2019学年七年级数学下学期期中模拟试卷（i）
一．选择题
1．下列实数﹣3、、0、π中，无理数是（ ）
A．﹣3 B． C．0 D．π
2．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置，”那么嘴的位置可表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）
3．△ABC在平移过程中，下列说法错误的是（ ）
A．对应线段一定相等
B．对应线段一定平行
C．周长和面积保持不变
D．对应边中点所连线段的长等于平移的距离
4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
5．（3分）下列各式正确的是（ ）
A．＝±3 B．＝2 C．﹣32＝9 D．（﹣2）3＝﹣8
6．（3分）下列语句正确的是（ ）
A．负数没有立方根
8
B．8的立方根是±2
C．立方根等于本身的数只有±1
D．＝﹣
7．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角是直角，那么它们相等
B．全等三角形的对应角相等
C．两直线平行，内错角相等
D．对顶角相等
8．如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），则“兵”所在位置的坐标为（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣2）
9．（3分）二元一次方程x+2y＝12的正整数解有（ ）组．
A．5 B．6 C．7 D．无数
10．如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（ ）
A．∠A＝∠C+∠E+∠F B．∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°
C．∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D．∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
二．填空题
11．如图，AB∥CD，一副三角板按如图所示放置，∠AEG＝30°，则∠HFD度数为 ．
8
12．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，能表示点到直线的距离的线段有 条．
13．（3分）若点M（a﹣3，a+1）在y轴上，则M点的坐标为 ．
14．（3分）已知（x﹣1）2+＝0，则的值为 ．
15．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为
16．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），当点P第2015次碰到长方形的边时，点P的坐标为 ．
三．解答题
17．（8分）计算：
（1）1﹣（﹣5）
（2）（﹣66）×
（3）﹣|﹣2|
（4）﹣12﹣×[﹣32×﹣2]
18．（6分）解方程组：
8
（1）
（2）
19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
（1）写出∠DOE的补角；
（2）若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数．
（3）射线OD与OF之间的夹角是多少？
20．（10分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（1，2），B（2，﹣1），C （4，3）．
（1）将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A'B'C'．画出△A'B'C'，并写出△A'B'C'的顶点坐标；
（2）求△ABC的面积．
21．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，所用的经验公式是v2＝256（df+1），其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数，f＝1.25．在这条高速公路调查一次交通事故中，测得d＝28米，求肇事汽车的速度大约是多少？
22．（10分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
8
23．（10分）某工厂去年的利润（总收入﹣总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？
8
参考答案
一．选择题
1．D； 2．A； 3．B； 4．B； 5．D； 6．D； 7．C； 8．C； 9．A； 10．B；
二．填空题
11．45°； 12．5； 13．（0，4）； 14．3； 15．1； 16．（1，4）；
三．解答题
17．【解答】解：（1）原式＝1+5＝6；
（2）原式＝﹣33+22﹣30＝﹣41；
（3）原式＝﹣2+﹣2＝﹣；
（4）原式＝﹣1﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+＝．
18．【解答】解：（1），
②﹣①得：x＝6，
把x＝6代入①得：y＝4，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
把①代入②得：y﹣3y＝3，
解得：y＝﹣9，
把y＝﹣9代入①得：x＝﹣6，
则方程组的解为．
19．【解答】解：（1）∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；
（2）因为OD是∠BOE的平分线，∠BOD＝∠BOE＝31°，
所以∠AOD＝180°﹣∠BOD＝149°，
因为∠AOE＝180°﹣∠BOE＝118°、OF是∠AOE的平分线，
8
所以∠EOF＝∠AOE＝59°，
即∠AOD＝149°，∠EOF＝59°；
（3）因为OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
所以∠DOF＝∠DOE+∠EOF
＝∠BOE+∠EOA
＝（∠BOE+∠EOA）
＝×180°
＝90°．
20．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求，
点A′（﹣1，3），B′（0，0），C′（2，4）；
（2）△ABC的面积为3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3＝5．
21．
【解答】解：当f＝1.25、d＝28时，
v2＝256（df+1）
＝256×（28×1.25+1）
＝9216，
∴v＝＝96，
答：肇事汽车的速度大约是96千米/小时．
8
22．【解答】证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，
∴AB∥DE，
∴∠ABC＝∠BCD，
∵∠P＝∠Q，
∴PB∥CQ，
∴∠PBC＝∠BCQ，
∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，
∴∠1＝∠2．
23.【解答】解：设去年的总收入、总支出分别为x万元，y万元，依题意得：
，
解得：，
答：设去年的总收入、总支出分别为500万元，200万元．
8
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