm，BE⊥AC 于点 E，BE＝10cm.求 AD 和 BC 之间的距离． 16．（16 分）如图，直线 EF、CD 相交于点 O，OA⊥OB，且 OC 平分∠AOF.(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOE＝α，求∠BOE 的度数；(用含 α 的代数式表示) (3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE 和∠BOD 有何关系？参考答案 1-7 DCCDC CB 8. 90°互相垂直 9. D AD 点 E 线段 BE A 直线 CD 10. 70° 11. ∠A＝∠2(或∠1＝∠B，答案不唯一) 12. 145° 13. △ADC 和△BDC，△ADO 和△BCO，△DAB 和△CAB 14. (1)如图① (2)∠P＋∠1＝180°　 (3)如图，∠P＝∠1，∠P＋∠1＝180°　 (4)相等或互补 15. 解：过点 A 作 BC 的垂线，交 BC 于 P 点，三角形 ABC 的面积为1 2×AC×BE＝1 2×15×10＝75(cm2)，又 因为三角形 ABC 的面积为1 2×BC×AP＝1 2×12×AP＝75，所以 AP＝12.5cm.因此 AD 和 BC 之间的距离为 12.5cm. 16. (1) 解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝40°，∴∠AOF＝140°；又∵OC 平分∠AOF， ∴∠FOC＝1 2∠AOF＝70°，∴∠EOD＝∠FOC＝70°.而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝50°，∴∠BOD＝∠EOD －∠BOE＝20°； (2) 解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝α，∴∠AOF＝180°－α；又∵OC 平分∠AOF， ∴∠FOC＝90°－1 2α，∴∠EOD＝∠FOC＝90°－1 2α(对顶角相等)；而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90°－α， ∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝1 2α； (3) 解：从(1)(2)的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD. 第六章达标检测卷 （100 分 90 分钟） 一、选择题（第小题 3 分，共 30 分） 1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的有（　　） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 2.下列四个数中的负数是（ ） A．﹣22 B． C．（﹣2）2 D． |﹣2| 3.下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2 与 B.－2 与 C.2 与 D. 与 4.数 8.032032032 是（ ） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 5.在下列各数：0.51525354…， ，0.2， ， ， ， ，中，无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.立方根等于 3 的数是（ ） A.9 B. ±9 C. 27 D.±27 7.在数轴上表示 和－ 的两点间的距离是（ ） A. + B. － C.－（ + ） D. － 8.满足－ ＜ ＜ 的整数是（ ） A.－2，－1，0，1，2，3 B.－1，0，1，2，3 C.－2，－1，0，1，2， D.－1，0，1，2 9.当 的值为最小时， 的取值为（ ） A.－1 B. 0 C. D. 1 10. 的平方根是 ，64 的立方根是 ，则 + 的值为（ ） 2)1(− ( )22− 3 8− ( )2 2− 2− 2 100 49 π 1 7 11 131 3 27 5 3 5 3 5 3 5 3 3 5 3 x 5 14 +a a 4 1− ( )2 9− x y x yA.3 B.7 C.3 或 7 D.1 或 7 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简： = . 13. 的平方根是 ；125 的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的 倍， 则棱长变为原来的 倍. 15.估计 的大小约等于 或 .（误差小于 1） 16.若 ，则 + + = . 17. 我 们 知 道 ， 黄 老 师 又 用 计 算 器 求 得 ： ， ， ，则计算： （2001 个 3，2001 个 4）= . 18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. ①－ － ；② ；③ . 19.若实数 、 满足 ，则 = . 20.实 、 在数轴上的位置如图，则化简 = . 三、解答题（共 40 分） 21.（4 分）求下列各数的平方根和算术平方根： （1）1； （2） . ( )23 π− 9 4 m n 60 ( ) 0321 2 =−+−+− zyx x y z 534 22 =+ 553344 22 =+ 555333444 22 =+ 555533334444 22 =+ 22 333444  + 3 2 2 15 − 2 1 112 53 a b 0=+ b b a a ab ab a b ( )2abba −++ 410− ba 022.（4 分）求下列各数的立方根： （1） ； （2） . 23.（8 分）化简： （1） ； （2） . 216 27 610−− 5312 −× 8 145032 −−24.（8 分） 解方程：（1）4 =25 ; （2） . 25.（8 分）已知， 、 互为倒数， 、 互为相反数，求 的值. 26.（8 分）已知：字母 、 满足 . 2x ( ) 027.07.0 3 =−x a b c d 13 +++− dcab a b 021 =−+− ba求 的值. 参考答案 1. A 2.A 3.A 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D 11.0.1 12. －3 13. ± 5 14. 15.7 或 8 16.6 17.2011 个 5 18. ＜ ＞ ＜ 19.－1 20. 21.（1） ±1，1 （2）± ， 22. （1） （2） ( )( ) ( )( ) ( )( )20012011 1 22 1 11 11 ++++++++++ bababaab  π 3 2 2m 3 n a2− 210− 210− 2 1 210−−23.（1）1 （2） 24.（1）± （2）1 25.0 26.解：当 =1， =2 时， 原式= =1－ + － + － +…+ =1－ = . 第七章达标检测卷 （100 分 90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、已知点 P（2a﹣5，a+2）在第二象限，则符合条件的 a 的所有整数的和的立方根是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D． 2、周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话： 根据上面两人的对话纪录，小文能从 M 超市走到游乐园门口的路线是（　　） A．向北直走 700 米，再向西直走 300 米 B．向北直走 300 米，再向西直走 700 米 C．向北直走 500 米，再向西直走 200 米 D．向南直走 500 米，再向西直走 200 米 22− 2 5 a b 20132012 1 43 1 32 1 2 1 ×++×+×+  2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2013 1 2012 1 − 2013 1 2013 2012xo y 1 3 1 3 (1) xo y 1 3 (2) -2 （第5题） 图3 相帅 炮 3、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的 坐标为（ ） A．（2，2） B．（3，2） C．（2，－3） D．（2，3） 4、点 P（x，y），且 xy＜0，则点 P 在（ ） A、第一象限或第二象限　　 B、第一象限或第三象限 C、第一象限或第四象限　　 D、第二象限或第四象限 5、如图（1），与图（1）中的三角形相比，图（2）中的三角形发生 的变化是（ ） A、向左平移 3 个单位长度 B、向左平移 1 个单位长度 C、向上平移 3 个单位长度 D、向下平移 1 个单位长度 6、如图 3 所示的象棋盘上，若 ○帅位于点（1，－2）上 ， ○相位 于点（3，－2）上，则 ○炮位于点（　　 ） A、（1，－2） B、（－2，1） C、（－2，2） D、（2，－2） 7、若点 M（x，y）的坐标满足 x＋y＝0，则点 M 位于（ ） A、第二象限　　 B、第一、三象限的夹角平分线上 C、第四象限　　 D、第二、四象限的夹角平分线上 8、将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ） A、将原图形向 x 轴的正方向平移了 1 个单位； B、将原图形向 x 轴的负方向平移了 1 个单位 C、将原图形向 y 轴的正方向平移了 1 个单位 D、将原图形向 y 轴的负方向平移了 1 个单位 9、在坐标系中，已知 A（2，0），B（－3，－4），C（0，0），则△ABC 的面积为（ ） A、4 B、6 C、8 D、3B D(5,3) CO A x y 第16题 A B CD (第17题) 10、点 P（x－1，x＋1）不可能在（ ） A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、已知点 A 在 x 轴上方，到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4，那么点 A 的坐标是______________。 12、已知点 A（－1，b＋2）在坐标轴上，则 b＝________。 13、如果点 M（a＋b，ab）在第二象限，那么点 N（a，b）在第________象限。 14、已知点 P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点 P 的坐标是______。 15、已知点 A（－4，a），B（－2，b）都在第三象限的角平分 线上，则 a＋b＋ab 的值等于________。 16、已知矩形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 将矩形 ABCD 沿 x 轴向左平移到使点 C 与坐标原点重合后， 再沿 y 轴向下平移到使点 D 与坐标原点重合，此时点 B 的 坐标是________。 三、（每题 5 分，共 15 分） 17、如图，正方形 ABCD 的边长为 3，以顶点 A 为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形 ABCD 各 个顶点的坐标。 18、若点 P（x，y）的坐标 x，y 满足 xy＝0，试判定点 P 在坐标平面上的位置。CO x y (第19题) A B 19、已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝OB，BC＝12，求△ABC 三个顶点的坐标。1 2 3 4 5-1 1 2 3 -1 -2 -3 x y 四、（每题 6 分，共 18 分） 20、在平面直角坐标系中描出下列各点 A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将 所得图形向下平移 4 个单位，写出对应点 A＇、B＇、C＇、D＇的坐标。6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 B A 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B 21、已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中 A（3，3），B（3，5），请在表格中确立 C 点的 位置，使 S△ABC＝2，这样的点 C 有多少个，请分别表示出来。 22、如图，点 A 用（3，3）表示，点 B 用（7，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（7，4）→ （7，5）表示由 A 到 B 的一种走法，并规定从 A 到 B 只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走 法，并判断这几种走法的路程是否相等。五、（第 23 题 9 分，第 24 题 10 分，共 19 分） 23、图中显示了 10 名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）。 （1）用有序实数对表示图中各点。 （2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？ （3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？ （4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位 置？ 24、如图，△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标。 5 5 用 于 阅 读 的 时 间 用于看电视的时间x y o 1 2 3 4 5 6-1-2 1 2 3 4 5 6 -1A B C （2）求出 S△ABC. （3）若把△ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出 A′、B′、C′的坐标。参考答案 1、D 2、A 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、A 10、D 11、(－4，3)或（4，3） 12、－2 13、三 14、（3，－5） 15、2 16、（－5，－3） 17、A（0，0），B（3，0），C（3，3），D（－3，3） 18、点 P 在 x 轴上或 y 轴上或原点 19、A(0，4)，B（－4，0），C（8，0） 20、 A＇（5，－3），B＇（5，－4），C＇（2，－3），D＇（2，－1） 21、有 12 个 22、∠1＝70°，∠2＝110° 23、略； 24、（1）A（－1，－1），B（4，2），C（1，3） （2）7 （3） A＇（1，1），B＇（6，4），C＇（3，5） 期中检测卷 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的， 请你把认为正确的答案填在下表中。 1． 的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．如图，直线 a，b 相交于点 O，若∠1=40°，则∠2=（　　） A．40° B．50° C．60° D．140°3．如图，直线 a∥b，直线 c 与 a，b 都相交，∠1=50°，则∠2=（　　） A．40° B．50° C．60° D．130° 4．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，﹣3），点 A 在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，已知∠1=60°，要使 AB∥CD，则须具备另一个条件是（　　） A．∠2=60° B．∠3=30° C．∠2=120° D．∠3=60° 6．如图所示，由△ABC 平移得到的三角形的个数是（　　） A．5 B．15 C．8 D．6 7．一副三角板如图方式摆放，且∠1 度数比∠2 的度数大 54°，则∠1 与∠2 的度数分别为（　　） A．72°，18° B．18°，72° C．54°，36° D．36°，72° 8．会议室“2 排 3 号”记作（2，3），那么“3 排 2 号”记作（　　）A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 9．（3 分）如图，a∥b，c 与 a，b 都相交，下列结论错误的是（　　） A．∠1=5 B．∠4=∠6 C．∠3+∠6=180° D．∠4=∠5 10．下列等式成立的是（　　） A． =1 B． = C． =﹣3 D． =﹣3 11． 的绝对值为（　　） A．8 B．﹣8 C．﹣4 D．4 12．下列式子中，正确的是（　　） A． =±2 B． =2 C． =2 D． =﹣2 13．下列计算正确的是（　　） A． + = B．3 ﹣3= C． + =5 D． = + 14．如图所示，AB∥CD，∠A=∠B，那么下列结论中不成立的是（　　） A．∠A=∠3 B．∠B=∠1 C．∠1=∠3 D．∠2+∠B=180° 　 二、填空题（共 16 分，每小题 4 分） 15．任意写出两个大于﹣2 的无理数　 　．16．如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2 的度数 是　 　． 17．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是　 　，结论是　 　． 18．如图所示，点 D、E、F 分别是 AB、BC、AC 上的点， （1）若∠2=　 　，则 DE∥AC； （2）若∠2=　 　，则 DF∥BC． 　 三、耐心解一解（本大题满分 62 分） 19．（10 分）（1）（﹣2）2 × （2）3 20．（10 分）如图，已知在直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网络格上： （1）请写出点 A，B，C 的坐标； （2）把△ABC 先向右平移 5 个单位长度，再先向上平移 2 个单位长度，得到△A1B1C1．画出△A1B1C1； 请写出点 A1，B1，C1 的坐标．21．（10 分）如图，AB 和 CD 相交于点 O，∠A=∠B．求证：∠C=∠D． 证明：∵∠A=∠B， ∴AC∥BD（　 　）． ∴∠C=∠D（　 　）． 22．（10 分）求下列各式中的 x． （1）x2﹣36=0 （2）（x﹣1）3=27 23．（10 分）如图，某小区有树龄百年以上的古松树棵（S1，S2，S3，S4），古槐树 6 棵（H1，H2，H3， H4，H5，H6）．为了加强对古树的保护，园林部门将 4 棵古松树的位置用坐标表示为 S1（3，9），S2 （5，10），S3（11，6），S4（12，11）．类似的，你能在图中把 6 棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？24．（12 分）如图，CD⊥AB 于 D，点 F 是 BC 是任意一点，FE⊥AB 于 E，且∠1=2，∠3=80°．求∠BCA 的度数，请将下列过程填写完整． 解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）． ∴∠FED=∠CDE=90°（　 　）． ∴EF∥CD（　 　）．∴∠2=　 　（　 　） ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=　 　（　 　）， ∴DG∥　 　（　 　）． ∵∠3=80°（已知）， ∴∠BCA=　 　，（　 　） 　 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．【解答】解： 的相反数是﹣2， 故选：B． 2．【解答】解：∠1=40°，则∠2=40°． 故选：A． 3．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°． 又∠2=∠3， ∴∠2=50°． 故选：B． 4．【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限． 故选：D． 5．【解答】解：∠1=70°，要使 AB∥CD， 则只要∠2=60°（内错角相等，两直线平行）． 故选：A． 6．【解答】解：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，因此由△ABC 平移得到的三角形有 5 个． 故选：A． 7．【解答】解：由题意得： ， 解得∠1=72°，∠2=18°． 故选：A． 8．【解答】解：会议室“2 排 3 号”记作（2，3），那么“3 排 2 号”记作（3，2）， 故选：B． 9．【解答】解：∵a∥b，c 与 a，b 都相交， ∴∠1=∠5，（两直线平行，同位角相等），故选项 A 正确，不合题意； ∠4=∠6，（两直线平行，内错角相等），故选项 B 正确，不合题意； ∠3+∠6=180，（两直线平行，同旁内角互补），故选项 C 正确，不合题意； ∠4=∠5 错误，符合题意． 故选：D． 10．【解答】解：A、 =1，错误； B、 = ，错误； C、 =﹣3，错误； D、 =﹣3，正确； 故选：D． 11．【解答】解： =﹣4， 的绝对值为 4，故选：D． 12．【解答】解：A、 =2，故原题计算错误； B、 =±2，故原题计算错误； C、 =2，故原题计算正确； D、 =2，故原题计算错误； 故选：C． 13．【解答】解：A、 和 不能合并，故本选项错误； B、3 和 3 不能合并，故本选项错误； C、 + =3 +2 =5 ，计算正确，故本选项正确； D、 = ，计算错误，故本选项错误． 故选：C． 14．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B=∠3，∠1=∠A， ∵∠A=∠B， ∴∠A=∠3，∠B=∠1， ∴∠1=∠3， ∵∠A+∠B+∠2=180， ∴∠2+∠B＜180°， 故选：D． 　 二、填空题（共 16 分，每小题 4 分） 15．【解答】解：两个大于﹣2 的无理数﹣ ，﹣ （答案不唯一）．故答案为：﹣ ，﹣ （答案不唯一）． 16．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°． 故答案为：25°． 17．【解答】解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行． 故答案是：内错角相等；两直线平行． 18．【解答】解：（1）当∠2=∠1 时，DE∥AC（内错角相等，两直线平行）； （2）当∠2=∠DEB 时，DF∥BC（内错角相等，两直线平行）． 故答案是：∠1；∠DEB． 　 三、耐心解一解（本大题满分 62 分） 19．【解答】解：（1）原式=4﹣2×（﹣ ） =4+1 =5； （2）原式=3 ﹣3 +3 =3 ． 20．【解答】解：（1）A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（0，﹣2）；（2）△A1B1C1 如图所示， A1（2，4），B1（1，﹣1），C2（5，0）． 21．【解答】证明：∵∠A=∠B， ∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 22．【解答】解：（1）∵x2﹣36=0， ∴x2=36， 则 x=6 或 x=﹣6； （2）∵（x﹣1）3=27， ∴x﹣1=3， 则 x=4． 23．【解答】解：根据题意知H1（4，6），H2（2，4），H3（8，6），H4（9，7），H5（9，2），H6（13， 8）． 24．【解答】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）． ∴∠FED=∠CDE=90°（垂直的定义）． ∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）． ∴∠2=∠BCD（ 两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠BCD（等量代换）， ∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）． ∵∠3=80°（已知）， ∴∠BCA=80°，（ 两直线平行，同位角相等） 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，同位角相等；∠BCD；等量代 换；BC；内错角相等，两直线平行；80°；两直线平行，同位角相等． 　 第八章达标检测卷 （100 分 90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．下列方程，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x= 2．二元一次方程组 的解是（ ） A． 3．若方程 ax-3y=2x+6 是二元一次方程，则 a 必须满足（ ） A.a≠2 B.a≠-2 C.a=2 D.a=0 4．如果方程组 有唯一的一组解，那么 a，b，c 的值应当满足（ ） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ） 3 2 3 2 5 x y x y − =  + = 3 21 7. . .2 30 12 2 xx xxB C Dy yyy = = ==     = = −=  =  1x y ax by c + =  + =A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．已知 x，y 满足方程组 ，则无论 m 取何值，x，y 恒有关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和 2（2x+y－3）2 互为相反数，那么 x，y 的值为（ ） A． 8．若 的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ） A．－ B． C．－16 D．16 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．若 2x2a－5b+ya－3b=0 是二元一次方程，则 a=______，b=______． 10．若 是关于 a，b 的二元一次方程 ax+ay－b=7 的一个解，则代数式 x 2+2xy+y2－1的值是 _________． 11．写出一个解为 的二元一次方程组：__________． 12．已知 a－b=2，a－c= ，则（b－c）3－3（b－c）+ =________． 13．已知 都是 ax+by=7 的解，则 a=_______，b=______． 14．若 2x5ayb+4 与－x1－2by2a 是同类项，则 b=________． 15．方程 mx－2y=x+5 是二元一次方程时，则 m________． 16．方程组 =4 的解为________． 4 5 x m y m + =  − = 1 1 2 2. . .2 2 1 1 x x x xB C Dy y y y = = − = = −       = = − = − = −    2, 1 1 7 x ax by y bx by = − + =   = + =  是方程组 35 3 35 3 1 2 a b =  = − 1 2 x y = −  = 1 2 9 4 3 2 1 11 x x y y = = −   = =  和 2 3 3 2 s t s t+ −=三、解答题（共 52 分） 17．（每小题 4 分，共 8 分）解方程组： （1） 18．（5 分）已知 y=3xy+x，求代数式 的值． 19．（5 分）已知方程组 的解相同．求（2a+b）2018 的值． 2 5 7 3 20 x y x y − =  − = 3 3 (2) 2 5 5( 2 ) 4 x y x y + =  − = − 2 3 2 2 x xy y x xy y + − − − 2 5 6 3 5 16 4 8 x y x y ax by bx ay + = − − =   − = − + = −  与方程组20．（5 分）已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax－1=2（x－b）的解，y=1 是关于 y 的一元一次方程 b（y－ 3）=2（1－a）的解．在 y=ax2+bx－3 中，求当 x=－3 时 y 值． ① ② 21．（5 分）甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的 a，解得 ，乙看错 了②中的 b， 的值． 22．（6 分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降 低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？ 5 15 4 2 ax y x by + =  = − 3 1 x y = −  = − 2006 20075 ( )4 10 x bay = + − = 试求23．（6 分）一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1m3 木料可以做方桌的桌面 50 个或做桌腿 300 条， 现有 10m3 木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰 好能配成方桌？能配成多少张方桌． 24．（6 分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐 45 人，那么有 15 个学生没有座位；如果每辆汽车坐 60 人，那么空出１辆汽车.问一共多少名学生、多少辆汽车.25．（6 分）某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45座客车每日每辆租金为 220 元，60 座客车 每日每辆租金为 300 元．试问： （1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？ 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去 y，求得 x 的值． 3．A 4．B 5．B 解析：正整数解为： 6．C 解析：由方程组消去 m，得到一个关于 x，y 的方程，化简这个方程即可． 7 ． C 解 析 ： 根 据 两 个 非 负 数 互 为 相 反 数 ， 判 断 两 个 非 负 数 必 定 都 是 0 ， 所 以 有 8．C 解析：把 x=－2，y=1 代入原方程组得 ，∴（a+b）（a－b）=－16． 二、填空题 9．－2 －1 解析：根据二元一次方程的定义可得 x，y 的指数都是 1， 由二元一次方程定义，得 ． 10．24 解析：把 a=1，b=－2 代入原方程可得 x+y 的值， 把 a=1，b=－2 代入 ax+ay－b=7 得 x+y=5，因为 x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1， 所以原式=24． 11． （答案不唯一）． 12． 解析：由 a－b=2，a－c= 可得 b－c=－ ， 1 2 4 1 x x y y = =   = =  1 2 2 2 3 0 1 x y x x y y + − = =   + − = = −  解得 2 1 3 2 7 5 a b a b a b − + = = −   − + = = −  解得 2 5 1 2 3 1 1 a b a a b b − = = −   − = = −  解得 2 0 2 4 x y x y + =  − = − 27 8 1 2 3 2① ② ① ② 再代入（b－c）3－3（b－c）+ = ． 13．2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组 解法代入二元一次方程， 可得 ． 14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同， 由此可得 5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组， 解出 a，b 的值，分别为 a=1，b=－2，故 ba=－2． 15．≠1 16． 即可． 三、解答题 17．解：（1） ①×3 得，6x－3y=15 ③ ②－③，得 x=5．将 x=5 代入①，得 y=5，所以原方程组的解为 ． （2）原方程组变为 ①－②，得 y= ．将 y= 代入①，得 5x+15× =6，x=0， 所以原方程组的解为 ． 18．解：因为 y=3xy+x，所以 x－y=－3xy． 9 4 27 8 3 7 2 2 11 7 1 a b a a b b + = =   − + = =  解这个方程组得 2 44 3 4 3 42 s t s t s t + ==  = −  = 解析: 解方程组 2 5 7 3 20 x y x y − =  − = 5 5 x y =  = 5 15 6 5 10 4 x y x y + =  − = − 2 5 2 5 2 5 0 2 5 x y = =当 x－y=－3xy 时， ． 19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组 代入另两个方程得 ，∴原式=（2×1－3）2018=1． 20．解：将 x=1，y=1 分别代入方程得 所以原式= x2+ x－3．当 x=－3 时， 原式= ×（－3）2+ ×（－3）－3=15－2－3=10． 21．解：把 代入方程②，得 4×（－3）=b·（－1）－2， 解得 b=10．把 代入方程①，得 5a+5×4=15，解得 a=－1， 所以 a2006+ =1+（－1）=0． 22．解：设该电器每台的进价为 x 元，定价为 y 元． 由题意得 ． 答：该电器每台的进价是 162 元，定价是 210 元． 23．解：设用 xm3 木料做桌面，ym3 木料做桌腿．由题意，得 2 3 2 2( ) 3 2( 3 ) 3 3 2 ( ) 2 3 2 5 x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy + − − + − += = =− − − − − − 2 5 6 2 3 5 6 2 x y x x y y + = − =   − = = −  解得 2 1 4 3 a b a a b b + = − =   − + = − = −  解得 5 1 2(1 ) 3 (1 3) 2(1 ) 2 3 aa b b a b  =− = −  − = −  = 解方程组得 5 3 2 3 5 3 2 3 3 1 x y = −  = − 5 4 x y =  = 2007 2006 200710( ) ( 1) ( )10 10 b− = − + − 48, 162, 6(0.9 ) 9( 30 ) 210. y x x y x y x y − = =   − = − − =  解得（2）6×50=300（张）．答：用 6m3 木料做桌面，4m3 木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 张方 桌． 24．解：设 A、B 两地相距 xkm，乙每小时走 ykm，则甲每小时走（y+2）km． 根据题意，得 ．答：略． 25．解：（1）设参加春游的学生共 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆． 根据题意，得 ． 答：春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆． （2）租 45 座客车：240÷45≈5.3，所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320（元）；租 60 座客车： 240÷60=4，所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200（元）． 所以租用 4 辆 60 座客车更合算． 第九章达标检测卷 时间:90 分钟 满分:120 分 一、选择题:(每小题 3 分，共 30 分) 1．不等式组 的解集是（ ） A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1 2．不等式 的正整数解有（　　）． Ａ．1 个 Ｂ．2 个　　 Ｃ．3 个 Ｄ．4 个 3．使不等式x－1≥2 与 3x－7＜8 同时成立的x的整数值是( ) A.3，4 B.4，5 C.3，4，5 D.不存在 10 6, 4 50 300 4. x y x x y y + = =   × = =  解得 2( 2) 36 108 4( 2) 36 17 y y x x y y x y + + = − =   + + = + =  解这个方程组得 45 15 240 60( 1) 5 y x x y x y + = =   − = =  解这个方程组, 得 1 1 32 x +  ， ． 0 +23． 为何值时,代数式 的值是非负数？ 24．已知：关于 的方程 的解是非正数，求 的取值范围． 3( 1) 7 2 51 .3 x x x x − − −− 1 12 x > 2x > 2x −≥ 1 2x < − 12 2x− < −≤ 3 1 02 5 x x+ −− ≥ x 17 3 − mxmx =−−+ 2 12 3 3 4 4 mx −= 3 4 4 m− m 3 4 4 48 5 48 3( 5) 48 4( 5) 48 x x x x   +  +     2− 1− 0 126．解：（1）设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得 ，解不等式组，得　 ≤x≤ ．即购进电视机最少 34 台， 最多 39 台，商店有 6 种进货方案． （2）设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意，得 y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． ∵　100＞0，∴　当 x 最大时，y 的值最大．即　当 x＝39 时，商店获利最多为 13900 元． 27．解：（1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得 4x + 2（8－x）≥20，且 x + 2（8－x）≥12，解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为 2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 甲种货车 乙种货车 方案一 2 辆 6 辆 方案二 3 辆 5 辆 方案三 4 辆 4 辆 （2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040 元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100 元；方案三所需 运费 300×4 + 240×4 = 2160 元．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是 2040 元． 第十章达标检测卷 姓名 成绩 一、精心选一选（共 8 小题，每题有一个答案，每小题 4 分，共 32 分） 1．下列调查中最适合采用全面调查的是( ) A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间，食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 C．调查某班 40 名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 2．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况，已知来 1 (100 ),2 1800 1500(100 ) 161800. x x x x  ≥ −  + − ≤ 1333 139 3自甲地区的为 180 人，则下列说法不正确的是( ) A.扇形甲的圆心角是 72° B.学生的总人数是 900 人 C.丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人 3．甲校女生占全校总人数的 50％，乙校男生占全校总人数的 50％，比较两校女生人数（ ） A．甲校女生人数多 B．乙校女生人数多 C．甲校与乙校女生人数一样多 D．以上说法都不对 4．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为 3.1415926，在 3.1415926 这个数中数字“1”出现的频数与频 率分别为（ ）。 A．2,20％ B．2,25％ C．3,25％ D．1,20％ 5.某中学三个年级的人数比例如下图所示，已知三年级有 620 名学生，那么这个学校共有学生人数为 （ ）。 A．2000 B．1900 C．1800 D．1700 6．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122 122 122 122 122……,当写到第 93 个数字时，1 出现的频数 是（ ）。 A．33 B．32 C．31 D．30 7．在-（-3），（-3）2，（-3）3，︱-3︱中，负数出现的频率为（ ）。 A．25％ B．50％ C．75％ D．100％ 34% 35% 31% 0% 一年级 二年级 三年级 扇面 48．在全班 45 人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为 18 人，喜爱动画片有 人数为 15 人，喜爱体育节目有人数为 10 人，则下列说法正确的是（ ）。 A． 喜爱的电视剧的人数的频率是 B.喜爱的电视剧的人数的频率是 C.喜爱的动画片的人数的频率是 D．喜爱的体育节目的人数的频率是 1- - 二、 细心填一填（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 1.如果要反映一天温度的变化情况，我们应该绘制的统计图是 。 2．某中学为了反映七、八、九三个年级人数所占的比例，在绘制统计图时，首先考虑的统计图应该是 。 ⒊在一次优秀干部的评选活动中，得票结果如下表所示（总票数为 50）： 候选人 小林 小明 小华 小丽 唱票记录 正正正正一 正丅 丅 正正正一 得票数 21 8 2 19 上表数据显示，小林的得票频数是 ，得票频率为 ， 小丽的得票频数是 ，得 票频率为 。 4．在单项式 3xy,x2y,y3 中，请你写一个单项式，使一次单项式出现的频率为 25％ ： 。 5．在式子①-（-3）2=9 ②-（-1）3=3 ③-︱-5︱-（-5）=10 ④（-1/2）÷（-2）=1/4 ⑤-22=-4 中计算正确的频率是 。 6．在扇形统计图中，某部分占总体的百分比为 25％，则该部分所对圆心角的度数为 度。 三、耐心做一做（共 44 分） 101518 18 ++ 45 18 1018 18 + 45 18 45 151．（10 分）某班有 40 名学生，他们分别是 12 岁、13 岁、14 岁，根据以下信息完成统计表(3 分)，并 回答相关问题。 年龄 12 岁 13 岁 14 岁 “正”字法记录 正正一 正正正正止 正 频数 11 24 5 频率 27．5％ 60％ 12.5％ i. 从上表我们可以看出这个班里哪个年龄的孩子较多？ ii. 计算这个班学生的平均年龄。 2.（10 分）根据下图提供的信息，甲的圆心角为 1200，乙的圆心角为 600，丙占 30％，丁占 20％。 （1） 画出条形统计图。 （2） 如果整个圆代表 540 人，另求出甲、乙、丙、丁所代表 的人 数。 3．（12 分）下表是 某 报 纸 公 布 的 世 界 人口数据情况： 甲 乙 丙 丁 年份 1957 1974 1987 1999 2025 2050 人口/亿 30 亿 40 亿 50 亿 60 亿 80 亿万 90 亿（1）请根据表格中数据情况绘制折线统计图来表示世界人口的变化情况。 （2）从表中我们可以看出人口变化情况是怎样的？ 4．（12 分）某校在一次“评教评学”活动中，对老师讲课的“拖堂”现象的态度进行调查，统计数据如下表所 示： 项目内容 人数 频率 内容重要，完全赞成 3 a 适当“拖堂”可以理解 b 15％ 效果不好，完全反对 c d 无所谓 e 2．5％ 合计 40 1 （1） 根据表中数据分别求出 a、b、c、d、e 的值； （2） 依据调查的情况，你认为应该给老师提出一些怎样的建议？参考答案 一、精心选一选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D B A C C A 二、细心填一填 1、折线统计图 2、扇形统计图 3、21 0.42 19 0.38 4、5y (答案不唯一) 5、40 ％ 6、90 三、耐心做一做 1、解：（1）从上表我们可以看出这个班里 13 岁的孩子较多。 （2）(12×11+13×24+14×5)/40=12.85（岁）. 答：这个班里 13 岁的孩子较多；这个班学生的平均年龄是 12.85 岁。 2、解：（1） （2）甲：540×（1200/3600）=180（人） 乙：540×（600/3600）=90（人） 丙：540×30％=162（人） 丁：540×20％=108（人） 3、解：（1） 甲、乙、丙、丁人数条形统计图 0 50 100 150 200 甲 乙 丙 丁 人数（2）从表中可以看出世界人口数呈递增趋势，但递增的速度在逐渐减小。 4、解：（1）a=3/40=7.5％ b=40×15％=6 d =1-7.5％-15％ -2．5％=75％ c=40×75％=30 e=40×2．5％=1 （2）建议老师尽量不要拖堂。如果“拖堂”非常必要也不能时间过长。 期末测试卷 一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．下列调查适合作抽样调查的是（　　） A．审核书稿中的错别字 B．对某小区的卫生死角进行调查 C．对中学生目前的睡眠情况进行调查 D．对八名同学的身高情况进行调查 2．下列四个实数中最大的是（　　） A．﹣5 B．0 C．π D．3 3．某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示．那么这 5 天平均每天的用水量是（　　） 世界人口变化折线图（单位：亿） 0 20 40 60 80 100 1 9 5 7 年 1 9 7 4 年 1 9 8 7 年 1 9 9 9 年 2 0 2 5 年 2 0 5 0 年 人口A．30 吨 B．31 吨 C．32 吨 D．33 吨 4．以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0 的解的是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C． D．2 5．用代入法解方程组 时，代入正确的是（　　） A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4 6．如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（　　） A．35° B．70° C．110° D．145° 7．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，点 P 是边 BC 上的动点，则 AP 长不可能是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 8． 的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 9．将点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标是（　　）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（4，1） D．（0，1） 10．若 x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 11．不等式 2（x﹣1）≤7﹣x 的非负整数解有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每人种树 2 棵．设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 13．若不等式组 有解，则 a 的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2 14．如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正 六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三 角形组成；…按照此规律，第 100 个图中正方形和等边三角形的个数之和是（　　） A．900 B．903 C．906 D．807 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15． 如 图 ， 将 周 长 为 9 的 △ABC 沿 BC 方 向 平 移 2 个 单 位 得 到 △DEF， 则 四 边 形 ABFD 的 周 长 为　 　．16．若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为　 　． 17．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙，丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的 统计图，已知甲类书有 45 本，则丙类书有　 　本． 18．已知 AB∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），且 AB=4，则 B 点的坐标为　 　． 19．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 0. 为例进行说 明：设 0. =x，由 0. =0.7777……所以 10x﹣x=7．解方程，得 x= ．于是，得 0. = ．将 写 成分数的形式是　 　． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20．（10 分）（1）解方程组 （2）解不等式组 并在数轴上表示其解集． 21．（7 分）已知 a 是 的整数部分，b 是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2 的值． 22．（8 分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级 1200 名学生参加的“汉字听写”大赛，为了 更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了 100 名学生的成绩（满分 50 分），整理得到如下的统 计图表： 成绩（分） 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4成绩分组 频数 频率 35≤x＜38 3 0.03 38≤x＜41 a 0.12 41≤x＜44 20 0.20 44≤x＜47 35 0.35 47≤x≤50 30 b 请根据所提供的信息解答下列问题： （1）样本的中位数是　 　分； （2）频率统计表中 a=　 　，b=　 　； （3）请补全频数分布直方图； （4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于 41 分的学生有多少人？ 23．（8 分）已知平面直角坐标系中有一点 M（m﹣1，2m+3） （1）当 m 为何值时，点 M 到 x 轴的距离为 1？ （2）当 m 为何值时，点 M 到 y 轴的距离为 2？ 24．（9 分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．25．（9 分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走 3km，平路每小时走 4km， 下坡路每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 40min，从乙地到甲地需 30min，甲地到乙地的全程是多少？ 26．（12 分）今年“五一节”期间，甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优 惠方案：在甲超市累计购物超过 150 元后，超出 150 元的部分按 90%收费；在乙超市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？ 参考答案 一、选择题 1．解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查； B、此种情况数量不是很大，故必须普查； C、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查； D、人数不多，容易调查，适合普查； 故选：C． 2．解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣5＜0＜3＜π， 所以四个实数中最大的是 π． 故选：C． 3．解：由折线统计图知，这 5 天的平均用水量为： =32（吨）． 故选：C． 4．解：由不等式﹣2x+3＜0， 解得：x＞ ，对比各选项，只有 2 在该范围内． 故选：D． 5．解： ， 把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4， 去括号得，x﹣2+2x=4． 故选：C． 6．解：∵射线 OC 平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC， ∵∠COB=35°， ∴∠DOB=70°， ∴∠AOD=180°﹣70°=110°， 故选：C． 7．解：已知，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3， 根据垂线段最短，可知 AP 的长不可小于 3，当 P 和 C 重合时，AP=3， 故选：A． 8．解：∵ ， 9 的平方根是±3， 故选：A． 9．解：点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度， 则 2﹣2=0， ∴点 A′的坐标为（0，1）． 故选：D． 10．解：A、根据不等式的性质 1，可得 x﹣3＞y﹣3，故 A 选项正确； B、根据不等式的性质 2，可得 ＞ ，故 B 选项正确； C、根据不等式的性质 1，可得 x+3＞y+3，故 C 选项正确； D、根据不等式的性质 3，可得﹣3x＜﹣3y，故 D 选项错误； 故选：D． 11．解：不等式的解集是 x＜3，故不等式 2（x﹣1）≤7﹣x 的非负整数解为 0，1，2.3 故选：D． 12．解：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意可得： ， 故选：D． 13．解： ， 由①得，x＞a﹣1； 由②得，x≤2， ∵此不等式组有解， ∴a﹣1＜2， 解得 a＜3． 故选：B． 14．解：∵第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成， ∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3； ∵第 2 个图由 11 个正方形和 10 个等边三角形组成， ∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3； ∵第 3 个图由 16 个正方形和 14 个等边三角形组成， ∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3， …， ∴第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3， ∴第 100 个图中正方形和等边三角形的个数之和=9×100+3=903． 故选：B． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15．解：∵△ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到△DEF， ∴AD=CF=2，AC=DF，∴四边形 ABFD 的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF， ∵△ABC 的周长=9， ∴AB+BC+AC=9， ∴四边形 ABFD 的周长=9+2+2=13． 故答案为：13 16．解：由题意得：x﹣2≥0， 解得：x≥2， 故答案为：x≥2． 17．解：总数是：45÷15%=300（本）， 丙类书的本数是：300×（1﹣15%﹣45%）=300×40%=120（本） 故答案为：120． 18．解：∵AB∥x 轴，A 点的坐标为（3，2）， ∴点 B 的纵坐标为 2， ∵AB=4， ∴点 B 在点 A 的左边时，点 B 的横坐标为 3﹣4=﹣1， 此时点 B 的坐标为（﹣1，2）， 点 B 在点 A 的右边时，点 B 的横坐标为 3+4=7， 此时，点 B 的坐标为（7，2）， ∴点 B 的坐标为（﹣1，2）或（7，2）． 故答案为：（﹣1，2）或（7，2）． 19．解：设 =x，则 100x=39. ， ∴100x﹣x=39， 解得：x= ．故答案为： ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20．解：（1）①+②×2，得：7x=7， 解得：x=1， 将 x=1 代入②，得：3+y=2， 解得：y=﹣1， 则方程组的解为 ； （2）解不等式①，得：x＞﹣1， 解不等式②，得：x≤4， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤4， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 21．解：∵2＜ ＜3， ∴a=2，b= ﹣2， ∴（﹣a）3+（b+2）2=（﹣2）3+（ ﹣2+2）2=﹣8+7=﹣1． 22．解：（1）∵随机抽取了 100 名学生的成绩， 由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59， ∴中位数为： =44.5， 故答案为：44.5； （2）由表格可得，a=100×0.12=12，b=30÷100=0.30， 故答案为：12，0.30； （3）补全的频数分布直方图如右图所示， （4）由题意可得， 1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人）， 即该次大赛中成绩不低于 41 分的学生有 1020 人． 23．解：（1）∵|2m+3|=1 2m+3=1 或 2m+3=﹣1 ∴m=﹣1 或 m=﹣2； （2）∵|m﹣1|=2 m﹣1=2 或 m﹣1=﹣2 ∴m=3 或 m=﹣1． 24．证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180° ∴∠2=∠4， ∴BD∥EF（内错角相等、两直线平行） ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等） ∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B ∴DE∥BC（同位角相等、两直线平行） ∴∠ACB=∠AED（两直线平行，同位角相等）． 25．解：设从甲地到乙地的上坡路有 xkm，平路有 ykm， 根据题意得： ， 解得： ， ∴x+y= +1= ． 答：甲地到乙地的全程是 km． 26．解：（1）当 x≤100 时，在甲、乙两个超市购物都不享受优惠，因此到两个商场购物花费一样； （2）当 100＜x≤150 时，在乙超市购物享受优惠，在甲超市购物不享受优惠，因此在乙超市购物花费少； （3）当累计购物超过 150 元时，即 x＞150 元， 甲超市消费为：150+（x﹣150）×0.9 元， 在乙超市消费为：100+（x﹣100）×0.95 元． 当 150+（x﹣150）×0.9＞100+（x﹣100）×0.95，解得：x＜200， 当 150+（x﹣150）×0.9＜100+（x﹣100）×0.95，解得：x＞200， 当 150+（x﹣150）×0.9=100+（x﹣100）×0.95，解得：x=200． 综上所述，当累计消费大于 100 元少于 200 元时，在乙超市花费少； 当累计消费大于 200 元时，在甲超市花费少； 当累计消费等于 200 元或不超过 100 元时，在甲乙超市花费一样．