2019年济南市中考数学预测卷

协和双语·史老师 2019 济南市中考数学模拟卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是 符合题要求的.） 1．|﹣2014|等于（　　） 　A ． ﹣2014 B ． 2014 C ． ±2014 D ． 2014 2．下面的计算正确的是（　　） 　 A．6a﹣5a=1 B． a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b） =﹣a+b D ． 2（a+b）=2a+b 3．实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） 　A ． a﹣c＞b﹣c B ． a+c＜b+c C ． ac＞bc D ． ＜ 4．在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子（　　） 　A ． 1 颗 B ． 2 颗 C ． 3 颗 D ． 4 颗 5．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x﹣2y=2 的解是（　　） 　A ． B ． C ． D ． 6．对于非零实数 a、b，规定 a⊗b= ．若 2⊗（2x﹣1）=1，则 x 的值为（　　） 　A ． B ． C ． D ． ﹣ 　 7．已知（x﹣y+3）2+ =0，则 x+y 的值为（　　） 　A ． 0 B ． ﹣1 C ． 1 D ． 5 　 8．如图，已知⊙O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，∠A=70°，∠c=50°，那么 sin∠AEB 的值为（　　） 　A ． B ． C ． D ．9．（3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　） 10．如图，点 D 为 y 轴上任意一点，过点 A（﹣6，4）作 AB 垂直于 x 轴交 x 轴于点 B，交双曲线 于点 C，则△ADC 的面积为（　　） 11．一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　） 　A ． 60° B ． 90° C ． 120° D ． 180° 　 12．如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动， 同时动点 N 自 A 点出发沿折线 AD﹣DC﹣CB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止．设 △AMN 的面积为 y（cm2）．运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是 （　　） 　 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中的横线上.） 13．|a﹣1|+ =0，则 a﹣b=　_________　． 　 14．命题“相等的角是对顶角”是　_________　命题（填“真”或“假”）． 　 15．某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆 有 4 个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有　_________　种租车方案．　 16．如图，从点 A（0，2）发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B（5，3），则这束光从点 A 到点 B 所 经过的路径的长为　_________　． 　A ． 48 B ． 60 C ． 76 D ． 80 　A ． 9 B ． 10 C ． 12 D ． 15 　A． B ． C ． D ． 　 17.若圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，则它的侧面展开图的面积为　_________　cm2（结果 保留 π） 18 如图，点 B，C，E，F 在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=　________　度． 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.） 19．（6 分）（1）解方程组： 解不等式组 并把解集在数轴上表示出 来． 　 20.（6 分）如图 1，在△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C=90°，D 在 AB 边上，以 DB 为直径的半 圆 O 经过点 E．求证：AC 是⊙O 的切线； 21（6 分）如图 2，已知在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 是 BC 边上的中线，四边形 ADBE 是平 行四边形．求证：平行四边形 ADBE 是矩形． 　 22．（8 分）一项工程，甲，乙两公司合作，12 天可以完成，共需付施工费 102000 元；如果甲，乙两 公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施 工费少 1500 元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ （2）23．（8 分）某乒乓球训练馆准备购买 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 个乒乓球．已知 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的 标价都为 1 元．现两家超市正在促销， 超市所有商品均打九折（按原价的 付费）销售，而 超 市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果 只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 超市还是 超市买更合算？（2）当 时，请 设计最省钱的购买方案． 　 24．（10 分）我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解 所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将 调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整 的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调査了　_________　名同学，其中 C 类女生有　_________　名，D 类男生有　_________　名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被调査的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学 习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． n ( 3)k k ≥ A B， A 90% B A B 12k =25．（10 分）如图，在直角坐标平面内，函数 （x＞0，m 是常数）的图像经过 A（1，4）、B （a，b），其中 a＞1.过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 D，连接 AD， DC，CB。 （1）若△ABD 的面积为 4，求点 B 的坐标； （2）求证：DC∥AB； （3）当 AD＝BC 时，求直线 AB 的函数解析式。 26．（12 分）如图 1，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P 为线段 BC 上 的一动点，且和 B、C 不重合，连接 PA，过 P 作 PE⊥PA 交 CD 所在直线于 E．设 BP=x，CE=y． （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若点 P 在线段 BC 上运动时，点 E 总在线段 CD 上，求 m 的取值范围； （3）如图 2，若 m=4，将△PEC 沿 PE 翻折至△PEG 位置，∠BAG=90°，求 BP 长． x my = A B O C D x y27．（12 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ ），且与 y 轴交于点 C（0， 2），与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边）． （1）求抛物线的解析式及 A、B 两点的坐标； （2）在（1）中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 P，使 AP+CP 的值最小？若存在，求 AP+CP 的最 小值，若不存在，请说明理由； （3）以 AB 为直径的⊙M 相切于点 E，CE 交 x 轴于点 D， 求直 线 CE 的解析式．