七下期中压轴题专项训练

七下期中压轴题专项训练 一、坐标与面积 1、已知点 A(3,2)，B（1，-2） （1）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标； （2）求直线 AB 与 y 轴的交点 D 的坐标； （3）求直线 AB 上一点 P(m,n)中 m,n 满足什么关系式； （4）若 y 轴上有一点 Q，且 S△ABQ=3，求 Q 点坐标； （5）将线段 AB 沿着横坐标均为 m 的直线对称得到线段 CD，若 S 梯形 ABDC=24， 求 m； （6）若 x 轴上有一点 P（a,0），满足 S△ABP≤6，求 a 得取值范围； x y B A O x y B A O x y B A O x y B A O x y B A O x y B A O（7）若点 A 关于纵坐标均为 m 的直线对称的点为 C，且 S△ABC=6，求 m； （8）将线段 AB 向上以 2 个单位长度每秒的速度向上平移得到线段 CD，若直线 CD 经过原点，求运动时间 t； （9）将线段 AB 经过平移得到 CD，且 C、D 均在坐标轴上，求 C 点坐标； （10）若线段 AB 向上平移 n 个单位，再关于直线 x=-1 对称，得到线段 CD，若直线 CD 经过点 B，求 n。 二、转动角 2、如图 1 所示，灯 A 射线从 AM 开始顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线从 BP 开始顺时针旋转至 BQ 便 立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 A 转动的速度是每秒 2 度，灯 B 转动的速度是每秒 1 度．假定主道路 是平行的，即 PQ∥MN，且∠BAM ：∠BAN =2：1． （1）填空：∠BAN =　 　； （2）若灯 B 射线先转动 30 秒，灯 A 射线才开 始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几 秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图 2，若两灯同时转动，在灯 A 射线到 达 AN 之前．若射出的光束交于点 C，过 C 作∠ ACD 交 PQ 于点 D，且∠ACD=120°，则在转动 过程中，请探究∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理 由． x y B A O x y B A O x y B A O x y B A O3、如图，在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（2,0）,点 C 在 y 轴的正半轴上，且三角 形 ABC 的面积为 （1）求点 C 的坐标；（2）过 O 点作 OD 平行于 AC 交 CB 于 D， P 为 x 轴上一点，使得三角形 PBD 的面积是三角形 ABC 面积的一半，求 P 点坐标。（3）若 ∠ACO=30°，射线 CA 绕着 C 点以每秒 3°的速度逆时针旋转到 CA’，射线 OB 绕 O 点 以每秒 10°的速度逆时针旋转到 OB’，当 OB 转动一周时两者都停止运动，若两条射线 同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间 CA’//OB’？ 三、“拐点”与平行 4、已知六边形 ABCDEF 中，AF∥CD，∠A＝∠D，∠B＝∠E (1) 求证：∠A＋∠ABC＋∠C＝360° (2) 求证：BC∥CF 5、已知直线 AB∥CD. （1）如图 1，直接写出∠BME、∠E、∠END 的数量关系为 ； （2）如图 2，∠BME 与∠CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究∠P 与∠E 之间的数量关系，并证明你 的结论； （3）如图 3，∠ABM= ∠MBE，∠CDN= ∠NDE，直线 MB、ND 交于点 F，则 = . 图 1 图 2 图 3 12 3 n 1 n 1 E F ∠ ∠ x y D C BA O x y C BA O x y C BA O x y C BA O N M C B E D A P N M C B E D A N M C B F E D A7、AB//CD，点 P 为直线 AB，CD 所确定的平面内的一点． ⑴如图 1，写出∠APC、∠A、∠C 之间的数量关系,并证明； ⑵①如图 2，写出∠APC、∠A、∠C 之间的数量关系,并证明； ②如图 3，点 E 在射线 BA 上，过点 E 作 EF∥PC，作∠PEG=∠PEF，点 G 在直线 CD 上，作∠BEG 的平分线 EH 交 PC 于点 H，若∠APC=30°，∠PAB=140°，求∠PEH 的度数． 四、平行与坐标系综合 6、已知 A（0，a），B（－b，－1），C（b，0）且 －|b＋2|＋ =0. （1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）如图 1 所示，CD∥AB，∠DCO 的角平分线与∠BAO 的补角的角平分线交于点 E，求出∠E 的度数； （3）如图 2，把直线 AB 以每秒 1 个单位的速度向左平移，经过多少秒后，该直线 与 y 轴交于点（0，－5）. 8、在平面直角坐标系中，点 A、B、C、E、P 均在坐标轴上，A(0，3)、B(－4， 0)、P(0，－3)，点 C 是线段 OP（不包含 O、P）上一动点，AB∥CE，延长 CE 到 D，使 CD＝BA (1) 如图，点 M 在线段 AB 上，连 MD，∠MAO 与∠MDC 的平分线交于 N．若 ∠BAO＝α，∠BMD＝130°，则∠AND 的度数为___________ (2) 如图，连 BD 交 y 轴于 F．若 OC＝2OF，求点 C 的坐标 (3) 如图，连 BD 交 y 轴于 F，在点 C 运动的过程中， 的值是否变化？ 若不变，求出其值；若变化，请说明理由 a−72 1 142 −a OF OCAO − O y xC B E D A O y x B A