2019学年七年级数学下学期期中模拟试卷（ii）
一．选择题
1．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（ ）
A．0 B．1 C．0 或 1 D．0 或±1
2．（3分）已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．＝±3 C．＝﹣2 D．﹣＝
4．在给出的一组﹣3，π，，3.14，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
5．如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠1，∠2，∠6互为邻补角 B．∠2与∠4是同位角
C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠3是内错角
6．（3分）下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠3
8
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣的结果是（ ）
A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b
9．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．70°
10．如图，P为△ABC内一点，∠BAC＝70°，∠BPC＝120°，BD是∠ABP的平分线，CE是∠ACP的平分线，BD与CE交于F，则∠BFC＝（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
11．（3分）如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（ ）
A．21° B．48° C．58° D．30°
12．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠D＝78°，则∠BCD＝（ ）
8
A．98° B．62° C．88° D．102°
二．填空题
13．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
14．如图，直线AC与直线DE相交于点O，若∠BOC＝35°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD＝ 度．
15．（3分）若|3﹣a|+＝0，则a+b的立方根是 ．
16．如图，若将△ABC沿CA方向平移CA长得△EFA，若△ABC的面积为3cm2，则四边形BCEF的面积是 cm2．
17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝ ．
8
18．（3分）规定符号[a]表示实数a的整数部分，[]＝0，[4.15]＝4．按此规定[+2]的值为 ．
三．解答题
19．（8分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）
20．（6分）如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．
（1）说明：∠AOC＝∠BOE；
（2）若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；
（3）若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．
21．（1）如图1，△ABC中，∠A＝60°，点E是两条内角平分线的交点，求∠BEC的度数；
（2）如图2，∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．
（3）图3画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．
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22．如图，AE∥BD，∠1＝115°，∠2＝35°，求∠C的度数．
23．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数
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参考答案
一．选择题
1．A； 2．C； 3．C； 4．C； 5．C； 6．D； 7．B； 8．A； 9．C； 10．C； 11．B； 12．D；
二．填空题
13．连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短； 14．55； 15．1； 16．9； 17．45°； 18．5；
三．解答题
19．
【解答】解：原式＝2﹣2+3＝3．
20．
【解答】解：（1）∵OB平分∠DOE，
∴∠BOE＝∠BOD，
∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOC＝∠BOE；
（2）∵∠AOC＝46°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，
∵OF是∠BOC的角平分线，
∴∠BOF＝∠BOC＝67°，
∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝21°；
（3）设∠AOC＝α，则∠BOE＝α，
∵∠EOF＝30°，
∴∠BOF＝α+30°，
∵OF是∠BOC的角平分线，
∴∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，
∴α＝180°﹣（2α+60°），
∴α＝40°，
∴∠AOC＝40°．
21．
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【解答】解：（1）∵∠A＝60°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°．
∵点E是两条内角平分线的交点，
∴∠EBC+∠ECB＝（∠ABC+∠ACB）＝×120°＝60°，
∴∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）＝180°﹣60°＝120°；
（2）不变．
∵在△AOB中，∠MON＝80°，
∴∠OAB+∠OBA＝100°，
又∵AC、BD为角平分线，
∴∠PAB+∠PBA＝∠OAB+∠OBA＝×100°＝50°，
∴∠APB＝180°﹣（∠PAB+∠PBA）＝130°，
即随着点A、B位置的变化，∠APB的大小始终不变，为130°；
（3）不变．
令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y，
∵∠ABY是△AOB的外角，
∴2y＝n+2x，
同理，∠ABD是△ABC的外角，有y＝∠C+x，
∴∠C＝＝＝30°．
22．
【解答】解：∵AE∥BD，∠2＝35°，
∴∠CEA＝∠2＝35°，
又∵∠1＝115°，
∴∠C＝180°﹣∠CEA﹣∠1＝180°﹣115°﹣35°＝30°．
23．
【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，
8
∴∠2＝∠DFE，
∴AB∥EF，
∴∠BDE＝∠DEF，
又∵∠DEF＝∠A，
∴∠BDE＝∠A．
∴DE∥AC，
∴∠ACB＝∠DEB＝60°．
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