2019初三数学一模试题(延庆区有答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 延庆区2019年初三统一练习 ‎ 数 学 考生须知 ‎1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟.‎ ‎2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.‎ ‎3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.‎ ‎4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答.‎ 一、选择题:(共8个小题,每小题2分,共16分)‎ 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.‎ ‎1.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A. B. C. D.‎ ‎2.北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地,率先开 展5G网络的商用示范.目前,北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.‎ 现在4G网络在理想状态下,峰值速率约是100Mbps,未来5G网络峰值速率是4G网 络的204.8倍,那么未来5G网络峰值速率约为 A. Mbps B. Mbps ‎ C. Mbps D. Mbps ‎3.下列图形中,的是 A. B. C. D.‎ ‎4.一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. C. D.‎ ‎5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 A. B. C. D. ‎ ‎6.周末,小明带200元去图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的 金额不小心被涂黑了,如果每包小零食的售价为15元,那么小明可能剩下多少元?‎ 支 出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额(元)‎ ‎ 20‎ ‎ 140‎ ‎ 5‎ ‎ ‎ A. B. C. D.30‎ ‎7.为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况,相关部门随机调查了1000‎ 人乘坐地铁的月均花费(单位:元),绘制了如下频数分布直方图.根据图中信息,下 面3个推断中,合理的是 . ‎ ‎ ‎ ‎①小明乘坐地铁的月均花费是75元,那么在所调查的1000人中至少有一半以上 ‎ 的人月均花费超过小明;‎ ‎②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120元;‎ ‎ ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控 制在20%左右,那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A.①② B.①③ C.②③ D.①②③‎ ‎8.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时,实验记录得到相应的数据如下表:‎ 砝码的质量x/g ‎0‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ 指针位置y/cm ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎7.5‎ ‎7.5‎ ‎7.5‎ 则下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是 ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(共8个小题,每小题2分,共16分)‎ ‎9.若代数式有意义,则实数的取值范围是 .‎ ‎10.如图,∠1,∠2,∠3是多边形的三个外角,边CD,‎ AE的延长线交于点F,如果∠1+∠2+∠3=225°,‎ 那么∠DFE的度数是 .‎ ‎11.命题“关于的一元二次方程,必有两个不相等的实数根”是假命题, 则的值可以是 .(写一个即可)‎ ‎12.如果,那么代数式的值是 .‎ ‎13.如图,在菱形ABCD中,点E是AD的中点,对角线AC,‎ BD交于点F,若菱形ABCD的周长是24,则EF= . ‎ ‎14.某校要组织体育活动,体育委员小明带x元去买体育用品.若全买羽毛球拍刚好可 以买20副,若全买乒乓球拍刚好可以买30个,已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 便宜5元,依题意,可列方程为____________.‎ ‎15.如图,⊙O的直径垂直于弦,垂足是,‎ 已知,,则的长为 .‎ 身高/厘米 ‎16.小明调查了他所在年级三个班学生的身高,并进行了统计,列出如下频数分布表:‎ 班级 频数 ‎150≤x<155‎ ‎155≤x<160‎ ‎160≤x<165‎ ‎165≤x<170‎ ‎170≤x<175‎ 合计 ‎1班 ‎1‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎5‎ ‎40‎ ‎2班 ‎10‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎40‎ ‎3班 ‎5‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎40‎ 在调查过程中,随机抽取某班学生,抽到   (填“1班”,“2班”或“3班”)的“身高不低于155cm”可能性最大.‎ 三、解答题(本题共68分,第17题-23题,每小题5分;第24-26题,每小题6分;‎ 第27题8分,第28题7分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.下面是小东设计的“已知两线段,求作直角三角形”的尺规作图过程.‎ 已知:线段a及线段b().‎ 求作:Rt△ABC,使得a,b分别为它的直角边和斜边.‎ 作法:如图,‎ ‎①作射线,在上顺次截取;‎ ‎②分别以点,为圆心,以b的长为半径画弧,两弧交于点;‎ ‎③连接,.则△ABC就是所求作的直角三角形.‎ ‎  根据小东设计的尺规作图过程,‎ ‎  (1)补全图形,保留作图痕迹;‎ ‎(2)完成下面的证明.‎ ‎   证明:连接AD ‎∵  =AD,CB=  ,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴(  )(填推理的依据).‎ ‎18.计算:.‎ ‎19.解不等式组: ,并写出它的所有整数解.‎ ‎20.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且AC⊥BC,点E是BC延长线上一点, ,连接DE.‎ ‎ (1)求证:四边形ACED为矩形;‎ ‎ (2)连接OE,如果BD=10,求OE的长.‎ ‎21.已知,关于x的一元二次方程.‎ ‎(1)求证:方程总有两个实数根;‎ ‎(2)若该方程有一个根是负数,求的取值范围.‎ ‎22.在平面直角坐标系xOy中,函数()的图象经过边长为2的正方形OABC 的顶点B,如图,直线与()的图象交于点D(点D在直线BC的上方),与x轴交于点E .‎ ‎ (1)求的值;‎ ‎(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记 ‎()的图象在点B,D之间 的部分与线段AB,AE,DE围成的区域 ‎(不含边界)为W.‎ ‎①当时,直接写出区域W内的整 点个数;‎ ‎②若区域W内恰有3个整点,结合函数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图象,求的取值范围.‎ ‎23.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E,F分别是边BC上两点,且 ‎.将绕点O逆时针旋转,当点F与点C重合时,停止旋转.‎ 已知,BC=6,设BE=x,EF=y.‎ 小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.‎ 下面是小明的探究过程,请补充完整:‎ ‎(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到了y与x的几组对应值;‎ x ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ y ‎3‎ ‎2.77‎ ‎2.50‎ ‎2.55‎ ‎2.65‎ ‎ (说明:补全表格时相关数值保留一位小数)‎ ‎(2)建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数 的图象;‎ ‎(3)结合函数图象,解决问题:当EF=2BE时,BE的长度约为 .‎ ‎24.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是AB上一动 点,且与点C分别位于直径AB的两侧, ,过 点C作 交PB的延长线于点Q;‎ ‎(1)当点P运动到什么位置时,CQ恰好是⊙O的切线?‎ 备用图 ‎ (2)若点P与点C关于直径AB对称,且AB=5,求此时CQ 的长. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.某校九年级共有400名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健 康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全.‎ 收集数据:‎ 调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,数据如下:‎ ‎77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65‎ ‎86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 ‎ ‎91 81 86 71 53 72 90 76 68 78‎ 整理、描述数据:‎ ‎2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表 成绩 ‎50≤x﹤55‎ ‎55≤x﹤60‎ ‎60≤x﹤65‎ ‎65≤x﹤70‎ ‎70≤x﹤75‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ 成绩 ‎75≤x﹤80‎ ‎80≤x﹤85‎ ‎85≤x﹤90‎ ‎90≤x﹤95‎ ‎95≤x﹤100‎ 人数 ‎5‎ a b ‎5‎ ‎2‎ ‎2017年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计图 分析数据:‎ ‎ (1)写出表中的a,b的值;‎ ‎ (2)分析上面的统计图、表,你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018‎ 年的好?说明你的理由.(至少写出两条)‎ ‎ (3)体育老师根据2018年的统计数据,安排80分以下的学生进行体育锻炼,那么 全年级大约有多少人参加?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线()的对称轴与x 轴交于点A,将点A向右平移3个单位长度,向上平移2个单位长度,得到点B.‎ ‎(1)求抛物线的对称轴及点B的坐标;‎ ‎(2)若抛物线与线段AB有公共点,结合函数图象,求a的取值范围.‎ ‎27.已知:四边形ABCD中,,,AD=CD,对角线AC,BD 相交于点O,且BD平分∠ABC,过点A作,垂足为H.‎ ‎ (1)求证:;‎ ‎ (2)判断线段BH,DH,BC之间的数量关系;并证明.‎ ‎28.对于图形M,N,给出如下定义:‎ 在图形M中任取一点A,在图形N中任取两点B,C(A,B,C不共线),将∠BAC 的最大值(0°

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